Aká je frekvencia f (theta) = sin 5 t - cos 35 t?

odpoveď:

# 2 / 5pi #

vysvetlenie:

#f (t) = sin 5t - cos 35 t #, nechať

# # P_1 = obdobie #sin 5t = (2pi) / 5 a #

# # P_2 = obdobie # - cos 35t = (2pi) / 35 #

teraz, obdobie (najmenej možné) P z #f (t) # musí spĺňať

#P = p_1L + p_2M #

# = 2/5 L pi = 2/35 M # taký tjat

#f (t + P) = f (t) #

Ako 5 je faktor 35, ich LCM = 35 a

# 35 P = 14Lpi = 2Mpi rArr L = 1, M = 7 a P = 14 / 35pi = 2 / 5pi #

Pozri #f (t + 2 / 5pi) = sin (5t + 2pi) - cos (35 t + 14 pi) #

# = sin4t -cos 35t = f (t) # a to

#f (t + P / 2) = sin (5t + pi) - cos (35t + 7pi) #

# = - sin 5t + cos 35t #

#ne f (t) #

Pozrite si graf.

graf {(y-sin (5x) + cos (35x)) (x-pi / 5 + 0,0001y) (x + pi / 5 + 0,0001y) = 0 -1,6 1,6-2 2}

Sledujte čiary #x = + -pi / 5 = + -0,63 #, takmer na označenie obdobia.

Pre lepší vizuálny efekt graf nie je v jednotnej mierke.