Pomoc pri geometrii?

odpoveď:

# x = 16 2/3 #

vysvetlenie:

# # TriangleMOP je podobný # # TriangleMLN pretože všetky uhly oboch trojuholníkov sú rovnaké.

To znamená, že pomer dvoch strán v jednom trojuholníku bude rovnaký ako pomer iného trojuholníka # "MO" / "MP" = "ML" / "MN" #

Po vložení hodnôt dostaneme # X / 15 = (x + 20) / (15 + 18 #

# X / 15 = (x + 20) / 33 #

# 33x 15x = + 300 #

# 18x = 300 #

# x = 16 2/3 #

odpoveď:

# C #

vysvetlenie:

Na vyriešenie tohto problému môžeme použiť Side-Splitter Theorem. Uvádza:

• Ak je čiara rovnobežná so stranou trojuholníka a pretínajú sa s ostatnými dvoma stranami, potom táto čiara tieto dve strany rozdeľuje proporcionálne.

od tej doby # OP # || # LN #platí táto veta.

Takto môžeme nastaviť tento podiel:

# x / 20 = 15/18 #

Teraz sa násobte a vyriešte:

# x / 20 = 15/18 #

#x xx 18 = 20 xx 15 #

# 18x = 300 #

#x = 300/18 rarr 16 12/18 rarr 16 2/3 #

Takže odpoveď je # C #

odpoveď:

odpoveď: # X = 16 * 2/3 #

vysvetlenie:

od tej doby # OP # je paralelný # LN #, my to vieme # AngleMOP = angleMLN # a # AngleMPO = angleMNL # z veta o zodpovedajúcich uhloch

Ďalej to máme tiež # AngleOMP = angleLMN # pretože majú rovnaký uhol.

teda # # TriangleOMP je podobný # # TriangleLMN (# TriangleOMP ~ triangleLMN #)

Keďže podobné trojuholníky majú rovnaký pomer dĺžky strany:

# (MO) / (ml) = (MP) / (MN) #

Pripojené čísla, máme:

# X / (x + 20) = 15 / (15 + 18), #

Túto rovnicu teraz môžeme vyriešiť krížovým násobením:

# 33x = 15 (x + 20) #

# 33x 15x = + 300 #

# 18x = 300 #

# X = 16 * 2/3 #