Trigonometria

Sin ^ 2xcos ^ 2x = (1-cos (4x)) / 8 sin ^ 2x = (1-cos (2x)) / 2 cos ^ 2x = (1 + cos (2x)) / 2 sin ^ 2xcos ^ 2x = ((1 + cos (2x)) (1-cos (2x)) / 4 = (1-cos ^ 2 (2x)) / 4 cos ^ 2 (2x) = (1 + cos (4x)) / 2 (1- (1 + cos (4x)) / 2) / 4 = (2- (1 + cos (4x))) / 8 = (1-cos (4x)) / 8 Čítaj viac »

Aby som na to odpovedal som predpokladal vertikálny posun +7 farby (červená) (3cos (2theta) +7) Štandardná farba cos funkcie (zelená) (cos (gama)) má periódu 2pi Ak chceme obdobie pi musíme nahradiť gama niečím, čo pokryje doménu "dvakrát tak rýchlo", napr 2theta. To je farba (purpurová) (cos (2theta)) bude mať periódu pi. Aby sme získali amplitúdu 3, musíme vynásobiť všetky hodnoty v rozsahu generovanom farbou (purpurová) (cos (2theta)) farbou (hnedá) 3 dávajúcou farbu (bielu) ("XXX") farbu (hned Čítaj viac »

9 = 4r ^ 2cos ^ 2 (theta) -4r ^ 2sintetacostheta + r ^ 2sin ^ 2 (theta) -5rsintheta + 3rcostheta = r (sintheta (r (sintheta 4costheta) 5) + costheta (4rcostheta + 3)) x = rcostheta y = rsintheta 9 = (- 2 (rcostheta) + rsintheta) ^ 2-5rseta + 3rcostheta 9 = 4r ^ 2cos ^ 2 (teta) -4r ^ 2sýtetacostheta + r ^ 2sin ^ 2 (theta) -5rsintheta + 3costheta 9 = r (sintheta (r (sintheta-4costheta) -5) + costheta (4rcostheta + 3)) Čítaj viac »

Rarrx = 2npi + -pi rarrx = 2npi + - (pi / 2) nrarrZZ rarrcos2x + cos ^ 2x = 0 rarr2cos ^ 2x-1-cos ^ 2x = 0 rarrcos ^ 2x-1 = 0 rarrcosx = + - 1 keď cosx = 1 rarrcosx = cos (pi / 2) rarrx = 2npi + - (pi / 2) Keď cosx = -1 rarrcosx = cospi rarrx = 2npi + -pi Čítaj viac »

Polárny súradnicový systém sa skladá z polárnej osi alebo "pólu" a uhla, typicky theta. V polárnom súradnicovom systéme, idete určitú vzdialenosť r vodorovne od začiatku na polárnej osi a potom posúvajte, že r uhol theta proti smeru hodinových ručičiek od tejto osi. To môže byť ťažké vizualizovať na základe slov, takže tu je obrázok (s O je pôvod): Toto je podrobnejší obrázok, zobrazujúci celú polárnu súradnicovú rovinu (s theta v radiánoch): Pôvod je v strede a každý kr Čítaj viac »

Pozri dôkaz nižšie Potrebujeme 1 + tan ^ 2A = sec ^ 2A secA = 1 / cosA cotA = cosA / sinA cscA = 1 / sinA Preto LHS = 1 / (secA + 1) + 1 / (secA-1) = (secA-1 + secA + 1) / ((seca + 1) (secA-1)) = (2secA) / (sek ^ 2A-1) = (2secA) / (tan ^ 2A) = 2secA / (sin ^) 2A / cos ^ 2A) = 2 / cosA * cos ^ 2A / sin ^ 2A = 2 * cosA / sinA * 1 / sinA = 2cotAcscA = RHS QED Čítaj viac »

Cos (a) = 5/13 "OR" -5/13 "Použite veľmi dobre známu identitu" sin ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) = 1. => (12/13) ^ 2 + cos ^ 2 (x) = 1 => cos ^ 2 (x) = 1 - (12/13) ^ 2 => cos ^ 2 (x) = 1 - 144/169 = 25/169 => cos (x) = pm 5/13 Čítaj viac »

Záporné uhly súvisia so smerom otáčania, ktoré zvažujete na meranie uhlov. Za normálnych okolností začnete počítať vaše uhly od kladnej strany osi x proti smeru otáčania proti smeru hodinových ručičiek: Môžete tiež prejsť v smere hodinových ručičiek a tak, aby ste predišli nejasnostiam, použite na označenie tohto druhu otáčania záporné znamienko. Čítaj viac »

Dúfam, že to pomôže. Funkcie sínus, kosínus a tangenta uhla sa niekedy označujú ako primárne alebo základné trigonometrické funkcie. Zvyšné goniometrické funkcie secant (sec), cosecant (csc) a kotangent (cot) sú definované ako recipročné funkcie cosine, sine a tangenta. Trigonometrické identity sú rovnice zahŕňajúce goniometrické funkcie, ktoré sú pravdivé pre každú hodnotu zahrnutých premenných. Každá zo šiestich trigonálnych funkcií sa rovná svojej ko-funkcii vyhodnotenej v komplemen Čítaj viac »

Všeobecná forma kosínovej funkcie môže byť zapísaná ako y = A * cos (Bx + -C) + -D, kde | A | - amplitúda; B - cykly od 0 do 2pi -> perióda = (2pi) / B; C - horizontálny posun (známy ako fázový posun, keď B = 1); D - vertikálny posun (posun); A ovplyvňuje amplitúdu grafu alebo polovicu vzdialenosti medzi maximálnymi a minimálnymi hodnotami funkcie. to znamená, že zvýšenie A vertikálne natiahne graf, zatiaľ čo zníženie A vertikálne zmenší graf. B ovplyvňuje periódu funkcie. Keď je obdobie kosínusu (2pi) / B, Čítaj viac »

Pythagoreanova veta je matematický vzorec, ktorý sa používa na nájdenie chýbajúcej strany pravouhlého trojuholníka a je daný ako: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, ktorý možno zmeniť tak, aby poskytoval buď: b ^ 2 = c ^ 2-a ^ 2 a ^ 2 = c ^ 2-b ^ 2 Strana c je vždy prepona, alebo najdlhšia strana trojuholníka, a dve zostávajúce strany, a b môžu byť zamenené buď za priľahlú stranu trojuholníka alebo opačnej strany. Pri hľadaní prepony vedie rovnica k pridávaniu strán a pri hľadaní inej strany vedie rovnica k odčítaniu strá Čítaj viac »

Overené nižšie (cotx + cscx) / (sinx + tanx) = (cotx) (cscx) (cosx / sinx + 1 / sinx) / (sinx + sinx / cosx) = (cotx) (cscx) ((cosx + 1) / sinx) / ((sinxcosx) / cosx + sinx / cosx) = (cotx) (cscx) ((cosx + 1) / sinx) / ((sinx (cosx + 1)) / cosx) = (cotx) (cscx) ) (zrušiť (cosx + 1) / sinx) * (cosx / (sinxcancel ((cosx + 1))) = (cotx) (cscx) (cosx / sinx * 1 / sinx) = (cotx) (cscx) ( cotx) (cscx) = (cotx) (cscx) Čítaj viac »

Sin (theta) ^ 6-15cos (theta) ^ 2sin (theta) ^ 4-4cos (theta) sin (theta) ^ 3 + 15cos (theta) ^ 4sin (theta) ^ 2 + 4cos (theta) ^ 3sin (theta ) -cos (theta) ^ 6 Použijeme nasledujúce dve identity: sin (A + -B) = sinAcosB + -cosAsinB cos (A + -B) = cosAcosB sinAsinB sin (4theta) = 2sin (2theta) cos (2theta) = 2 (2sin (theta) cos (theta)) (cos ^ 2 (theta) -sin ^ 2 (theta)) = 4sín (theta) cos ^ 3 (theta) -4sín ^ 3 (theta) cos (theta) cos (6eta) = cos2 (3theta) -sín2 (3theta) = (cos (2theta) cos (theta) -sin (2theta) sin (theta)) ^ 2- (sin (2theta) cos (theta) + cos (2theta) sin (theta)) 2 = (cos (theta) (c Čítaj viac »

Jednoducho preklopí váš graf upidedown. Tam, kde by mala mať pozitívnu amplitúdu, teraz dostane negatívny a naopak: Napríklad: ak zvolíte x = pi yo dostanete hriech (pi / 4) = sqrt (2) / 2, ale s mínus 2 vpredu sa vaša amplitúda stane: -2sqrt (2) / 2 = -sqrt (2): Graficky môžete vidieť porovnanie: y = 2sin (x / 4) graf {2sin (x / 4) [-11.25, 11.25, -5.625, 5.625]} s: y = -2sin (x / 4) graf {-2sin (x / 4) [-12,66, 12,65, -6,33, 6,33]} Čítaj viac »

-165 ^ @> "pre konverziu z" farby (modrá) "radiánov na stupne" farba (červená) (bar (ul (| farba (biela) (2/2) farba (čierna) ("miera miery" = "radian meranie "xx180 / pi) farba (biela) (2/2) |)))" stupne "= - (11cel. (pi)) / zrušiť (12) ^ 1xxcancel (180) ^ (15) / zrušiť (pi) farba (biela) (xxxxxx) = - 11xx15 = -165 ^ @ Čítaj viac »

Farba (zelená) (((11pi) / 6) ^ c = 330 ^ @ R = ((11pi) / 6) ^ c Nájdenie miery uhlu v stupňoch D pi ^ c = 180 ^ @:. / pi) * 180 = ((11pi) / 6) * (180 / pi) => (11 zruš. * zrušenie (180) ^ farba (červená) (30)) / (zrušenie (6) ^ farba (červená) (červená) ( 1) * zrušiť (pi) D = 11 * 30 = farba (modrá) (330 ^ @ Čítaj viac »

Farba (biela) (xx) 247.5farebná (biela) (x) farba "stupňov" (biela) (xx) 1farebná (biela) (x) "radián" = 180 / biela (biela) (x) "stupne" => (11pi) / 8farebný (biely) (x) "radián" = (11pi) / 8xx180 / picolor (biely) (x) farba "stupňov" (biela) (xxxxxxxxxxx) = 247.5color (biela) (x) "stupne" Čítaj viac »

= -495 ^ o 2pi radiány sa rovnajú 360 ^ o Preto pi radiány = 180 ^ o -11pi / 8 radiánov = -11pi / 8 * 180 / pi stupňov = -11cancel (pi) / (zrušiť (8) 2) * (zrušiť (180) 45) / zrušiť (pi) = -495 ^ o Čítaj viac »

Sqrt2 sinthetaxxcostheta = 1/2 => 2sinthetacostheta = 1 => sin2theta = sin90 ^ o => 2theta = 90 ^ o: .teta = 45 ^ o sintheta + costheta = sin45 ^ (o) + cos45 ^ o = 1 / sqrt2 + 1 / sqrt2 = 2 / sqrt2 = sqrt2 (ANS). Čítaj viac »

= farba (zelená) (-292 ^ @ 30 '(-13pi) / 8 => ((-13pi) / 8) * (180 / pi) farba (biela) (aaa) ako farba (hnedá) (pi ^ c = 180 ^ @ => ((-13) * zrušiť pi * zrušiť (180) ^ farba (červená) (45) / (zrušiť (8) ^ farba (červená) (2) * zrušiť (pi)) => (-13 * 45) / 2 = farba (zelená) (-292 ^ @ 30 ' Čítaj viac »

X = 75 ^ @ Keďže celý 360 ° @ uhol v stupňoch meria 2 pi radiány, pomer je x: 360 = ((-19 pi) / 12) / (2 pi), z ktorého máme x = ( -19 pi) / 12 * 1 / (2 pi) * 360 = -285 A -285 ^ @ je rovnaký uhol ako 75 ^ @ Čítaj viac »

Rarrsin (A + 120) = (sqrt (3) cosA-sinA) / 2 rarrsin (A + 120 ^) = sin (180 ^ - (60 ^ - A)) = sin (60 ^ - A) = sin60 ^ @ * cosA-cos60 ^ @ * sinA = sqrt (3) / 2cosA-1 / 2sinA = (sqrt (3) cosA-sinA) / 2 Čítaj viac »

Farba (biela) (xx) -270 farba (biela) (x) farba "stupňov" (biela) (xx) 1 farba (biela) (x) "radián" = 180 / piknik (biela) (x) "stupne" => (-3pi) / 2color (biela) (x) "radián" = (- 3pi) / 2xx180 / piklorová (biela) (x) farba "stupňov" (biela) (xxxxxxxxxxx) = - 270 farieb (biela) (x) " stupňa " Čítaj viac »

Farba (hnedá) (= -135 ^ @ = 225 ^ @ - (3pi) / 4 => (((((-3pi) / 4) * 180) / pi) ^ @ => - ((3 zrušiť (pi) * zrušiť (180) ^ farba (červená) (45)) / (zrušiť (4) * zrušiť (pi))) => -135 = 360 - 135 = 225 ^ @ Čítaj viac »

Farba (biela) (xx) 135farebná (biela) (x) farba "stupňov" (biela) (xx) 1farebná (biela) (x) "radiánová" = 180 / biela (biela) (x) "stupne" => 3pi / 4color (biela) (x) "radian" = (3pi) / 4 * 180 / piklorová (biela) (x) farba "stupňov" (biela) (xxxxxxxxxxx) = 135 farieb (biela) (x) "stupňov" Čítaj viac »

(3pi) / 8 radiánov = 67,5 ^ @ Štandardný pomer je (180 ^ @) / (pi "radiánov") (3pi) / 8 "radiánov" (biela) ("XXX") = (3 zrušiť (pi) ) / 8 zrušiť "radiány" xx (180 ^ @) / (zrušiť (pi) zrušiť ("radiány") farba (biela) ("XXX") = (540 ^ @) / 8 farieb (biela) ("XXX") ) = 67,5 ^ @ Čítaj viac »

Farba (biela) (xx) -67,5 farieb (biela) (x) stupňov Radián sa rovná 180 / pi stupňov: farba (biela) (xx) radián = 180 / pi stupňov => (- 3pi) / 8 farieb ( biela) (x) radián = (- 3pi) / 8 * 180 / pi farba (biela) (x) stupne farby (biela) (xxxxxxxxxxxx) = - 67,5 farieb (biela) (x) stupňov Čítaj viac »

450 ^ @ je (5pi) / 2 radány. Ak chcete konvertovať zo stupňov na radiány, vynásobte konverzným faktorom (piquadcc (radians)) / 180 ^ @. Tu je výraz: farba (biela) = 450 ^ @ = 450 ^ @ farba (modrá) (* (piquadcc (radians)) / 180 ^ @) = 450 ^ farba (červená) cancelcolor (modrá) @color (modrá) (modrá) * (piquadcc (radians)) / 180 ^ farba (červená) cancelcolor (modrá) @) = 450color (modrá) (* (piquadcc (radians)) / 180) = (450 * piquadcc (radians)) / 180 = (farba (červená) cancelcolor (čierna) 450 ^ 5 * piquadcc (radians) / farba (červená) cancelcolor (č Čítaj viac »

240 ^ @ Vzhľadom k tomu, že vieme, náš dobrý starý priateľ jednotka kruh je 2pi radiánov a tiež 360 stupňov Získame konverzný faktor (2pi) / 360 "radiánov" / "stupňov", ktoré môžu byť zjednodušené na pi / 180 "radiánov" / "stupne" Teraz na vyriešenie problému (4pi) / 3 * 180 / pi = 240 ^ @ Čítaj viac »

Odvolanie: 360 ^ = 2pi radiánov, 180 ^ = pi radiánov Na konverziu (-4pi) / 3 na stupne, vynásobte zlomok 180 ^ / pi. Majte na pamäti, že 180 ^ @ / pi má hodnotu 1, takže odpoveď sa nemení. Namiesto toho sa zmenia len jednotky: (-4pi) / 3 * 180 ^ @ / pi = (- 4color (červená) storcolor (čierna) pi) / farba (zelená) cancelcolor (čierna) 3 * farba (zelená) cancelcolor ( čierna) (180 ^ @) ^ (60 ^ @) / farba (červená) cancelcolor (čierna) pi = -4 * 60 ^ @ = -240 ^ @ Čítaj viac »

4pi ^ c = 720 ^ o Ak chcete zakryť radiány v stupňoch, vynásobte ich 180 / pi. Takže, 4pi ^ c = (4pi xx 180 / pi) ^ 0 = (4cancelpi xx180 / cancelpi) ^ 0 = (4xx180) ^ 0 = 720 ^ o Dúfam, že to pomôže :) Čítaj viac »

Konvertovať vynásobením výrazu 180 / pi (5pi) / 12 xx (180 / pi). Frakcie môžeme zjednodušiť pred násobením: pi je eliminované a 180 je delené 12, čo dáva 15 = 15 xx 5 = 75 Stupeň Pravidlo je opačné, keď sa prepočítavajú z stupňov na radiány: vynásobíte pi / 180. Cvičenie: Prevod na stupne. V prípade potreby zaokrúhlite na 2 desatinné miesta. a) (5pi) / 4 radány b) (2pi) / 7 radiánov Konvertovať na radiány. Odpoveď ponechajte v presnej forme. a) 30 stupňov b) 160 stupňov Čítaj viac »

225 stupňov Konvertuj radiánov na stupne: 180 stupňov = pi radiánov (5 pi radiánov) / 4 * (180 stupňov) / (radián pi (5 zruš. (Pi radián)) / 4 * (180 stupňov) / (zrušenie (pi radian)) (5 * 180) / 4 stupne = 225 stupňov Prajeme vám pekný deň z Filipín !!!!!! Čítaj viac »

-112.5 Ak chcete konvertovať radiány na stupne, vynásobte radiánovú mieru (180 ) / pi. (-5pi) / 8 ((180 ) / pi) = (- 5 (45 )) / 2 = (- 225 ) /2=-112.5 Čítaj viac »

Farba (biela) (xx) 315farebná (biela) (x) farba "stupňov" (biela) (xx) 1farebná (biela) (x) "radiánová" = 180 / biela (biela) (x) "stupne" => ( 7pi) / 4color (biela) (x) "radián" = (7pi) / 4 x 180 / piklorová (biela) (x) farba "stupňov" (biela) (xxxxxxxxxx) = 315 farieb (biela) (x) "stupňov" Čítaj viac »

X = 155 ^ @ Keďže celý 360 ° @ uhol v stupňoch meria 2 pi radiány, pomer je x: 360 = ((-7 pi) / 6) / (2 pi), z ktorých máme x = ( -7 pi) / 6 * 1 / (2 pi) * 360 = -210 A -210 ^ @ je rovnaký uhol ako 155 ^ @ Čítaj viac »

Farba (biela) (xx) 157.5color (biela) (x) farba "stupňov" (biela) (xx) 1farebná (biela) (x) "radián" = 180 / picolor (biela) (x) "stupne" => (7pi) / 8farebný (biely) (x) "radián" = (7pi) / 8xx180 / picolor (biely) (x) farba "stupňov" (biela) (xxxxxxxxxxx) = 157.5color (biela) (x) "stupne" Čítaj viac »

7pi "radians" = farba (modrá) (1260 ^ circ) Pozadie: Obvod kružnice udáva počet radiánov (počet segmentov s dĺžkou rovnou polomeru) v obvode. To je "radián" je dĺžka obvodu vydelená dĺžkou polomeru. Vzhľadom k tomu, že obvod (C) súvisí s polomerom (r) farbou vzorca (biela) ("XXX") C = pi2r farba (biela) ("XXXXXXXX") rArr jeden radián = C / r = 2pi V termíne stupňov, kruh, podľa definície, obsahuje 360 ^ circ Vzťahujúce sa na tieto dve, máme farbu (biela) ("XXX") 2pi ("radiány") = 360 ^ circ alebo fa Čítaj viac »

Nižšie uvedené ... Použite naše trig identity ... sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 => sin ^ 2 x / cos ^ 2 x + cos ^ 2 x / cos ^ 2 x = 1 / cos ^ 2 x => tan ^ 2 x + 1 = 1 / cos ^ 2 x Faktor ľavá strana vášho problému ... => sin ^ 2 x (1 + tan ^ 2 x) => sin ^ 2 x (1 / cos ^ 2 x) = sin ^ 2 x / cos ^ 2 x => (sinx / cosx) ^ 2 = tan ^ 2 x Čítaj viac »

"(Amplitude)" = 1/2 ["(Najvyššia hodnota)" - "(Najnižšia hodnota)"] graf {4sinx [-11.25, 11.25, -5.62, 5.625]} V tejto sínusovej vlne je najvyššia hodnota 4 a najnižšia je -4 Takže maximálna odchýlka od stredu je 4k. Toto sa nazýva amplitúda Ak je stredná hodnota odlišná od 0, príbeh stále drží graf {2 + 4sinx [-16.02, 16.01, -8, 8.01]} Vidíte najvyššiu hodnotu 6 a najnižšiu hodnotu -2, The amplitúda je stále 1/2 (6- -2) = 1/2 * 8 = 4 Čítaj viac »

Je overená nižšie: (sinx + cosx) ^ 2 / (sin ^ 2x-cos ^ 2x) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => (zrušiť ((sinx + cosx) ) (sinx + cosx)) / (zrušiť ((sinx + cosx)) (sinx-cosx) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => ((sinx + cosx) ( sinx-cosx)) / ((sinx-cosx) (sinx-cosx) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => farba (zelená) ((sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 Čítaj viac »

R = - (sintheta + 5costheta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta) Na to potrebujeme nasledovné: x = rcostheta y = rsintheta rsintheta = 3 (rcostheta) ^ 2-5 (rcostheta) - (rsintheta) ^ 2 rsintheta = 3r ^ 2cos ^ 2theta-5rcostheta-r ^ 2sin ^ 2theta rsintheta + r ^ 2sin ^ 2theta = 3r ^ 2cos ^ 2theta-5rcostheta sintheta + rsin ^ 2theta = 3rcos ^ 2teta-5costheta rsin ^ 2teta-3rcos ^ 2theta = 2teta-3rcos sintheta-5costheta r = (- sintheta-5costheta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta) = - (sintheta + 5costheta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta) Čítaj viac »

Za. T = (2pi) / 3 Amp. = 1 Najlepšia vec na sínusových funkciách je, že nemusíte zapájať náhodné hodnoty alebo vytvoriť tabuľku. Je tu len tri kľúčové časti: Tu je materská funkcia pre sínusový graf: farba (modrá) (f (x) = asin (wx) farba (červená) ((- phi) + k) Ignorovať časť v červenej Najprv potrebujete nájsť periódu, ktorá je vždy (2pi) / w pre funkcie sin (x), cos (x), csc (x) a sec (x). Nájdeme teda naše obdobie: (2pi) / w = (2pi) / 3. farba (modrá) ("Per. T" = (2pi) / 3) Ďalej máme amplitúdu, ktorá Čítaj viac »

Odpoveď znie: (sqrt6 + sqrt2) / 4 Pamätajúc na vzorec: cos (alfa / 2) = + - sqrt ((1 + cosalpha) / 2) ako, pretože pi / 12 je uhol prvého kvadrantu a jeho kosínus je kladný, takže + - sa stáva +, cos (pi / 12) = sqrt ((1 + cos (2 * (pi) / 12) / 2) = sqrt ((1 + cos (pi / 6)) / 2 ) = = sqrt ((1 + sqrt3 / 2) / 2) = sqrt ((2 + sqrt3) / 4) = sqrt (2 + sqrt3) / 2 A teraz si pamätám vzorec dvojitého radikálu: sqrt (a + - sqrtb) = sqrt ((a + sqrt (a ^ 2-b)) / 2) + - sqrt ((a-sqrt (a ^ 2-b)) / 2) užitočný, keď ^ 2-b je štvorec, sqrt (2 + sqrt3) / 2 = 1/2 (sqrt ((2 + sqrt (4-3)) Čítaj viac »

X = pi / 6, alebo x = 5pi / 6 Poznamenávame, že tanx = sinx / cosx, takže cosxtanx = 1/2 je ekvivalentný k sinx = 1/2, to nám dáva x = pi / 6, alebo x = 5pi / 6. Môžeme to vidieť na základe skutočnosti, že ak prepona pravouhlého trojuholníka je dvakrát väčšia ako opačná strana jedného z pravých uhlov, vieme, že trojuholník je polovica rovnostranného trojuholníka, takže vnútorný uhol je polovičný. 60 ^ = pi / 3 "rad", takže 30 ^ @ pi / 6 "rad". Poznamenávame tiež, že vonkajší uhol (pi-pi / 6 = 5pi / 6 Čítaj viac »

Nezabudnite na stredný termín a na rovnice trig. Sin ^ 2 (x) + Cos ^ 2 (x) = 1 Sin (2x) = 2Sin (x) Cos (x) - Ak chcete ďalšie zjednodušenie (Sin (x) -Cos (x)) ^ 2 = Sin ^ 2 (x) -2Sin (x) Cos (x) + Cos ^ 2 (x) Preto: Sin ^ 2 (x) + Cos ^ 2 (x) = 1 1-2Sin (x) Cos (x), čo je požadovanú odpoveď, ale mohla by sa ďalej zjednodušiť na: 1-Sin (2x) Čítaj viac »

Heronov vzorec vám umožňuje vyhodnotiť oblasť trojuholníka, ktorá pozná dĺžku jeho troch strán. Plocha A trojuholníka so stranami dĺžok a, b a c je daná vzťahom: A = sqrt (sp × (sp-a) × (sp-b) × (sp-c)) Kde sp je semiperimeter: sp = (a + b + c) / 2 Napríklad; zvážte trojuholník: Plocha tohto trojuholníka je A = (základňa × výška) / 2 So: A = (4 × 3) / 2 = 6 Použitie Heronovho vzorca: sp = (3 + 4 + 5) / 2 = 6 A : A = sqrt (6 × (6-5) × (6-4) × (6-3)) = 6 Demonštráciu Heronovho vzorca možno nájsť v učebniciach ge Čítaj viac »

(x ^ 2 + y ^ 2-3x) ^ 2 = 9x ^ 2 + 9y ^ 2 Vynásobte každý výraz pomocou r, aby ste získali: r ^ 2 = 3r + 3rcostheta r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) rcostheta = xx ^ 2 + y ^ 2 = 3sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) + 3x (x ^ 2 + y ^ 2-3x) ^ 2 = 9x ^ 2 + 9y ^ 2 Čítaj viac »

Nakreslite čiaru s priesečníkom y 2 a gradient 2/3 Vynásobte každý výraz pomocou (-4costheta + 6sintheta) r (-4costheta + 6sintheta) = 12 -4rcostheta + 6rsintheta = 12 -2rcostheta + 3rsintheta = 6 rcostheta + 3rsintheta = 6 rcostheta = x rsintheta = y -2x + 3y = 6 y = (2x + 6) / 3 = (2x) / 3 + 2 Nakreslite čiaru s y-stopou 2 a gradientom 2/3 Čítaj viac »

Tan2x = 24/7 Predpokladám, že otázka, na ktorú sa pýtate, je hodnota tan2x (ja som jednoducho pomocou x namiesto theta) Existuje vzorec, ktorý hovorí, Tan2x = (2tanx) / (1-tanx * tanx). Takže zapojenie tanx = -4/3 dostaneme, tan2x = (2 * (- 4/3)) / (1 - (- 4/3) (- 4/3)). Zjednodušenie tan2x = 24/7 Čítaj viac »

Obdobie 2pi pre z = | z | e (i arg z), vo svojom argz je skutočne obdobím pre f (z) = sinh z. Nech z = re ^ (itheta) = r (cos theta + i sin theta) = z (r, theta) = | z | e ^ (i arg z) .. Teraz, z = z (r, theta) = z (r, theta + 2pi) So, sinh (z (r, theta + 2pi) = sinh (z (r, theta) = sinh z, teda sinh z je periodické s periodou 2pi v arg z = theta #. Čítaj viac »

Niekoľko myšlienok ... phi = 1/2 + sqrt (5) / 2 ~ ~ 1.6180339887 je známy ako Golden Ratio. To bolo známe a študoval Euclid (približne 3. alebo 4. storočia pred nl), v podstate pre mnoho geometrických vlastností ... Má mnoho zaujímavých vlastností, z ktorých tu je niekoľko ... Fibonacciho sekvencia môže byť definovaná rekurzívne ako: F_0 = 0 F_1 = 1 F_ (n + 2) = F_n + F_ (n + 1) Začína: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, ... Pomer medzi po sebe nasledujúcimi podmienkami má sklon k phi. To je: lim_ (n-> oo) F_ (n + 1 Čítaj viac »

Farba (biela) (xx) 90farebná (biela) (x) farba "stupňov" (biela) (xx) 1farebná (biela) (x) "radiánová" = 180 / biela (biela) (x) "stupne" => pi / 2color (biela) (x) "radian" = pi / 2 * 180 / piklorová (biela) (x) farba "stupňov" (biela) (xxxxxxxxxxx) = 90 farieb (biela) (x) "stupňov" Čítaj viac »

Farba (biela) (xx) = - 45 farieb (biela) (x) farba "stupňov" (biela) (xx) 1 farba (biela) (x) "radián" = 180 / picolor (biela) (x) "stupne" = > -pi / 4color (biela) (x) "radian" = - pi / 4 * 180 / piklorová (biela) (x) farba "stupňov" (biela) (xxxxxxxxxxx) = - 45 farieb (biela) (x) "stupňov" " Čítaj viac »

Pi / 4 = 45 ^ @ Pamätať 2pi sa rovná 360 ^ @, takže pi = 180 ^ @ takže teraz pi / 4 by bolo 180/4 = 45 ^ @ Čítaj viac »

Pi / 6 radiánov je 30 stupňov. Radián je uhol, ktorý je taký, že vytvorený oblúk má rovnakú dĺžku ako polomer. Existujú 2pi radiány v kruhu alebo 360 stupňov. Preto sa pi rovná 180 stupňom. 180/6 = 30 Čítaj viac »

Predstavte si v ňom kruh a stredový uhol. Ak je dĺžka oblúka, ktorý tento uhol odreže kruh, rovná jeho polomeru, potom je táto miera uhlu 1 radián. Ak je uhol dvakrát väčší, oblúk, ktorý odreže z kruhu, bude dvojnásobne dlhší a miera tohto uhla bude 2 radiány. Pomer medzi oblúkom a polomerom je teda mierou stredového uhla v radiánoch. Aby táto definícia uhlového merania v radiánoch bola logicky správna, musí byť nezávislá od kruhu. Ak zvýšime polomer a zároveň ponecháme stredový u Čítaj viac »

Myslím, že máte na mysli "dokázať" nie "zlepšiť". Pozri nižšie Zvážte RHS 1 / (1+ tan ^ 2 (t)) tan (t) = sin (t) / cos (t) So, tan ^ 2 (t) = sin ^ 2 (t) / cos ^ 2 (t) Takže RHS je teraz: 1 / (1+ (sin ^ 2 (t) / cos ^ 2 (t)) 1 / ((cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t)) / cos ^ 2 (t)) cos ^ 2 (t) / (cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t)) Teraz: cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t) = 1 RHS je cos ^ 2 (t ), rovnako ako LHS. Čítaj viac »

-cos (x) Použite odčítavací vzorec sínusového uhla: sin (alfa-beta) = sin (alfa) cos (beta) -cos (alfa) sin (beta) Preto sin (x-90 ) = sin (x) cos (90 °) -cos (x) sin (90 °) = sin (x) (0) -cos (x) (1) = -cos (x) Čítaj viac »

Cos x Pri pi / 2 pripočítajte ľubovoľný uhol, zmeny hriechu na cos a naopak. Preto by sa zmenilo na kosínus a pretože uhlové meranie spadá do druhého kvadrantu, preto by bol sin (x + pi / 2) pozitívny. Alternatívne sin (x + pi / 2) = sin x cos pi / 2 + cos x sinpi / 2. Pretože cos pi / 2 je 0 a sinpi / 2 je 1, bolo by to rovné cosx Čítaj viac »

Vzdialenosť medzi dvomi bodmi je sqrt (3) jednotiek Ak chcete nájsť vzdialenosť medzi týmito dvoma bodmi, najprv ich konvertujte na pravidelné súradnice. Ak sú (r, x) súradnice v polárnej forme, potom sú súradnice v pravidelnom tvare (rcosx, rsinx). Vezmite prvý bod (4, (7pi) / 6). Toto sa stáva (4cos ((7pi) / 6), 4sin ((7pi) / 6)) = (- 2sqrt (3), - 2) Druhý bod je (-1, (3pi) / 2) Toto sa stáva (- 1cos ((3pi) / 2), - 1sin ((3pi) / 2)) = (0,1) Takže teraz dva body sú (-2sqrt (3), - 2) a (0,1). Teraz môžeme použiť vzdialenosť vzorca d = sqrt ((- 2sqrt Čítaj viac »

Tan a arctan sú dve opačné operácie. Oni sa navzájom rušia. Vaša odpoveď je 10. Váš vzorec slovami bude: "Vezmite tangens uhla. Tento uhol má veľkosť, ktorá patrí" k dotyčnici 10 "arctan 10 = 84.289 ^ 0 a tan 84.289 ^ 0 = 10 (ale nemusíte robiť všetko toto) Je to trochu ako prvé násobenie 5 a potom delenie 5. Alebo s druhou odmocninou čísla a potom strmením výsledok. Čítaj viac »

Ako je uvedené nižšie. Nejednoznačný prípad nastáva, keď človek používa zákon sínusov na určenie chýbajúcich mier trojuholníka, keď sú dané dve strany a uhol oproti jednému z týchto uhlov (SSA). V tomto nejednoznačnom prípade sa môžu vyskytnúť tri možné situácie: 1) neexistuje žiadny trojuholník s danou informáciou, 2) existuje jeden takýto trojuholník, alebo 3) môžu byť vytvorené dva odlišné trojuholníky, ktoré spĺňajú dané podmienky. Čítaj viac »

"Štandardná forma" farebnej (modrej) "funkcie sínus" je. farba (červená) (bar (ul (| farba (biela) (2/2) farba (čierna) (y = asin (bx + c) + d) farba (biela) (2/2) |)) "kde amplitúda "= | a |," perióda "= (2pi) / b" fázový posun "= -c / b" a vertikálny posun "= d" tu "a = 2, b = 1, c = d = 0 rArr" amplitúda "= | 2 | = 2," perióda = 2pi Čítaj viac »

4, pi> "štandardná forma kosínusu je" farba (červená) (bar (ul (| farba (biela) (2/2) farba (čierna) (y = acos (bx + c) + d) farba ( biela) (2/2) |))) "amplitúda" = | a |, "perióda" = (2pi) / b "fázový posun" = -c / b, "vertikálny posun" = d "tu" a = - 4, b = 2, c = d = 0 rArr "amplitúda" = | -4 | = 4, "perióda" = (2pi) / 2 = pi Čítaj viac »

6 Funkcia sin x sa pohybuje od 0 do 1 cez 0 do -1 a opäť späť do 0 Takže maximálna "vzdialenosť" od 0 je 1 na každej strane. Hovoríme, že amplitúda, s v prípade hriechu x sa rovná 1 Ak vynásobíte celú vec 6 potom amplitúda bude tiež 6 Čítaj viac »

Amplitúda = 5/3 Perioda = 3pi Zvážte formu asin (bx-c) + d Amplitúda je | a | a obdobie je {2pi) / | b | Z vášho problému môžeme vidieť, že a = 5/3 a b = -2 / 3 Takže pre amplitúdu: Amplitúda = | 5/3 | ---> Amplitúda = 5/3 a pre obdobie: Perioda (2pi) / | -2/3 | ---> Perioda (2pi) / (2/3) Považujte to za násobenie pre lepšie porozumenie ... Perioda (2pi) / 1-: 2/3 ---> Perioda (2pi) / 1 * 3/2 Perioda = (6pi) / 2 ---> Perioda = 3pi Čítaj viac »

Odpoveď znie: 2. Amplitúda periodickej funkcie je číslo, ktoré znásobuje samotnú funkciu. S použitím dvojitého uhla vzorca sinusu, ktorý hovorí: sin2alpha = 2sinalphacosalpha, máme: y = 2 * 2sinxcosx = 2sin2x. Takže amplitúda je 2. Toto je funkcia sinus: graph {sinx [-10, 10, -5, 5]} Toto je funkcia y = sin2x (perióda sa stane pi): graph {sin (2x) [-10 , 10, -5, 5]} a toto je funkcia y = 2sin2x: graf {2sin (2x) [-10, 10, -5, 5]} Čítaj viac »

Amplitúda y = -3 sin x je 3. graf {y = -3 * sinx [-10, 10, -5, 5]} Amplitúda je výška periodickej funkcie, ktorá je známa ako vzdialenosť od stredu vlny. na jeho najvyšší bod (alebo najnižší bod). Môžete tiež zobrať vzdialenosť od najvyššieho bodu k najnižšiemu bodu grafu a rozdeliť ho dvoma. y = -3 sin x je graf sínusovej funkcie. Ako opakovač je tu rozpis všeobecnej formy, v ktorej vidíte sínusové funkcie, a aké sú ich časti: y = A * hriech (B (x-C)) + D | A | = amplitúda B = počet cyklov od 0 do 2 pi D = vertikálny posun (alebo posun) C = ho Čítaj viac »

Hodnota amplitúdy „špička k vrcholu“ y je 1 y = 1 / 2cos theta Pamätajte si, že -1 <= cos theta <= 1 forall theta v RR Teda, -1/2 <= 1 / 2cos theta <= 1/2 „amplitúda špičky k vrcholu“ periodickej funkcie meria vzdialenosť medzi maximálnymi a minimálnymi hodnotami počas jedného obdobia. Preto „amplitúda„ špička k vrcholu “y je 1/2 - (- 1/2) = 1 Toto môžeme vidieť z grafu y nižšie. graf {1 / 2cosx [-0,425, 6,5, -2,076, 1,386]} Čítaj viac »

Pozri nižšie. Môžeme to vyjadriť vo forme: y = asin (bx + c) + d Kde: farba (biela) (88) bba je amplitúda. farba (biela) (88) bb ((2pi) / b) je perióda. farba (biela) (8) bb (-c / b) je fázový posun. farba (biela) (888) bb (d) je vertikálny posun. Z nášho príkladu: y = -2 / 3sin (x) Môžeme vidieť, že amplitúda je bb (2/3), amplitúda je vždy vyjadrená ako absolútna hodnota. -2 / 3 = 2/3 bb (y = 2 / 3sinx) je bb (y = sinx) stlačený faktorom 2/3 v smere y. bb (y = -sinx) je bb (y = sinx) odrazené v osi x. Takže: bb (y = -2 / 3sinx) je bb (y = sinx) stl Čítaj viac »

Amplitúda farby (modrá) (y = f (x) = - 6cos x = 6 Definícia amplitúdy: Pre f (x) = A * Cos (Bx-c) + D, amplitúda je | A | Máme farbu ( modrá) (y = f (x) = - 6cos x Pozorujeme, že f (x) = -6 cos (x) a A = (-6):. | A | = 6 Odtiaľ, amplitúda farby (modrá) ( y = f (x) = - 6cos x = 6 Čítaj viac »

Amplitúda bude rovnaká ako štandardná funkcia cos. Keďže pred cos neexistuje žiadny koeficient (multiplikátor), rozsah bude stále od -1 do + 1, alebo amplitúda od 1. Čas bude dlhší, 2/3 ho spomalí na 3/2 času štandardnej funkcie cos. Čítaj viac »

Pre y = cos (2x), amplitúda = 1 a perioda = pi Pre y = cosx, amplitúda = 1 & perioda = 2pi Amplitúda zostáva rovnaká, ale perio polovičná pre y = cos (2x) y = cos (2x) graf {cos (2x) [-10, 10, -5, 5]} y = cos (x) graf {cosx [-10, 10, -5, 5]} y = a * cosx (bc-c) + d rovnica y = cos (2x) a = 1, b = 2, c = 0 & d = 0: .Amplitúda = 1 Perioda = (2pi) / b = (2pi) / 2 = pi Podobne pre rovnicu y = cosx, amplitúda = 1 a perioda = (2pi) / b = (2pi) / 1 = 2pi perióda na polovicu na pi pre y = cos (2x), ako je možné vidieť z grafu. Čítaj viac »

Preskúmanie dostupných grafov: Farba amplitúdy (modrá) (y = Cos (-3x) = 1) farba (modrá) (y = Cos (x) = 1) Farba periódy (modrá) (y = Cos (-3x) = (2Pi ) / 3) farba (modrá) (y = Cos (x) = 2Pi Amplitúda je výška od stredovej čiary k vrcholu alebo k žľabu. Periodická funkcia je funkcia, ktorá opakuje svoje hodnoty v pravidelných intervaloch alebo periódach.Toto správanie môžeme pozorovať v grafoch, ktoré sú k dispozícii s týmto riešením, pričom si všimnite, že trigonometrická funkcia Cos je periodická funkcia. fa Čítaj viac »

Cotangent nemá amplitúdu, pretože preberá každú hodnotu (-oo, + oo). Nech f (x) je periodická funkcia: y = f (kx) má periodu: T_f (kx) = T_f (x) / k. Keďže kotangent má periódu pi, T_cot (2x) = pi / 2 Frekvencia je f = 1 / T = 2 / pi. Čítaj viac »

3, pi, -pi / 2 Štandardná forma farebnej (modrej) funkcie "sínus" je. farba (červená) (bar (ul (| farba (biela) (2/2) farba (čierna) (y = asin (bx + c) + d) farba (biela) (2/2) |)) "kde amplitúda "= | a |," perióda "= (2pi) / b" fázový posun "= -c / b" a vertikálny posun "= d" tu "a = 3, b = 2, c = pi, d = 0 "amplitúda" = | 3 | = 3, "perióda" = (2pi) / 2 = pi "fázový posun" = - (pi) / 2 Čítaj viac »

Toto je pravidelná funkcia kosínus s amplitúdou 2. amplitúda = 2 periódy = 2pi fázový posun = 0 nádej, ktorá pomohla Čítaj viac »

Amplitúda: 2/3 Perioda: 2 Fázový posun: 0 ^ circ Vlnová funkcia formy y = A * sin (omega x + theta) alebo y = A * cos (omega x + theta) má tri časti: A je amplitúda vlnovej funkcie. Nezáleží na tom, či funkcia vlny má záporné znamienko, amplitúda je vždy pozitívna. omega je uhlová frekvencia v radiánoch. theta je fázový posun vlny. Jediné, čo musíte urobiť, je identifikovať tieto tri časti a už ste skoro hotový! Ale predtým musíte transformovať svoju uhlovú frekvenciu omega na obdobie T. T = frac {2pi} {omega} Čítaj viac »

Amplitúda: 2. Perioda: 2 a fáza 4pi = 12,57 radián, takmer. Tento graf je periodická kosínusová vlna. Amplitúda = (max y - min y) / 2 = (2 - (- 2)) / 2, Perioda = 2 a Fáza: 4pi, porovnaj s tvarom y = (amplitúda) cos ((2pi) / (perióda) x + fáza). graf {2 cos (3,14x + 12,57) [-5, 5, -2,5, 2,5]} Čítaj viac »

Amplitúda je = 2. Obdobie je = 8pi a fázový posun je = 0 Potrebujeme hriech (a + b) = sinacosb + sinbcosa Perioda periodickej funkcie je T iif f (t) = f (t + T) Tu, f (x) = 2sin (1 / 4x) Preto f (x + T) = 2sin (1/4 (x + T)), kde perióda je = T So, sin (1 / 4x) = sin (1/4 (x + T)) sin (1 / 4x) = sin (1 / 4x + 1 / 4T) sin (1 / 4x) = sin (1 / 4x) cos (1 / 4T) + cos (1 / 4x) hriech (1 / 4T) Potom {(cos (1 / 4T) = 1), (sin (1 / 4T) = 0):} <=>, 1 / 4T = 2pi <=>, T = 8pi ako -1 <= sint <= 1 Preto -1 <= sin (1 / 4x) <= 1 -2 <= 2sin (1 / 4x) <= 2 Amplitúda je = 2 Fázov Čítaj viac »

Pre funkciu typu y = A * sin (B * x + C) + D Amplitúda je A Perioda je 2 * pi / B Fázový posun je -C / B Vertikálny posun je v tomto prípade D amplitúda je 2, perióda je 2 pi / 3 a fázový posun je 0 Čítaj viac »

Amplitúda je 3. Perioda je 1 Fázový posun je 1/2 Musíme začať s definíciami. Amplitúda je maximálna odchýlka od neutrálneho bodu. Pre funkciu y = cos (x) sa rovná 1, pretože mení hodnoty z minimálnej -1 na maximálnu +1. Preto amplitúda funkcie y = A * cos (x) je amplitúda | A | pretože faktor A proporcionálne mení túto odchýlku. Pre funkciu y = 3cos (2pix pi) sa amplitúda rovná 3. Od svojej neutrálnej hodnoty 0 sa líši od minima -3 do maxima +3. Obdobie funkcie y = f (x) je reálne číslo a také, Čítaj viac »

Ako je uvedené nižšie. Predpokladám, že otázka má byť y = 3 hriech (2x - pi / 2) Štandardná forma funkcie sínus je y = A sin (Bx - C) + DA = 3, B = 2, C = pi / 2, D = 0 Amplitúda = | A | = | 3 | = 3 "Obdobie" = (2pi) / | B | = (2pi) / 2 = pi "fázový posun" = (-C) / B = (-pi / 2) / 2 = -pi / 4, farba (karmínová) (pi / 4 "k vertikálnemu posunu LEFT" ") "= D = 0 graf {3 hriech (2x - pi / 2) [-10, 10, -5, 5]} Čítaj viac »

Amplitúda = 3 Perioda = 180 ^ @ (pi) Fázový posun = 0 Vertikálny posun = 0 Všeobecná rovnica pre funkciu sínus je: f (x) = asin (k (xd)) + c Amplitúda je výška píku odčítaná výška žľabu delená 2. Môže byť tiež opísaná ako výška od stredovej čiary (grafu) po vrchol (alebo žľab). Okrem toho amplitúda je tiež absolútnou hodnotou zistenou pred hriechom v rovnici. V tomto prípade je amplitúda 3. Všeobecný vzorec na nájdenie amplitúdy je: Amplitúda = | a | Obdobie je dĺžka od jedného bodu k nasleduj&# Čítaj viac »

Amplitúda je 3, perióda je (2pi) / 5 a fázový posun je 0 alebo (0, 0). Rovnica môže byť zapísaná ako hriech (b (x-c)) + d. Pre sin a cos (ale nie tan) | je amplitúda (2pi) / | b | je perióda a c a d sú fázové posuny. c je fázový posun doprava (kladný smer x) a d je fázový posun nahor (kladný smer y). Dúfam, že to pomôže! Čítaj viac »

Amplitúda, A = 4, perióda, T = (2pi) / (1/2) = 4pi, fázový posun, theta = 0 Pre akýkoľvek všeobecný sínusový graf tvaru y = Asin (Bx + theta), A je amplitúda a predstavuje maximálny vertikálny posun z rovnovážnej polohy. Perióda predstavuje počet jednotiek na osi x, ktoré boli pre 1 úplný cyklus grafu prejdené a je daný T = (2pi) / B. theta predstavuje posun fázového uhla a je počet jednotiek na osi x (alebo v tomto prípade na osi theta, ktoré je graf posunutý horizontálne od začiatku ako medzera. V tomto Čítaj viac »

Amplitúda = 5; Perioda = pi / 3; fázový posun = 0 Porovnaním so všeobecnou rovnicou y = Acos (Bx + C) + D tu A = -5; B = 6; C = 0 a D = 0 Takže amplitúda = | A | = | -5 | = 5 Perioda = 2 x pi / B = 2 x pi / 6 = pi / 3 Fázový posun = 0 Čítaj viac »

Amplitúda je 1 perióda je polovičná a je teraz pi Bez fázového posunu sa stalo Asin (B (xC)) + DA ~ Vertikálne roztiahnutie (Amplitúda) B ~ Horizontálne pretiahnutie (obdobie) C ~ Horizontálny preklad (fázový posun) D ~ Vertikálny preklad So A je 1, čo znamená, že amplitúda je 1 Takže B je 2, čo znamená, že perióda je polovičná, takže je pi Takže C je 0, čo znamená, že nebola fázovo posunutá Takže D je 0, čo znamená, že nemá boli vyššie Čítaj viac »

Žiadny fázový posun, pretože nie je nič pridané alebo odčítané od 2x amplitúdy = 1, z koeficientu na cosine Period = (2pi) / 2 = pi, kde menovateľ (2) je koeficient na premennej x. nádej, ktorá pomohla Čítaj viac »

Ako je uvedené nižšie. Štandardná forma kosínovej funkcie je y = A cos (Bx - C) + D y = cos (t + pi / 8) A = 1, B = 1, C = -pi / 8, D = 0 Amplitúda = | A | = 1 Perioda = (2pi) / | B | = (2pi) / 1 = 2 pi Phase Shift = -C / B = pi / 8, farba (fialová) (pi / 8) do RIGHT Vertical Shift = D = 0 # Čítaj viac »

Vzhľadom na všeobecnú trigonometrickú funkciu ako Acos (omega x + phi) + k, máte, že: A ovplyvňuje amplitúdu omega ovplyvňuje periódu pomocou vzťahu T = (2 pi) / omega phi je fázový posun (horizontálny preklad graf) je zvislý preklad grafu. Vo vašom prípade A = omega = 1, phi = -45 ^ a k = 0. To znamená, že amplitúda a perióda zostávajú nedotknuté, zatiaľ čo fáza posunu je 45 ^ @, čo znamená, že graf sa posunie o 45 ^ @ doprava. Čítaj viac »

Pozri nižšie. Amplitúda: Nachádza sa priamo v rovnici prvé číslo: y = -ul2cos2 (x + 4) -1 Môžete ho tiež vypočítať, ale je to rýchlejšie. Negatívny pred 2 vám hovorí, že v osi x bude odraz. Obdobie: Prvý nález k v rovnici: y = -2cosul2 (x + 4) -1 Potom použite túto rovnicu: perióda = (2pi) / k perióda = (2pi) / 2 perióda = pi Phase Shift: y = -2cos2 (x + ul4) -1 Táto časť rovnice vám povie, že graf sa posunie vľavo o 4 jednotky. Vertikálny preklad: y = -2cos2 (x + 4) ul (-1) -1 vám povie, že graf sa posunie o 1 jednotku nado Čítaj viac »

Pozri nižšie. Keď y = asin (bx + c) + d, amplitúda = | a | period = (2pi) / b fázový posun = -c / b vertikálny posun = d (Tento zoznam je druh vecí, ktoré musíte zapamätať.) Preto keď y = 2sin (2x-4) -1, amplitúda = 2 period = (2pi) / 2 = fázový posun pi = - (- 4/2) = 2 vertikálny posun = -1 Čítaj viac »

Amplitúda = 3 Perioda = 120 stupňov Vertikálny posun = -1 Pre obdobie použite rovnicu: T = 360 / nn by bolo 120 v tomto prípade, pretože ak zjednodušíte vyššie uvedenú rovnicu, bude to: y = 3sin3 (x-3) -1 as týmto použijete horizontálnu kompresiu, ktorá by bola číslom po "hriechu" Čítaj viac »

Amplitúda = 1 Perioda = 2pi Fázový posun = 0 Vertikálny posun = -1 Zvážte túto kostrovú rovnicu: y = a * sin (bx - c) + d Od y = sin (x) - 1, teraz a = 1 b = 1 c = 0 d = -1 Hodnota je v podstate amplitúda, ktorá je tu 1. Keďže "perióda" = (2pi) / b a hodnota b z rovnice je 1, máte "periodu" = (2pi) / 1 => "perióda" = 2pi ^ (použite 2pi, ak je rovnica cos, hriech, csc, alebo sec, použite pi len vtedy, ak je rovnica tan, alebo cot) Keďže hodnota c je 0, neexistuje žiadny fázový posun (vľavo alebo vpravo).Nakoniec, hodnota d Čítaj viac »

1,2pi, 0,1> "štandardná funkcia funkcie sínus je" farba (červená) (bar (ul (| farba (biela) (2/2) farba (čierna) (y = asin (bx + c) + d) farba (biela) (2/2) |)) "kde amplitúda" = | a |, "perióda" = (2pi) / b "fázový posun" = -c / b, "vertikálny posun" = d "tu" a = 1, b = 1, c = 0, d = 1 rArr "amplitúda" = | 1 | = 1, "perióda" = (2pi) / 1 = 2pi "neexistuje fázový posun a vertikálny posun" = + 1 Čítaj viac »

1,2pi, pi / 4,0 "štandardná forma" farebnej (modrej) "funkcie sínus" je. farba (červená) (bar (ul (| farba (biela) (2/2) farba (čierna) (y = asin (bx + c) + d) farba (biela) (2/2) |)) "kde amplitúda "= | a |," perióda "= (2pi) / b" fázový posun "= -c / b" a vertikálny posun "= d" tu "a = 1, b = 1, c = -pi / 4, d = 0 rArr "amplitúda" = 1, "perióda" = 2pi "fázový posun" = - (- pi / 4) = pi / 4 "neexistuje žiadny vertikálny posun" Čítaj viac »

Použite arctanx uhla, aby ste našli uhol Vzhľadom k obrázku budem používať uholA namiesto theta Vertikálne bude v obraze a horizontálna dĺžka bude b Teraz tangenta uhlaA bude tanA = a / b = 8/28 ~ ~ 0.286 Teraz použite inverznú funkciu na kalkulačke (aktivovaná 2. alebo Shift - zvyčajne to hovorí tan ^ -1 alebo arctan) arctan (8/28) ~ ~ 15.95 ^ 0 a to je vaša odpoveď. Čítaj viac »

Pre rovnicu cos (theta) -sín (theta) = 1 je roztok theta = 2kpi a -pi / 2 + 2kpi pre celé čísla k. Druhá rovnica je cos (theta) -sín (theta) = 1. Zvážte rovnicu sin (pi / 4) cos (theta) -cos (pi / 4) sin (theta) = sqrt (2) / 2. Všimnite si, že toto je ekvivalentné predchádzajúcej rovnici ako sin (pi / 4) = cos (pi / 4) = sqrt (2) / 2. Potom pomocou skutočnosti, že hriech (alphapmbeta) = sin (alfa) cos (beta) pmcos (alfa) sin (beta), máme rovnicu: sin (pi / 4-theta) = sqrt (2) / 2. Teraz si pripomeňme, že hriech (x) = sqrt (2) / 2, keď x = pi / 4 + 2kpi a x = (3pi) / 4 + 2kp Čítaj viac »