Aká je frekvencia f (theta) = sin 12 t - cos 33 t?

odpoveď:

# 1 / (22pi) #

vysvetlenie:

Najmenej kladné P, pre ktoré f (t + P) = f (t) je obdobie f (theta) #

Samostatne, obdobie oboch cos kt a sin kt = # (2pi) / k #.

Tu sú oddelené obdobia pre periódy pre sin (12t) a cos (33t)

# (2pi) / 12 a (2pi) / 33 #.

Takže, zložené obdobie je dané # P = L (pi / 6) = M (2pi / 33) #

tak, že P je pozitívny a najmenej.

ľahko, # P = 22pi #pre L = 132 a M = 363.

Frekvencia # = 1 / P = 1 / (22pi) #

Môžete vidieť, ako to funguje.

# F (t + 22pi) #

# = Sin (12 (t + 22pi)) - cos (33 (t + 22pi)) #

# = Sin (12t + 264pi) -cos (33t + 866pi) #

# = sin 12t-cos 33t #

# = F (t) #

Môžete to overiť # P / 2 = 11pi # nie je periódou

f (t). P musí byť periódou pre každý termín v takomto zloženom

kmity.