odpoveď:
Podrobný vzorec pre oblasť pravého kruhového valca a jeho dôkaz sú uvedené na Unizor v položkách menu Geometria - Valce - Plocha a objem.
vysvetlenie:
Plná plocha pravého kruhového valca s polomerom
Prednáška na uvedenej webovej stránke obsahuje podrobný dôkaz tohto vzorca.
Výška kruhového valca daného objemu sa mení nepriamo ako štvorec polomeru základne. Koľkokrát väčší je polomer valca 3 m vysoký ako polomer valca vysokého 6 m s rovnakým objemom?
Polomer valca s výškou 3 m je štvornásobne väčší ako priemer 6 m vysokého valca. Nech h_1 = 3 m je výška a r_1 je polomer 1. valca. Nech h_2 = 6 m je výška a r_2 je polomer 2. valca. Objem valcov je rovnaký. h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 alebo h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 alebo (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 alebo r_1 / r_2 = sqrt2 alebo r_1 = sqrt2 * r_2 Polomer valca 3 m vysoká je sqrt2 krát väčšia ako u 6 m vysokého valca [Ans]
Povrchovú plochu strany pravého valca možno nájsť násobením dvojnásobku čísla pi polomerom násobku výšky. Ak kruhový valec má polomer f a výšku h, aký je výraz, ktorý predstavuje plochu jeho strany?
= 2pifh = 2pifh
Aký je všeobecný vzorec pre povrch valca alebo hranolu?
Plocha povrchu valca je pir ^ 2 pre dva konce, kde r je polomer valca a piDh pre teleso valca, kde D je priemer a h je výška valca Spojte SA = 2pir ^ 2 + piDh