12 palcová (v priemere) pizza je narezaná na rôzne veľkosti. Aká je plocha kusu, ktorý bol narezaný so stredovým uhlom 31 stupňov? Plocha pizze je približne ____ štvorcových palcov. (Podľa potreby zaokrúhlené na dve desatinné miesta.)

odpoveď:

9,74 štvorcových palcov, #približne# 10 štvorcových palcov

vysvetlenie:

Táto otázka je najlepšie zodpovedaná, ak konvertujeme 31 stupňov na radiány. Je to preto, že ak použijeme radiány, môžeme použiť rovnice pre oblasť kruhového sektora (ktorý je plátok pizze do značnej miery) pomocou rovnice:

# A = (1/2) thetar ^ 2 #

A = plocha sektora

# # Theta= stredový uhol v radiánoch

# R ^ 2 # polomer kruhu, štvorcový.

Teraz pre konverziu medzi stupňami a radiánmi používame:

radiány =# (pi) / (180) krát # stupňa

Takže 31 stupňov sa rovná:

# (31pi) / (180) cca 0,541 … rad #

Teraz jednoducho musíme zapojiť do rovnice, ako keby priemer je 12 palcov, potom polomer musí byť 6 palcov.

Z toho dôvodu:

# A = (1/2) krát (0,541) krát (6) ^ 2 #

# A = 9,74 približne 10 #

Takže kúsok pizze je 9,74 štvorcových palcov na dve desatinné miesta, alebo 10 štvorcových palcov, ak je to zaokrúhlené na najbližšie celé číslo.