Aká je plocha rovnostranného trojuholníka, ktorého dĺžka je a?

Aká je plocha rovnostranného trojuholníka, ktorého dĺžka je a?
Anonim

odpoveď:

# (A ^ 2sqrt3) / 4 #

vysvetlenie:

Môžeme vidieť, že ak rozdelíme rovnostranný trojuholník na polovicu, ponecháme dva kongruentné pravé trojuholníky. Takže jedna z nôh jedného z pravých trojuholníkov je # 1 / 2a #a prepona je # A #, Môžeme použiť Pythagoreanovu vetu alebo vlastnosti #30 -60 -90 # trojuholníkov na určenie, že výška trojuholníka je # Sqrt3 / 2a #.

Ak chceme určiť oblasť celého trojuholníka, vieme to # A = 1 / 2BH #, Vieme tiež, že základňa je # A # a výška je # Sqrt3 / 2a #, takže môžeme zapojiť tie do oblasti rovnice vidieť nasledujúce pre rovnostranný trojuholník:

# A = 1 / 2BH => 1/2 (a) (sqrt3 / 2a) = (a ^ 2sqrt3) / 4 #