Aká je frekvencia f (theta) = sin 24 t - cos 45 t?

odpoveď:

# 1 / (30pi) #

vysvetlenie:

Frekvencia = 1 / (obdobia) #

Epriod pre oba sin k t a cos kt je # 2 / KPI #.

Takže oddelené periódy pre oscilácie #sin 24t a cos 45t sú

# 2 / 12pi a 2 / 45pi #.

Obdobie P pre zložené kmitanie

#f (t) = sin 24t-cos 45t # je daný

#P = M (2 / 24pi) = N (2 / 45pi) #, kde M a N tvoria P najmenej

kladné celé číslo. t # # 2pi.

Ľahko M = 720 a N = 675, čo znamená, že P = 30pi #.

Takže frekvencia # 1 / P = 1 / (30pi) #.

Pozrite sa, ako je P najmenej.

# F (t + P) #

# = F (t + 30pi) #

# = sin (24 (t + 30pi) -cos (45 (t + 30pi) # #

# = sin (24t + 720pi) -cos (45t + 1350i) #

# = sin 24t-cos45t #

# = F (t) #.

Tu, ak Pis na polovicu # # 15pi, druhý termín by sa stal

#-#cos (45t + nepárny násobok. t #pi) #

# = + cos 45t #