odpoveď:
rovnice: # X ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 #
Súradnice určených bodov: #(4,3)# a #(-4,-1)#
vysvetlenie:
Časť 1
Miesto bodov vo vzdialenosti od #sqrt (20) # z #(0,1)#
je obvod kruhu s polomerom #sqrt (20) # a na stred # (X_c, y_c) = (0,1) #
Všeobecný tvar kruhu s polomerom #COLOR (zelená) (r) # a centrum # (Farba (červená) (x_c), farba (modrá) (y_c)) # je
#COLOR (biely) ("XXX") (x-farba (červená) (x_c)) ^ 2 + (y-farba (modrá) (y_c)) ^ 2 = farby (zelená) (R) ^ 2 #
V tomto prípade
#COLOR (biely) ("XXX") x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Časť 2
Súradnice bodov na čiare # Y = 1 / 2x + 1 # vo vzdialenosti #sqrt (20) # z #(0,1)#
sú priesečníky
#COLOR (biely) ("XXX"), y = 1 / 2x + 1 # a
#COLOR (biely) ("XXX") x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 #
dosadením # 1 / 2x + 1 # pre # Y # v # X ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 #
#COLOR (biely) ("XXX") x ^ 2 + (1 / 2x) ^ 2 = 20 #
#COLOR (biely) ("XXX") 5 / 4x ^ 2 = 20 #
#COLOR (biely) ("XXX") x ^ 2 = 16 #
buď
#COLOR (biely) ("XXX") x = + 4color (biely) ("XXX") rarr = 1/2 (4) + 1 = 3 #
alebo
#COLOR (biely) ("XXX") x = -4color (biely) ("XXX") rarr = 1/2 (-4) + 1 = -1 #
