Potrebujete odpoveď?

odpoveď:

Pozri nižšie.

vysvetlenie:

Bazén je 23 stôp x 47 stôp.

To robí obvod # 2* 23 + 2 *47 = 140# ft

Nech je šírka hraníc dlaždice #X# ft

Takže máte:

Oblasť hranice. T # 296 = 140 * x #

tak # x = 296/140 = 2,1 # ft

Dlaždice sa dodávajú v štandardných veľkostiach.

Takže budú musieť rozhodnúť o veľkosti dlaždíc a o tom, koľko je to plytvanie.

odpoveď:

Hranica dlaždíc môže byť široká 2 stopy

vysvetlenie:

Modeloval som to ako dva obdĺžniky. Vnútorná je bazén a vonkajšia je oblasť hranice. Ak budete mať rozdiel v oblastiach obdĺžnika, dostanete oblasť pokrytia hranice:

# B_HxxB_W-P_HxxP_W = "Okrajová oblasť" #

# B_H * B_W-47 * 23 = 296 #

Kde # # B_H a # # B_W sú vonkajšie výšky a šírky hranice a. t # # P_H/# # P_W sú výška a šírka bazéna.

Vonkajšia dĺžka a šírka sa rovná šírke vnútornej dĺžky zväčšenej o dvakrát hrúbku hrany, pretože má rovnakú hrúbku na každej strane.

# B_H = P_H + 2 t = 47 + 2 t #

# B_W = P_W + 2 t = 23 + 2 t #

Kde # T # je hrúbka okraja

Teraz nahrádzame naše riešenia # # B_H a # # B_W z hľadiska # T #:

# (47 + 2 t) (23 + 2 t) -47 * 23 = 296 #

# (4 t ^ 2 + 140T + 1081) -1081 = 296 #

# 4 t ^ 2 + 140 t = 296 #

# (Zrušenie (4) t ^ 2) / zrušenie (farba (červená), (4)) + (140T) / farba (červená), (4) = 296 / farba (červená) (4) #

# T ^ 2 + 35tcolor (červená) (- 74) = zrušiť (74color (červená) (- 74)) #

# T ^ 2 + 35t-74 = 0 #

Teraz máme kvadratické a môžeme vyriešiť # T #

# A = 1 #

# B = 35 #

# C = -74 #

#t = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

#t = (- 35 + -sqrt (35 ^ 2-4 (1) (- 74))) / (2 (1)) #

#t = (- 35 + -sqrt (1225 + 296)) / 2 #

#t = (- 35 + -sqrt (1521)) / 2 = (- 35 + -39) / 2 #

#t = (- 35 + 39) / 2 = 2 #

#t = (- 35 - 39) / 2 = -37 #

Teraz máme dve riešenia # T # pretože je to kvadratické, ale negatívne riešenie je nemožné, pretože neexistuje žiadna „negatívna hrúbka“. To znamená, že ideme s pozitívnym koreňom:

#COLOR (zelená) (t = 2) #