A je ostrý uhol a cos A = 5/13. Bez použitia násobenia alebo kalkulačky nájdite hodnotu každej z nasledujúcich trigonometrických funkcií a) cos (180 ° -A) b) sin (180 ° -A) c) opálenie (180 ° + A)?
Vieme, že cos (180-A) = - cos A = -5 / 13 sin (180-A) = sin A = sqrt (1-cos ^ 2A) = 12/13 tan (180 + A) = sin (180 + A) / cos (180 + A) = (- sin A) / (- cos A) = tan A = 12/5
Aký je najlepší spôsob, ako nájsť sqrt (13) bez použitia kalkulačky?
Navrhol by som Newtonovu metódu, aj keď nie som pripravený tvrdiť, že je to jednoduchšie, než uhádnuť a skontrolovať, potom odhadnúť. Newtonova metóda je iteratívna metóda aproximácie. (Funguje to kvôli počtu, ale táto otázka je uverejnená v algebre, takže nechajme to tak.) Urobte prvú aproximáciu. Vo vašom príklade, povedzme x_1 = 3 Ďalšia aproximácia je: x_2 = 1/2 (13 / x_1 + x_1) Inými slovami, rozdelte 13 podľa aktuálnej aproximácie a priemeru, ktorý je s vašou poslednou aproximáciou. Ak poznáme x_n, nájde
Ako vyhodnotím cos (pi / 5) bez použitia kalkulačky?
Cos (pi / 5) = cos 36 ° = (sqrt5 + 1) / 4. Ak theta = pi / 10, potom 5eta = pi / 2 => cos3theta = sin2theta [cos (pi / 2-alfa) = sinalpha}. => 4 cos ^ 3-teta-3-coeta = 2setaetastheta => 4 cos ^ 2-th = 3 = 2 heta theta. => 4 (1 - sin2teta) - 3 = 2 sintheta. => 4sin ^ 2 theta + 2sintheta - 1 = 0 => sintheta = (sqrt 5 - 1) / 4. Výsledkom je teraz cos 2theta = cos pi / 5 = 1 - 2sin ^ 2 theta.