Ako hodnotíte hriech ^ -1 (hriech ((11pi) / 10))?

odpoveď:

Najprv vymeňte vnútorný držiak. Pozri nižšie.

vysvetlenie:

#sin (11 * pi / 10) = sin ((10 + 1) pi / 10 = sin (pi + pi / 10) #

Teraz použite identitu:

#sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB #

Nechám na vás, aby ste to vyriešili.

odpoveď:

# Sin ^ -1 (sin ((11pi) / 10)) = - pi / 10 #

vysvetlenie:

Poznámka:

#COLOR (red) ((1) sin (pi + theta) = - sintheta #

#COLOR (červená) ((2) sin ^ -1 (-x) = - sin ^ -1x #

#color (červená) ((3) sin ^ -1 (sintheta) = theta, kde theta v -pi / 2, pi / 2 #

Máme, # Sin ^ -1 (sin ((11pi) / 10)) = sin ^ -1 (sin ((10PI + pi) / 10)) #

# = sin ^ -1 (sin (pi + pi / 10)) ……… toApply (1) #

# = Sin ^ -1 (-sin (pi / 10)) ……….. toApply (2) #

# = - sin ^ -1 (sin (pi / 10)) ………. toApply (3) #

# = - pi / 10 v -pi / 2, pi / 2 #

Z toho dôvodu, # Sin ^ -1 (sin ((11pi) / 10)) = - pi / 10 #