Trigonometria

V prvom rade je užitočné povedať zápis v trojuholníku: Na opačnej strane sa uhol nazýva A, na opačnej strane b sa uhol nazýva B, na opačnej strane c sa tento uhol nazýva C. So Sinusový zákon môže byť napísaný: a / sinA = b / sinB = c / sinC. Tento zákon je užitočný vo všetkých prípadoch SSA a NIE v prípade SAS, v ktorom sa musí použiť zákon Cosinus. E.G .: vieme, a, b, A, potom: sinB = sinA * b / a a B je známe; C = 180 ° -A-B a tak je známe C; c = Since / Sinbo * b Čítaj viac »

Dĺžka = 5,587 palca Dĺžka oblúka: dĺžka = (priemer) .pi (uhol) / 360 priemer = polomer. 2 priemer = 16 palcov daný uhol = 40 stupňov Dĺžka = 16.3.142. 40/360 Dĺžka = 5,587 palca Môže sa tiež vypočítať pomocou s = r.theta, kde r sa meria v radiánoch. 1 stupeň = pi / 180 radiánov 40 stupňov = pi / 180. 40 radiánov Čítaj viac »

23.038 jednotiek. Dĺžku oblúka možno vypočítať nasledovne. "dĺžka oblúka" = "obvod" xx ("uhol sa nachádza v strede") / (2pi) "obvod" = 2 p. r = 8 a uhol sa odčíta v strede = (11pi) / 12 rArr "dĺžka oblúka" = 2pixx8xx (( 11pi) / 12) / (2pi) = zrušenie (2pi) xx8xx ((11pi) / 12) / (zrušenie (2pi)) = (8xx11pi) / 12 = (88pi) / 12 rArr "dĺžka oblúka" 23.038 " " Čítaj viac »

Pre tento problém musíme použiť Pytagorovu vetu. a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 kde a a b sú dĺžky nôh a c je dĺžka prepony. (2) ^ 2 + b ^ 2 = (24) ^ 2 b ^ 2 = (24) ^ 2- (2) ^ 2 sqrt (b ^ 2) = sqrt ((24) ^ 2- (2) ^ 2 b = sqrt ((24) ^ 2- (2) ^ 2) b = sqrt (576-4) b = sqrt (572) b = sqrt (4 * 143) b = 2sqrt (143) Čítaj viac »

Dĺžka oblúka je 4,19 (2dp). Obvod jednotkovej kružnice (r = 1) je 2 * pi * r = 2 * pi * 1 = 2 * pi jednotka Dĺžka oblúka podčiarknutého stredovým uhlom 240 ^ 0 je l_a = 2 * pi * 240/360 ~ ~ 4,19 (2dp) jednotka. [Ans] Čítaj viac »

Uvažujme úsečku úsečky prebiehajúcu od (x, 0) do (0, y) cez vnútorný roh na (4,3). Minimálna dĺžka tohto segmentu čiary bude maximálna dĺžka rebríka, ktorá môže byť manévrovaná okolo tohto rohu. Predpokladajme, že x je nad (4,0) nejakým faktorom škálovania, s, 4, takže x = 4 + 4s = 4 (1 + s) [sledujte (1 + s) zobrazovanie neskôr ako hodnotu, ktorá má byť Podobnými trojuholníkmi môžeme vidieť, že y = 3 (1 + 1 / s) Pythagorovou teorémou môžeme vyjadriť štvorec dĺžky úsečky ako funkciu s L ^ 2 (s ) = 3 ^ 2 (s ^ ( Čítaj viac »

(6 + 7sqrt3) / 6 (Ste si istý, že ste niekde nevynechali zátvorky? Je to to, čo ste mysleli? (Sin30 + sin60 + sin90) / (cos30 + cos60 + cos90). Zdá sa, že oveľa krajšie a pravdepodobnejšie) sin30 = 1/2 sin60 = sqrt (3) / 2 sin90 = 1 cos30 = sqrt3 / 2 cos60 = 1/2 cos90 = 0 Teraz musíte dodržiavať poradie operácií (BIDMAS) : Brackets Indices Divízia Multiplication Adding Odčítanie Ako vidíte, robíte rozdelenie pred pridaním, takže musíte urobiť sin90 / cos30 pred čímkoľvek iným. sin90 / cos30 = 1 / (sqrt3 / 2) = (2sqrt3) / 3 Teraz pridajte ďalšie hodnoty ( Čítaj viac »

X = 0,120,240,360 asin ^ 2x + acos ^ 2x- = 1-2sin ^ 2x = 2cos ^ 2x 1- (2-2cos ^ 2x) = cosx 1-2 + 2cos ^ 2x = cosx 2cos ^ 2x-cosx-1 = 0 Náhradník u = cosx 2u ^ 2-u-1 = 0 u = (1 + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 (2 * -1)) / (2 * 2) u = (1 + - sqrt (1-4 (-2)) / 4 u = (1 + -sqrt (1 + 8)) / 4 u = (1 + -sqrt (9)) / 4 u = (1 + -3) / 4 u = 1 alebo 1/2 cosx = 1 alebo 1/2 x = cos ^ -1 (1) = 0, (360-0) = 0,360 x = cos ^ -1 (-1/2) = 120, ( 360-120) = 120,240 x = 0,120,240,360 Čítaj viac »

Dĺžka oblúka = 22 / 21m Vzhľadom k tomu, rarrradius = 3m rarrtheta = pi / 9 rarrarc dĺžka (l) =? Máme rarrtheta = l / r rarrpi / 9 = l / 3 rarrl = (3pi) / 9 = pi / 3 = 22 / (7 x 3) = 22/21 Čítaj viac »

Cos (sin ^ (- 1) (0,5)) = sqrt (3) / 2 Nech hriech ^ (- 1) (0,5) = x potom rarrsinx = 0,5 rarrcosx = sqrt (1-sin ^ 2x) = sqrt (1- 0.5 ^ 2) = sqrt (1- (1/2) ^ 2) = sqrt (3) / 2 rarrx = cos ^ (- 1) (sqrt3 / 2) = sin ^ (- 1) (0,5) Teraz, rarrcos (sin ^ (- 1) (0,5)) = cos (cos ^ (- 1) (sqrt3 / 2)) = sqrt (3) / 2 Čítaj viac »

Amplitúda = 3, Perioda = 4pi, Fázový posun = pi / 2, Vertikálny posun = 3 Štandardná forma rovnice je y = a cos (bx + c) + d Vzhľadom k y = 3 cos ((x / 2) - (pi / 4) + 3:. a = 3, b = (1/2), c = - (pi / 4), d = 3 Amplitúda = a = 3 Perioda = pi / | b | = (2pi) / (1/2) = 4pi fázový posun = -c / b = (pi / 4) / (1/2) = pi / 2, farba (modrá) ((pi / 2) doprava. Vertikálny posun = d = 3 graf {3 cos ((x / 2) - (pi / 4)) + 3 [-9,455, 10,545, -2,52, 7,48]} Čítaj viac »

Všeobecná forma sínusovej funkcie môže byť zapísaná ako f (x) = A sin (Bx + - C) + - D, kde | A | - amplitúda; B - cykly od 0 do 2pi - perióda sa rovná (2pi) / B C - horizontálny posun; D - vertikálny posun Teraz si usporiadajme rovnicu, aby lepšie zodpovedala všeobecnému tvaru: f (x) = 2 hriech (2x + 2pi) +1. Teraz môžeme vidieť, že Amplitude -A - sa rovná 2, perióda -B - sa rovná (2pi) / 2 = pi, a frekvencia, ktorá je definovaná ako 1 / (perióda), sa rovná 1 / (pi) , Čítaj viac »

Pi / 3 a DNE Obdobie pre tangentnú rodičovskú funkciu je pi. Pretože však existuje koeficient vynásobený x-násobkom, v tomto prípade 3, existuje horizontálna kompresia, takže perióda sa zmenší o faktor 1/3. Neexistuje žiadna amplitúda pre tangenciálne funkcie, pretože nemajú žiadne maximá ani minimá. Čítaj viac »

Ako je uvedené nižšie. Štandardná forma kosínovej funkcie je y = A cos (Bx - C) + D Dané y = cos ((pi / 5) x) A = 1, B = pi / 5, C = D = 0 Amplitúda = | A | = 1 Obdobie = (2 pi) / | B | = (2pi) / (pi / 5) = 10 fázový posun = -C / B = 0 Vertikálny posun = D = 0 graf {cos ((pi / 5) x) [-10, 10, -5, 5]} Čítaj viac »

Máte formu: y = Amplitúda * cos ((2pi) / (perióda) x + ....) Takže vo vašom prípade: Amplitúda = 2 Perioda = (2pi) / 4 = pi / 2 + pi je počiatočná fáza a -1 je vertikálny posun. Graficky: graf {2cos (4x + pi) -1 [-10, 10, -5, 5]} Všimnite si, že váš cos je posunutý nadol a teraz osciluje okolo y = -1! Začína tiež pri -1 ako cos (0 + pi). Čítaj viac »

Tieto informácie môžete „čítať“ z vašej funkcie: 1) Číslo násobiace cos predstavuje AMPLITUE. Takže váš cos osciluje medzi +3 a -3; 2] Číslo, ktoré násobí x v argumente, umožňuje vyhodnotiť PERIOD ako: (perióda) = (2pi) / farba (červená) (2) = pi. To znamená, že vaša funkcia potrebuje na dokončenie jedného kmitania dĺžku pi. graf {3cos (2x) [-10, 10, -5, 5]} Čítaj viac »

Všeobecná časovo závislá vlnová funkcia môže byť reprezentovaná v nasledujúcej forme: y = A * sin (kx-omegat) kde A je amplitúda omega = (2pi) / T kde T je časové obdobie k = (2pi) / lamda kde lamda je vlnová dĺžka Takže v porovnaní s danou rovnicou I (t) = 120 sin (10pix - pi / 4), môžeme nájsť: Amplitúda (A) = 120 Teraz, vaša dodaná rovnica nemá žiadny závislý parameter v sine funkcie, zatiaľ čo LHS jasne označuje, že ide o funkciu závislú od času [I (t)]. Takže, toto je nemožné! Pravdepodobne, vaša rovnica mala byť I Čítaj viac »

Amplitúda = | A | = 1/2 Obdobie = (2pi) / | B | = (2pi) / 3 Štandardná forma funkcie cos je y = A cos (Bx - C) + D Vzhľadom k y = (1/2) cos (3x + farba (karmínová) ((4pi) / 3)) A = 1/2, B = 3, C = (4pi) / 3 amplitúda = | A | = 1/2 Obdobie = (2pi) / | B | = (2pi) / 3 fázový posun = -C / B = ((4pi) / 3) / 3 = (4pi) / 9 vertikálny posun = D = 0 # Čítaj viac »

Všeobecný vzorec pre sinx je: Asin (kx + phi) + h A je amplitúda k je určitý koeficient phi je fázový posun alebo horizontálny posun h je vertikálny posun y = 2sinx riadky až A = 2, k = 1 , phi = 0 a h = 0. Perioda je definovaná ako T = (2pi) / k, preto je perióda len 2pi. Amplitúda je, samozrejme, 2, pretože A = 2. Čítaj viac »

Amplitúda = oo Obdobie = (pi ^ 2 + pi) / 3 Amplitúda je nekonečno. Pretože funkcia tan sa zvyšuje v celej svojej definičnej oblasti. graf {tanx [-10, 10, -5, 5]} Obdobie akéhokoľvek tan je hodnota x, keď "vnútorná" funkcia tancolor (red) () sa rovná pi. Predpokladám, že y = 2tan (3x-pi ^ 2) Pre obdobie 3x-pi ^ 2 = pi => x = (pi ^ 2 + pi) / 3 Čítaj viac »

Obdobie je 1 a amplitúda je 3. Pre všeobecnú funkciu kosínus tvaru Y = Acos (Bx), A je amplitúda (Maximálna absolútna hodnota kmitania) a B je perióda (čo znamená, že funkcia dokončí jednu funkciu). cyklus (2pi) / B interval). Táto funkcia má amplitúdu 3, ktorá dáva osciláciu medzi -3 a 3 a periódu 1, pričom dĺžka intervalu je 2pi. Graficky to vyzerá takto: graf {y = 3cosx [-10, 10, -5, 5]} Čítaj viac »

Tieto informácie môžete „čítať“ z vašej funkcie: Amplitúda je 7, čo znamená, že váš cos osciluje medzi +7 a -7. Obdobie možno nájsť pomocou 4pi násobenia x v argumente cos as: period = (2pi) / color (red) (4pi) = 1/2 Graficky môžete vidieť tieto informácie zobrazujúce vašu funkciu: Čítaj viac »

Obdobie je = 2 / 9pi a amplitúda je = 1 Perioda T periodickej funkcie f (x) je taká, že f (x) = f (x + T) Tu f (x) = cos9x Preto f (x) x + T) = cos9 (x + T) = cos (9x + 9T) = cos9xcos9T + sin9xsin9T Porovnanie f (x) a f (x + T) {(cos9T = 1), (sin9tT = 0):} => , 9T = 2pi =>, T = (2pi) / 9 Amplitúda je = 1 ako -1 <= cosx <= 1 graf {cos (9x) [-1,914, 3,56, -0,897, 1,84]} Čítaj viac »

Tieto informácie môžete „čítať“ z čísel vo vašej rovnici: y = 1 * sin (2x) 1 je amplitúda, ktorá znamená, že vaša funkcia osciluje medzi +1 a -1; 2 sa používa na vyhodnotenie periódy ako: perióda = (2pi) / farba (červená) (2) = pi, takže jedna úplná oscilácia funkcie sínus "je stlačená" v intervale 0 až pi. Čítaj viac »

Perióda hriechu ((2pi) / 5t) = 5 frekvencia hriechu ((2pi) / 5t) = 1/5 sin (theta) má periódu 2pi vzhľadom na theta rArr sin ((2pi) / 5t) má periodu 2pi vzhľadom na (2pi) / 5t rArr Sin ((2pi) / 5t) má periódu (2pi) / ((2pi) / 5) = 5 vzhľadom na frekvenciu t Čítaj viac »

Obdobie je ovplyvnené iba argumentom funkcie trig; ostatné hodnoty (-3 "a" +2 v tomto prípade) ovplyvňujú amplitúdu a relatívnu polohu v rovine. sek (theta) má periódu 2pi sek (-6x) "a" sek (6x) majú rovnakú dobu. sek (6x) bude pokrývať rovnaký rozsah ako sec (theta), ale 6-krát rýchlejšie, takže perióda sec (-6x) je (2pi) / 6 = pi / 3 Čítaj viac »

(4pi) / 3 Obdobie cos (x) je 2pi, teda aby sme našli obdobie, riešime rovnicu (3t) / 2 = 2pi => 3t = 4pi => t = (4pi) / 3 So (3t) / 2 sa zvyšuje o 2pi, keď t stúpa o (4pi) / 3, čo znamená (4pi) / 3 je perióda f (t). Čítaj viac »

LHS = cotx (1-cos2x) = cosx / sinx * 2sin ^ 2x = 2sinx * cosx = sin2x = RHS Čítaj viac »

T = 1 / f = (2pi) / omega = (4pi) / 5 Jedným zo spôsobov, ako dostať periódu zo sínusoidu, je pripomenúť, že argument vo funkcii je jednoducho uhlová frekvencia, omega, vynásobená časom, tf ( t) = cos (omega t) čo znamená, že pre náš prípad omega = 5/2 Uhlová frekvencia súvisí s normálnou frekvenciou nasledujúcim vzťahom: omega = 2 pi f, ktorý môžeme vyriešiť pre f a zapojiť našu hodnotu pre uhlová frekvencia f = omega / (2pi) = 5 / (4pi) Perióda, T, je len prevrátená frekvencia: T = 1 / f = (4pi) / 5 Čítaj viac »

T = (2pi) / 5 = 72 ^ @ Pre akúkoľvek všeobecnú funkciu kosínus formy f (t) = AcosBt je amplitúda A a predstavuje maximálny posun od osi t a perióda je T = (2pi) / B a predstavuje počet jednotiek na osi t pre úplný cyklus alebo vlnovú dĺžku grafu, ktorý má prejsť. Takže v tomto konkrétnom prípade je amplitúda 1 a perióda je T = (2pi) / 5 = 72 ^, pretože konverzným faktorom je 360 ^ = 2 dych. Graf je znázornený nižšie: graf {cos (5x) [-2,735, 2,74, -1,368, 1,368]} Čítaj viac »

Perióda = 216 ^ @ Obdobie sínusovej funkcie sa môže vypočítať pomocou vzorca: period = 360 ^ @ / | k | V tomto prípade, pretože k = 5/3, môžeme túto hodnotu nahradiť nasledujúcou rovnicou, aby sme našli periódu: period = 360 ^ @ / | k | doba = 360 ^ '/ | 5/3 | perióda = 216 ^., perióda je 216 ^. Čítaj viac »

(2pi) / 7 Všeobecný kosínusový graf tvaru y = AcosBt má periódu T = (2pi) / B. To predstavuje čas, ktorý uplynie 1 úplný cyklus grafu. Takže v tomto konkrétnom prípade je perióda T = (2pi) / 7 radiánov. Graficky: graf {cos (7x) [-3,57, 4,224, -1,834, 2,062]} Čítaj viac »

(4Pi) / 7. Obdobie pre sin kt aj cos kt je (2pi) / k. Tu k = = 7/2. Takže, perióda je 4pi) / 7 .. Pozri nižšie, ako to funguje cos ((7/2) (t + (4pi) / 7)) = cos ((7t) / 2 + 2pi) = cos ((7t) / 2) Čítaj viac »

Obdobie je pi / 4. Pozri vysvetlenie. Pre každú goniometrickú funkciu, ak je premenná násobená a potom je perióda krát menšia. Tu je základnou funkciou cena, takže základné obdobie je 2pi. Koeficient, ktorým sa t vynásobí, je 8, takže nové obdobie je: T = (2pi) / 8 = pi / 4 Čítaj viac »

Farba (modrá) ("Perioda" = 3/4 pi Štandardná forma kosínovej funkcie je f (x) = A cos (Bx - C) + D "Vzhľadom k:" f (t) = cos (8/3 t) A = 1, B = 8/3, C = D = 0 Amplitúda = | A | = 1 "Obdobie" = (2pi) / | B | = (2pi) / | 8/3 | = 3/4 pi "fázový posun "= (-C) / B = 0" Vertikálny posun "= D = 0 graf {cos (8/3 x) [-10, 10, -5, 5]} Čítaj viac »

X = pi / 5 x = (3pi) / 5 x = pi Máme: (sin ^ 2x + cos ^ 2x) (sin ^ 2x- cos ^ 2x) = cos (3x) 1 (sin ^ 2x - cos ^ 2x) = cos (3x) -cos (2x) = cos (3x) 0 = cos (3x) + cos (2x) 0 = cos (2x) cos (x) - sin (2x) sinx + cos (2x) 0 = ( 2cos ^ 2x -1) cosx- 2sinxcosxsinx + 2cos ^ 2x- 1 0 = 2cos ^ 3x - cosx - 2sin ^ 2xcosx + 2cos ^ 2x - 1 0 = 2cos ^ 3x- cosx - 2 (1- cos ^ 2x) cosx + 2cos ^ 2x - 1 0 = 2cos ^ 3x- cosx - 2 (cosx - cos ^ 3x) + 2cos ^ 2x- 1 0 = 2cos ^ 3x- cosx- 2cosx + 2cos ^ 3x + 2cos ^ 2x- 1 0 = 4cos ^ 3x + 2cos ^ 2x - 3cosx -1 Nechajte u = cosx. 0 = 4u ^ 3 + 2u ^ 2 - 3u - 1 Vidíme, že u = -1 je faktor. Pomocou Čítaj viac »

Perioda = (2pi) / abs (9) = (2pi) / 9 z rovnice y = a cos bx vzorec pre periodu = (2pi) / abs (b) z daného f (t) = cos 9t a = 1 a b = 9 perióda = (2pi) / abs (9) = (2pi) / 9 majú pekný deň! Čítaj viac »

Graf 2pi alebo 360 "°" {y = cosx [-1,13, -4,3,4]} Sledujte dĺžku cyklu z grafu f (t) = cena. ALEBO Vieme, že obdobie funkcie kosínus je (2pi) / c, v y = acosctheta. Vo f (t) = cena, c = 1. :. Obdobie je (2pi) / 1 = 2pi. Čítaj viac »

6pi Akýkoľvek všeobecný kosínusový graf tvaru y = AcosBx má interval daný T = (2pi) / B. Takže v tomto prípade perióda T = (2pi) / (1/3) = 6pi. To znamená, že trvá 6pi radiánov pre jeden celý cyklus grafu. Graficky; graf {cos (x / 3) [-10, 10, -4.995, 5.005]} Čítaj viac »

2pi. Obdobie pre sin kt aj cos kt je (2pi) / k. Takže oddelené periódy pre sin 15t a -cos t sú (2pi) / 15 a 2pi. Ako 2pi je 15 X (2pi) / 15, 2pi je obdobie pre zložené oscilácie súčtu. f (t + 2pi) = sin (15 (t + 2pi)) - cos (t + 2pi) = sin (15t + 30pi)) - cos (t + 2pi) = sin 15t-cos t = f (t). Čítaj viac »

P = (2pi) / 3 Obdobia pre funkcie Cos, Sin, Csc a Sec: P = (2pi) / B Obdobia pre Tan a Cot: P = (pi) / BB znamená horizontálne roztiahnutie alebo kompresiu Takže v tomto prípade: Pre: f (t) = sin3t B sa rovná 3 Preto: P = (2pi) / 3 Čítaj viac »

Period = 2pi f (t) = sin 3t-cos 5t pre sin 3t perióda p_1 p_1 = (2pi) / 3 = (10pi) / 15 pre cos 5t perióda p_2 p_2 = (2pi) / 5 = (6pi) / 15 Ďalšie číslo, ktoré môže byť rozdelené p_1 alebo p_2 je (30pi) / 15 Tiež (30pi) / 15 = 2pi, preto je perióda 2pi Čítaj viac »

Pi / 2 Perioda hriechu t -> 2pi Perioda sin 4t -> (2pi) / 4 = pi / 2 Perioda cos t -> 2pi Perioda cos 12t -> (2pi) / 12 = pi / 6 Bežné obdobie pre f (t) -> najmenej násobok pi / 2 a pi / 6 -> je to pi / 2 Čítaj viac »

Obdobie je = 2pi. Obdobie súčtu 2 periodických funkcií je LCM ich období. Obdobie sin5t je = 2 / 5pi Obdobie nákladov je = 2pi LCM 2 / 5pi a 2pi je = 10 / 5pi = 2pi Preto T = 2pi Čítaj viac »

2pi Obdobie ako sin kt, tak cos kt = 2pi / k. Tu je perióda termínu sin 6t pi / 3 a perióda - cos t je 2pi. Čím väčšie 2pi je 6 x iné obdobie. Obdobie kombinovanej oscilácie je teda 2pi. Pozri ako to funguje. f (t + perióda) = f (t + 2pi) = sin (6 (t + 2pi)) - cos (t + 2pi) = sin (6t + 12pi) -cos t = sin 6t - cos t = f (t ) Čítaj viac »

Obdobie je najmenej obyčajný násobok dvoch období: 2pi Užitočné video na túto tému Nech T_1 = "obdobie funkcie sínus" = (2pi) / 7 Nech T_2 = "obdobie funkcie kosínusu" = (2pi) / 4 Obdobie pre celú funkciu je najmenší spoločný násobok T_1 a T_2: T _ ("total") = 2pi Tu je graf funkcie. Všimnite si nulovú hodnotu pri x = (5pi) / 18; vzorec obklopujúci túto nulu sa opakuje, opäť, pri x = (41pi) / 18. To je obdobie 2pi Čítaj viac »

2pi Perioda hriechu (7t) -> (2pi / 7) Perioda cos (5t) -> (2pi / 5) Najmenší spoločný násobok (2pi) / 7 a (2pi) / 5 -> 2pi (( 2pi) / 7) x (7) -> 2pi ((2pi) / 5) x (5) -> 2pi Odpoveď: Obdobie f (t) -> 2pi Čítaj viac »

Najväčší uhol je 115 ^ circ Celkový súčet uhlov v trojuholníku je 180 ° (8x-5) + 2x + (3x-10) = 180 => 13x-15 = 180 => 13x = 195 => x = 15 Preto sú uhly 115 ^ circ, 30 ^ circ a 35 ^ circ, z ktorých najväčší je 115 ° circ. Čítaj viac »

Obdobie je (2pi) / 3. Obdobie sin9t je (2pi) / 9. Obdobie cos3t je (2pi) / 3 Obdobie zloženej funkcie je najmenší spoločný násobok (2pi) / 9 a (2pi) / 3. (2pi) / 3 = (6pi) / 9, teda (2pi) / 9 je faktor (delí sa rovnomerne na) (2pi) / 3 a najmenší spoločný násobok týchto dvoch frakcií je (2pi) / 3 Perioda = (2pi) / 3 Čítaj viac »

42pi Obdobie opálenia ((12t) / 7) -> (7pi) / 12 Obdobie sek ((14t) / 6) -> ((6) (2pi)) / 14 = (6pi) / 7 Obdobie f (t) je najmenej spoločný násobok (7pi) / 12 a (6pi) / 7. (6pi) / 7 ........ x (7) (7) .... -> 42pi (7pi) / 12 ...... x (12) (6) .... -> 42pi Čítaj viac »

84pi Doba opálenia ((12t) / 7) -> (7pi) / 12 Perioda sek ((17t) / 6) -> (12pi) / 17 Nájdite najmenej spoločný násobok (7pi) / 12 a (12pi) ) / 17 (7pi) / 12 ... x ... (12) (12) ... -> 84pi (12pi) / 17 ... x .. (17) (7) ... - > 84pi Obdobie f (t) -> 84pi Čítaj viac »

28pi Perioda opálenia ((12t) / 7) -> (7pi) / 12 Perioda sek ((21t) / 6) -> (12pi) / 21 = (4pi) / 7 Najmenší spoločný násobok (7pi) / 12 a (4pi) / 7 -> (7pi) / 12 x (48) ---> 28pi (4pi) / 7 x (49) ---> 28pi Ans: Perioda f (t) = 28pi Čítaj viac »

84pi Doba opálenia ((12t) / 7) -> (7pi) / 12 Perioda sek ((25t) / 6) -> (12pi) / 25 Nájdite najmenej spoločný násobok (7pi) / 12 a (12pi) ) / 25 (7pi) / 12 ..x ... (12) (12) ...--> 84pi (12pi) / 25 ... x ... (25) (7) ...-- > 84pi Obdobie f (t) -> 84pi Čítaj viac »

84pi Doba opálenia ((12t) / 7) -> (7pi) / 12 Perioda sek ((7t) / 6) -> 6 (2pi) / 7 = (12pi) / 7 Obdobie f (t) -> najmenej spoločný násobok (7pi) / 12 a (12pi) / 7 (7pi) / 12 ...... x ... (12) (12) .... -> 84pi (12pi) /7.......x......(7)(7) ..... -> 84pi Obdobie f (t) je 84pi Čítaj viac »

24pi Perioda tan ((13t) / 12) -> (12pi) / 13 Perioda cos ((3t) / 4) -> (8pi) / 3 Perioda f (t) -> najmenej spoločný násobok (12pi) / 13 a (8pi) / 3 (12pi) / 13 ... x .. (26) ...--> 24pi (8pi) / 3 ... x ... (9) ... .--> 24pi Perioda f (t) -> 24pi Čítaj viac »

60pi Obdobie tan ((13t) / 12) -> (12 (pi)) / 13 Obdobie cos ((6t) / 5) -> (5 (2pi)) / 6 = (10pi) / 6 = (5pi) / 3 Perioda f (t) -> najmenej spoločný násobok (12pi) / 13 a (5pi) / 3 (12pi) / 13 ..x (13) = 12pi ..x (5) - > 60pi (5pi) / 3 ..x (3) ....... = 5pi.x (12) -> 60pi Perioda f (t) = 60pi Čítaj viac »

24pi Obdobie opálenia ((13t) / 12) -> (12 (2pi)) / (13) = (24pi) / 13 Obdobie cos (t / 3) ---> 6pi Nájdite najmenší spoločný násobok (24pi) ) / 13 a 6pi (24pi) / 13 ... x ... (13) ... -> 24pi 6pi .......... x ... (4) --- - > 24pi Perioda f (t) ---> 24pi Čítaj viac »

20pi Obdobie opálenia ((13t) 4) -> (4pi) / 13 Obdobie cos (t / 5) -> 10pi Nájdite najmenej spoločný násobok (4pi) / 13 a 10pi (4pi) / 13 ... x (5) (13) ... -> 20pi 10pi ... x (2) ... -> 20pi Čítaj viac »

Obdobie opálenia ((15t) / 4) -> (4pi) / 15 Obdobie cos ((4t) / 5) -> (10pi) / 4 = (5pi) / 2 Nájdite najmenej spoločný násobok (4pi) / 15 a (5pi) / 2 (4pi) / 15 .... X ... (5) (15) -> 20pi (5pi) / 2 ... X ... (2) (4). .. -> 20pi Obdobie f (t) -> 20pi # Čítaj viac »

20pi Perioda tan ((15t) / 4) -> (4pi) / 15 Perioda cos (t / 5) -> 10pi Perioda f (t) -> najmenej spoločný násobok (4pi) / 15 a 10pi (4pi) / 15 ... x ... (75) ---> 20pi 10pi ... x ... (2) ---> 20pi Perioda f (t) -> 20pi Čítaj viac »

35pi Obdobie ako sin ktheta a tan ktheta je (2pi) / k Tu; periódy jednotlivých výrazov sú (14pi) / 15 a 5pi .. Zložené obdobie pre súčet f (theta) je dané (14/15) piL = 5piM, pre najmenšie násobky L a Ml, ktoré získajú spoločnú hodnotu celé číslo násobku pi .. L = 75/2 a M = 7 a spoločná celočíselná hodnota je 35pi. Obdobie f (theta) = 35 pi. Teraz si pozrite účinok obdobia. f (theta + 35pi) = tan ((15/7) (theta + 35pi)) - cos ((2/5) (theta + 35pi)) = tan (75pi + (15/7) theta) -cos (14pi + ( 2/5) theta)) = tan ((15/7) theta) -cos Čítaj viac »

Obdobie P = (84pi) /5=52.77875658 Uvedené f (theta) = tan ((15th) / 7) -sec ((5theta) / 6) Pre tan ((15theta) / 7), perióda P_t = pi / ( 15/7) = (7pi) / 15 Pre sek ((5theta) / 6), perióda P_s = (2pi) / (5/6) = (12pi) / 5 Pre získanie periódy f (theta) = tan ( (15theta) / 7) -sec ((5theta) / 6), Musíme získať LCM P_t a P_s Riešenie Nech P je požadované obdobie Nech je k celé číslo také, že P = k * P_t Nech m celé číslo také, že P = m * P_s P = Pk * P_t = m * P_s k * (7pi) / 15 = m * (12pi) / 5 riešenie pre k / mk / m = (15 (12) pi) / (5 (7) pi) k / m = 36 Čítaj viac »

84pi Doba opálenia ((15t) / 7) -> (7pi) / 15 Obdobie cos ((5pi) / 6) -> (12pi) / 5 Nájdite najmenej spoločný násobok (7pi) / 15 a (12pi) ) / 5 (7pi) / 15 ... x (15) (12) ... -> 84pi (12pi) / 5 ... x (5) (7) ... -> 84pi Obdobie f (t) -> 84pi Čítaj viac »

24pi. Musíte nájsť najmenší počet periód tak, aby obe funkcie prešli celým číslom vlnových cyklov. 17/12 * n = k_0 a 3/4 * n = k_1 pre niektoré n, k_0, k_1 v Z +. Je zrejmé, že menovatelia by mali mať n hodnotu 12. Potom každá z týchto dvoch funkcií mala za sebou 12 cyklov vlny. 12 vlnových cyklov pri 2pi na vlnovom cykle poskytuje interval 24pi. Čítaj viac »

84pi Obdobie tan ((17pi) / 7) -> (7 (pi)) / 17 Obdobie cos (t / 6) ---> 6 (2pi) = 12pi Perioda f (t) je najmenej obyčajný násobok 12pi a (7pi) / 17. (7pi) / 17 ..... x (17) (12) ... -> 84pi 12pi ............... x (5) ...... -> 84pi Obdobie f (t) je 84pi Čítaj viac »

20pi Obdobie tan t -> pi Perioda tan (3t / 4) -> (4pi / 3) Perioda cos (t / 5) -> 10pi Najmenší násobok 10pi a (4pi / 3) je 20pi ( 4pi / 3) x 15 -> 20pi 10pi x 2 -> 20pi Perioda f (t) -> 20pi Čítaj viac »

84pi. Ak je to potrebné, znova by som svoju odpoveď upravil, aby som ladil. Obdobie tan (3 / 7theta), P_1 = pi / (3/7) = 7/3 pi. Obdobie - sec (5 / 6theta), P_2 = (2pi) / (5/6) = 12/5 Teraz, perióda f (theta), najmenej možné P = L P_1 = MP_2. P = (7 / 3pi) L = (12 / 5pi) M. Ak existuje aspoň jeden termín vo forme sínus, kosínus, csc alebo sek (a theta + b), P = najmenej možné (P / 2 nie obdobie). celočíselný násobok (2 pi). Nech N = KLM = LCM (L, M). Vynásobte LCM menovateľov v P_1 a P_2 = (3) (5) = 15. Potom 15 P = L (35pi) = M (36) pi. Ako 35 a 36 sú koprime K = Čítaj viac »

84pi Doba opálenia ((3t) / 7) -> (7pi) / 3 Perioda sek ((7t) / 6) -> (12pi) / 7 Nájdite najmenej spoločný násobok (7pi) / 3 a (12pi) ) / 7 (7pi) / 3 .... x (3) (12) ... -> 84pi (12pi) / 7 .... x (7) (7) ... -> 84pi obdobie f (t) -> 84pi Čítaj viac »

12pi Doba tan ktheta je pi / k a doba cos ktheta je (2pi) / k. Takže tu, oddelené periódy dvoch výrazov v f (theta) sú (12pi) / 5 a 3pi. Pre f (theta) je perióda P taká, že f (theta + P) = f (theta), obidva termíny sú periodické a P je najmenšia možná hodnota. Ľahko, P = 5 (12 / 5pi) = 4 (3pi) = 12pi Všimnite si, že pre overenie f (theta + P / 2) = f (theta + 6pi) nie je f (theta), zatiaľ čo f (theta + nP) = f (theta + 12npi) = f (theta), n = 1,2,3. Čítaj viac »

24pi Perioda tan ((5t) / 12) -> (12pi) / 5 Perioda cos ((3pi) / 4) -> (8pi) / 3 Perioda f (t) je najmenší spoločný násobok ( 12pi) / 5 a (8pi) / 3 (12pi) / 5 x (10) -> 24pi (8pi) / 3 x (9) ---> 24pi Odpoveď: Obdobie f (t) ---> 24pi Čítaj viac »

(12pi) / 5 Perioda tan x -> pi Perioda tan ((5x) / 12) -> (12pi) / 5 Perioda cos x -> 2pi Perioda cos ((5x) / 3) - -> (6pi) / 5 Najmenší násobok (12pi) / 5 a (6pi) / 5 -> (12pi) / 5 Perioda f (x) -> (12pi) / 5 Čítaj viac »

12pi Doba opálenia ((5pi) / 12) -> (12pi) / 5 Obdobie cos (pi / 3) -> 3 (2pi) = 6pi Najmenší spoločný násobok (12pi) / 5 ans 6pi -> 12pi Perioda f (t) -> 12pi Čítaj viac »

24pi Perioda opálenia ((5t) / 12) -> (12pi) / 5 Obdobie cos (t / 4) -> 8pi Najmenší spoločný násobok ((12pi) / 5) a (8pi) -> 24pi ((12pi) / 5) ..X .. (10) -> 24pi (8pi) ... X .... (3) ....--> 24pi Perioda f (t) -> 24pi # Čítaj viac »

63pi Doba opálenia ((5t) / 7) -> (7pi) / 5 Obdobie cos ((2t) / 9) -> (18pi) / 2 = 9pi Nájdite najmenší spoločný násobok (7pi) / 5 a 9pi (7pi) / 5 ... x ... (5) (9) ...--> 63pi 9pi ..... x ... (7) .... -> 63pi obdobie f (t) -> 63pi Čítaj viac »

84pi Perioda tan ((6t) / 7) ---> (7pi) / 6 Perioda sek ((7t) / 6) ---> (12pi) / 7 Nájdite najmenej spoločný násobok (7pi) / 6 a (12pi) / 7 (7pi) / 6 ... x ... (72) ---> 84pi (12pi) / 7 ... x ... (49) ---> 84pi Obdobie f (t) ) je 84pi Čítaj viac »

Obdobie je = 24 / 7pi Obdobie súčtu 2 periodických funkcií je LCM ich periód Obdobie (tan7 / 12theta) je = pi / (7/12) = 12 / 7pi Čas (cos (7 / 4theta)) = = (2pi) / (7/4) = 8 / 7pi LCM 12 / 7pi a 8 / 7pi je 24 / 7pi Čítaj viac »

144pi Perioda tan ((8t) / 9) -> 9 (pi) / 8 Perioda sek ((3t (/ 8) -> 8 (2pi) / 3 = (16pi) / 3 Nájdite najmenej spoločný násobok (9pi) / 8 a (16pi) / 3 (9pi) / 8 ... x (8) (16) ...--> 144pi (16pi) / 3 ... x ((3) (9). ..--> 144pi Obdobie f (t) -> 144pi Čítaj viac »

108pi Obdobie opálenia ((8t) / 9) -> (9pi) / 8 Perioda sek ((7t) / 6) -> (12pi) / 7 Nájdite najmenší spoločný násobok (9pi) / 8 a (12pi) ) / 7 (9pi) / 8 ... X ... (8). (12) ... -> 108 pi (12pi) / 7 ... X ... (7). (9). .. -> 108pi Obdobie f (t) -> 108pi Čítaj viac »

(108pi) / 7 Perioda tan x -> pi Perioda tan (x / 9) -> 9pi Perioda sek ((7x) / 6) = Perioda cos ((7x) / 6) Perioda cos ( (7x) / 6) -> (12pi) / 7 Najmenší násobok (9pi) a (12pi) / 7 -> 9pi (12/7) -> (108pi) / 7 Perioda f (x) - > (108pi) / 7 Čítaj viac »

18pi Obdobie tan t -> pi Obdobie cos ((7t) / 9) -> 9 (2pi) / 7 = 18pi / 7 Nájdite najmenej spoločný násobok pi a (18pi) / 7 pi ... x ( 18) -> 18pi (18pi) / 7 ... x (7) -> 18pi Perioda f (t) -> 18pi Čítaj viac »

Doba hriechu (kt) je 2pi / k. Odpoveď: 2pi / 11. x = Sin (t) graf je séria kontinuálnych a periodických vĺn dotýkajúcich sa x - 1 a x = 1. Hodnoty sa opakujú v intervale 2pi pre t, pretože sin (2pi + t) = sin (t). Toto obdobie sa skracuje na 2pi / 11 v dôsledku škálovania t po 11.. Čítaj viac »

Perioda = 3pi Daná rovnica f (t) = sin ((2t) / 3) Pre všeobecný formát funkcie sínus y = A * sin (B (xC)) + D Vzorec pre obdobie = (2pi) / abs ( B) pre f (t) = sin ((2t) / 3) B = 2/3 perióda = (2pi) / abs (B) = (2pi) / abs (2/3) = 3pi Boh žehná. Dúfam, že vysvetlenie je užitočné. Čítaj viac »

Perioda = pi Porovnanie so všeobecným sínusovým priebehom (f (t) = A * sin (B * x + C) + D) kde A je amplitúda; Obdobie je (2 x pi) / B; Fázový posun je -C / B a vertikálny posun je D, tu A = 1; B = 2; C = -pi / 4; D = 0 So Period = (2 * pi) / 2 alebo Perioda = pi [odpoveď] graf {sin (2x-pi / 4) [-10, 10, -5, 5]} Čítaj viac »

20pi Obdobie hriechu ((3t) / 2) -> (4pi) / 3 Obdobie cos (2t / 5) ---> 10pi / 2 = 5pi Obdobie f (t) -> najmenej spoločný násobok 5pi a (4pi) / 3 -> 20pi (5pi) x (4) -> 20pi (4pi) / 3 x (15) -> 20 pi Čítaj viac »

36pi Obdobie hriechu ((3t) / 2) -> (4pi) / 3 Obdobie cos ((2t) / 9) -> (18pi) / 2 = 9pi (4pi) / 3 ..x ... (27) -> 36 pi 9pi ... x ... (4) -> 36 pi Perioda f (t) -> 36pi, najmenší spoločný násobok (4pi) / 3 a 9pi. Čítaj viac »

16pi Perioda hriechu (3t) / 2 -> (4pi) / 3 Obdobie cos (5t) / 8 = (16pi) / 5 Nájdite najmenší spoločný násobok (4pi) / 3 a (16pi) / 5 (4pi) / 3 .... x ... (3) (4) ... -> 16pi (16pi) / 5 ... x ... (5) ... -> 16pi Obdobie f (t ) -> 16pi Čítaj viac »

(32pi) / 3 Obdobie hriechu ((3t) / 2) -> (4pi) / 3 Obdobie cos ((9t) / 8) -> (16pi) / 9 Najmenší násobok (16/9) a (4/3) -> (32/3) (16/9). (6) = (32/3) (4/3). (8) = (32/3) Obdobie f (t) - -> (32pi) / 3 Čítaj viac »

(2pi) / 3> Všeobecná forma funkcie sínus je: y = asin (bx + c), kde a predstavuje farebnú (modrú) "amplitúdu" farebnú (červenú) "periódu" = (2pi) / b a c predstavuje farbu (oranžová) "shift" Ak + c je to znamená posun doľava c jednotiek Ak - c to znamená posun doprava c jednotiek. pre sin (3t - pi / 4) farba (červená) "perióda = (2pi) / 3 Čítaj viac »

Obdobie je (3pi) / 2 Obdobie funkcie formy sin (Bx) je (2pi) / B. Naša funkcia je f (t) = sin ((4t) / 3) Pri porovnávaní s hriechom (Bx) dostávame B = 4/3 Pravidlo (2pi) / B dostaneme obdobie ako Perioda (2pi) / (4/3) Zjednodušenie získame Perioda (3pi) / 2 Čítaj viac »

24pi Obdobie hriechu ((4t) / 3) -> (3/4) 2pi = (6pi) / 4 = (3pi) / 2 Obdobie cos (t / 12) -> (12) (2pi) = 24pi Nájdite najmenej spoločný násobok (3pi) / 2 a 24pi. Je to 24pi, pretože (3pi) / 2 x (16) = 24pi Čítaj viac »

48pi Perioda pre sin kt a cos kt = (2 pi) / k. Tu sú oddelené periódy pre sin 4t a cos ((7t) / 24) P_1 = (1/2) pi a P_2 = (7/12) pi Pre zložené oscilácie f. (T) = sin 4t + cos ( (7t) / 24), Ak sa t zvýši o najmenšiu možnú periódu P, f (t + P) = f (t). Tu (najmenej možné) P = 48 pi = (2 X 48) P_1 = ((12/7) X 48) P2. f (t + 48 pi) = sin (4 (t + 48 pi)) + cos ((7/24) (t + 48 pi)) = sin (4 t + 192 pi) + cos ((7/24) t + 14 pi) = sin 4 t + cos (7/12) t = f (t) Všimnite si, že 14 pi je najmenší možný násobok (2pi) #. Čítaj viac »

Aby sme našli periódu goniometrickej funkcie, musíme sa zhodovať s jej argumentom 0 a 2 pi, čo sú hodnoty argumentu, ktorý určuje čas. Každá goniometrická funkcia ako sínus alebo kosínus má periódu, ktorá je vzdialenosťou medzi dvomi po sebe nasledujúcimi hodnotami t. Pre sínus a kosínus sa perióda rovná 2pi. Aby sme našli periódu goniometrickej funkcie, musíme urobiť jej argument rovný extrémom obdobia. Napríklad 0 a 2 pi. {5t} / 3 = 0 pravá šípka t_1 = 0 {5t} / 3 = 2 pi pravá šípka t_2 = 6/5 pi So Čítaj viac »

2 = r ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2-7rcostheta Budeme používať: x = rcostheta y = rsintheta 2 = (- rcostheta-7rsintheta) ^ 2-7rcostheta 2 = (- r) ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2-7rcostheta 2 = r ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2-7rcostheta Toto nemôže byť ďalej zjednodušené, a preto musí byť ponechané ako implivitívna rovnica. Čítaj viac »

F (t) = sin ((5t) / 4) má periódu (8pi) / 5 sin (theta) má periódu (tj vzor, ktorý opakuje každý prírastok) 2pi Pre sin (theta / 2), theta by dvojnásobok prírastkovej vzdialenosti na dosiahnutie bodu opakovania. tj hriech (theta / 2) by mal periódu 2xx2pi a sin (theta / 4) by mal periódu 4xx2pi = 8pi Podobne môžeme vidieť, že hriech (5 * theta) by mal obdobie (2pi) / 5 Combining tieto dve pozorovania (a nahradenie theta t) máme farbu (bielu) ("XXX") sin ((5t) / 4) má periódu 2pi * 4/5 = (8pi) / 5 Čítaj viac »

Perióda = 6 / 7pi> Obdobie sintu je 2pi Obdobie sin2t je pi = (2pi) / 2 Na vyhľadanie periódy sin (nt) delenie (2pi) / n rArr sin ((7t) / 3) obdobie = (2pi) / (7/3) = 2pi xx 3/7 = 6 / 7pi Čítaj viac »

Obdobie funkcie je 2pi Ak chcete nájsť obdobie (alebo frekvenciu, ktorá nie je ničím iným ako inverznou periódou) funkcie, musíme najprv zistiť, či je funkcia periodická. Pre tento účel by mal byť pomer dvoch súvisiacich frekvencií racionálnym číslom a ako je to 7/8, funkcia f (t) = sin (7t) + cos (8t) je periodická funkcia. Obdobie hriechu (7t) je 2pi / 7 a to cos (8t) je 2pi / 8. Preto je funkčná doba 2pi / 1 alebo 2pi (na to musíme vziať LCM dvoch frakcií (2pi) / 7 a (2pi) / 8, ktorá je daná LCM čitateľa delenou GCD menovateľa). Čítaj viac »

Obdobie možno nájsť delením 2pi koeficientom na t ... 7/6 je koeficient, takže obdobie je ... Perioda ((2pi) / (7/6) = (12pi) / 7 Nádej, ktorá pomohla Čítaj viac »

Rovnica má riešenie, s a = b 0, theta = kpi, k v ZZ. Po prvé, všimnite si, že sek. 2 (theta) = 1 / cos ^ 2 (theta) 1 pre všetky theta v RR. Potom zvážte pravú stranu. Aby rovnica mala riešenie, musíme mať (4ab) / (a + b) ^ 2> = 1 4ab> = (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 {pretože (a + b) ^ 2 0 pre všetky reálne a, b} 0 a ^ 2-2ab + b ^ 2 0 (ab) ^ 2 Jediným riešením je, keď a = b. Nahraďte a = b do pôvodnej rovnice: sec ^ 2 (theta) = (4a ^ 2) / (2a) ^ 2 = 1 / cos ^ 2 (theta) = 1 cos (theta) = ± 1 theta = Kpi, k v ZZ Takže rovnica má riešenie, s a = b 0, theta = Čítaj viac »

168pi. Obdobie pre sin kt aj cos kt je (2pi) / k. Tu sú oddelené periódy kmitania vĺn sin (t / 12) a cos (t / 21) 24pi a 42pi. Obdobie pre kombinovanú osciláciu pre Slnko je teda LCM = 168pi. Vidíte, ako to funguje. f (t + 168pi) = sin ((1/12) (t + 168pi)) + cos ((1/21) (t + 168pi)) = sin (t / 12 + 14pi) + cos (t / 21 + 8pi) = sin (t / 12) + cos (t / 21) = f (t). Čítaj viac »

(2pi) / 9 radiánov Pre akýkoľvek všeobecný sínusový graf tvaru y = AsinBt je amplitúda A a perióda je daná T = (2pi) / B a predstavuje jednotky na osi t potrebné pre 1 úplný cyklus grafu prejsť. Takže v tomto konkrétnom prípade T = (2pi) / 9. Na účely overenia môžete vykresliť aktuálny graf: graf {sin (9x) [-2,735, 2,74, -1,369, 1,366]} Čítaj viac »