Aká je frekvencia f (theta) = sin 3 t - cos 6 t?

Aká je frekvencia f (theta) = sin 3 t - cos 6 t?
Anonim

odpoveď:

Frekvencia je # 3 / (2pi) #

vysvetlenie:

Funkcia v# # Theta musieť mať # # Theta v RHS. Predpokladá sa, že funkcia je # F (t) = sin (3t) -cos (6t) #

Ak chcete nájsť obdobie (alebo frekvenciu, ktorá nie je ničím iným ako inverznou periódou) funkcie, musíme najprv zistiť, či je funkcia periodická. Na tento účel by mal byť pomer dvoch súvisiacich frekvencií racionálnym číslom a tak, ako je #3/6#, funkcia # F (t) = sin (3t) -cos (6t) # je periodická funkcia.

Obdobie #sin (3t) # je # 2pi / 3 # a #cos (6t) # je # 2pi / 6 #

Preto je funkčná doba # 2pi / 3 # (na to musíme vziať LCM dvoch frakcií # (2pi) / 3 # a # (2pi) / 6 #, ktorá je daná LCM čitateľa vydeleným GCD menovateľa).

Frekvencia je inverzná k perióde je # 3 / (2pi) #