odpoveď:
vysvetlenie:
# "Požadujeme nájsť rovnice 2 výšok a" # #
# "vyriešiť ich súčasne pre ortocentre" #
# "označiť vrcholy" #
# A = (2,2), B = (5,1) "a" C = (4,6) #
#color (blue) "Nadmorská výška od vrcholu C do AB" #
# "vypočítať sklon m pomocou" farba (modrá) "gradient vzorec #
# • farba (biela), (x) = m (y_2-y_1) / (x_2-x 1) #
#m_ (AB) = (1-2) / (5-2) = - 1/3 #
#m _ ("výška") = - 1 / m = -1 / (- 1/3) = 3 #
# "pomocou" m = 3 "a" (a, b) = (4,6) #
# Y-6 = 3 (X-2) Larry-b = m (X-a) #
# Y-6 = 3x-6 #
# Y = 3xto (1) #
#color (blue) "Nadmorská výška od vrcholu A do BC" #
#m_ (BC) = (6-1) / (4-5) = - 5 #
#m _ ("výška") = - 1 / (- 5) = 1/5 #
# "pomocou" m = 1/5 "a" (a, b) = (2,2) #
# Y-2 = 1/5 (X-2) #
# y-2 = 1 / 5x-2 / 5larrcolor (modrý) "násobiť cez 5" #
# 5Y-10 = X-2 #
# 5y = x + 8 #
# Y = 1 / 5x + 8 / 5- až (2) #
# "riešenie rovníc" (1) "a" (2) #
# 3x = 1 / 5x + 8 / 5rArrx = 4/7 #
# Y = 3xx4 / 7 = 12/7 #
# "orthocentre" = (4 / 7,12 / 7) #
Pomer jednej strany trojuholníka ABC k zodpovedajúcej strane podobného trojuholníkového DEF je 3: 5. Ak je obvod trojuholníka DEF 48 palcov, aký je obvod trojuholníka ABC?
"Obvod" trojuholníka ABC = 28.8 Keďže trojuholník ABC ~ trojuholník DEF potom ak ("strana" ABC) / ("zodpovedajúca strana" DEF) = 3/5 farby (biela) ("XXX") rArr ("obvod "ABC) / (" obvod "DEF) = 3/5 a pretože" obvod "DEF = 48 máme farbu (biela) (" XXX ") (" obvod "ABC) / 48 = 3/5 rArrcolor ( biela) ("XXX") "obvod" ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8
Trojuholník A má plochu 12 a dve strany s dĺžkami 3 a 8. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu dĺžky 9. Aké sú maximálne a minimálne možné plochy trojuholníka B?
Maximálna možná plocha trojuholníka B = 108 Minimálna možná plocha trojuholníka B = 15,1875 Delta s A a B sú podobné. Ak chcete získať maximálnu plochu Delta B, strana 9 Delta B by mala zodpovedať strane 3 Delta A. Strany sú v pomere 9: 3 Preto budú oblasti v pomere 9 ^ 2: 3 ^ 2 = 81: 9 Maximálna plocha trojuholníka B = (12 * 81) / 9 = 108 Podobne ako minimálna plocha, strana 8 Delta A bude zodpovedať strane 9 Delta B. Strany sú v pomere 9: 8 a plochy 81: 64 Minimálna plocha Delta B = (12 * 81) / 64 = 15,1875
Trojuholník A má plochu 12 a dve strany s dĺžkami 3 a 8. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu dĺžky 15. Aké sú maximálne a minimálne možné plochy trojuholníka B?
Maximálna možná plocha trojuholníka B je 300 sq.unit Minimálna možná plocha trojuholníka B je 36,99 sq.unit Plocha trojuholníka A je a_A = 12 Uhol medzi stranami x = 8 a z = 3 je (x * z * sin Y) / 2 = a_A alebo (8 * 3 * sin Y) / 2 = 12:. sin Y = 1:. / _Y = sin ^ -1 (1) = 90 ^ 0 Preto, uhol medzi stranami x = 8 a z = 3 je 90 ^ 0 Strana y = sqrt (8 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt 73. Pre maximálne plocha v trojuholníku B Strana z_1 = 15 zodpovedá najnižšej strane z = 3 Potom x_1 = 15/3 * 8 = 40 a y_1 = 15/3 * sqrt 73 = 5 sqrt 73 Maximálna možná plocha bude (x_1 * z_1) / 2 = (40