Aká je frekvencia f (theta) = sin 18 t - cos 9 t?

odpoveď:

Frekvencia je # F = 9 / (2pi) Hz #

vysvetlenie:

Najprv určte obdobie # T #

Perióda # T # periodickej funkcie # F (x) # je definovaný

# F (x) = f (x + T) #

Tu, # F (t) = sin (18 t) -cos (9t) #……………………….#(1)#

Z tohto dôvodu

# F (t + T) = sin (18 (t + T)) - cos (9 (t + T)) #

# = Sin (18t + 18T) -cos (9 t + 9T) #

# = Sin18tcos18T + cos18Tsin18t-cos9tcos9T + sin9tsin9T #

porovnávanie # F (t) # a # F (t + T) #

# {(Cos18T = 1), (sin18T = 0), (cos9T = 1), (sin9T = 0):} #

#<=>#, # {(18T = 2pi), (9T = 2pi):} #

#=>#, # T_1 = pi / 9 # a # T_2 = 2 / 9pi #

# # LCM z # # T_1 a # # T_2 je # T = 2 / 9pi #

Z tohto dôvodu

Frekvencia je

# F = 1 / T = 9 / (2pi) Hz #

graf {sin (18x) -cos (9x) -2,32, 4,608, -1,762, 1,703}