Aká je plocha trojuholníka, ktorého vrcholy sú GC-1, 2), H (5, 2) a K (8, 3)?

odpoveď:

# "Area" = 3 #

vysvetlenie:

Vzhľadom na 3 vrcholy trojuholníka # (X_1, y_1) #, # (X_2, y_2) #a # (X_3, y_3) #

Tento odkaz, Aplikácie matríc a determinantov, nám hovorí, ako nájsť oblasť:

# "Area" = + -1 / 2 | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | #

Použitie bodov # (- 1, 2), (5, 2) a (8, 3) #:

# "Area" = + -1 / 2 | (-1,2,1), (5,2,1), (8,3,1) |

Používam pravidlo Sarrus na výpočet hodnoty a # # 3xx3 determinant:

#| (-1,2,1,-1,2), (5,2,1,5,2), (8,3,1,8,3) | = #

#(-1)(2)(1)-(-1)(1)(3) + (2)(1)(8)-(2)(5)(1)+(1)(5)(3)-(1)(2)(8) = 6#

Vynásobte číslom #1/2#:

# "Area" = 3 #