Nájsť oblasť 6-gon s dĺžkou strany 12? Zaokrúhlite na celé číslo.

odpoveď:

374

vysvetlenie:

Plocha pravidelného šesťuholníka =# (3sqrt3) / 2a ^ 2 # kde # A # je dĺžka strany

odpoveď:

To je približne # 374,12 "jednotiek" ^ 2 # na dve desatinné miesta

Zaokrúhľuje to dáva # 374 "jednotiek" ^ 2 #

vysvetlenie:

Cieľom je nájsť oblasť #1/2# trojuholník potom vynásobte číslom 12, aby ste získali celkovú plochu.

Plocha trojuholníka je # 1 / 2xx "base" xx "hight" #

Modrý je vyznačený uhol # (360 ^ o) / 6 = 60 ^ o #

Zvážte len #1/2# trojuholníka:

Súčet uhlov v trojuholníku je # 180 ^ o #

Uhol ABC je # 90 ^ o # takže uhol BCA je # 180 ^ o-90 ^ o-30 = 60 ^ o #

Dĺžku AB možno určiť z #tan (60 ^ 0) = (AB) / (BC) #

#tan (60 ^ o) = (AB) / 6 #

Výška # AB = 6tan (60) #

ale #tan (60) = sqrt (3) "" # ako presnú hodnotu.

Takže výška # AB = 6tan (60) = 6sqrt (3) #

Takže oblasť #DeltaABC = a = 1 / 2xx "základňa" xx "výška" #

# farba (biela) ("ddddddddddddddddd") a = 1 / 2xx farba (biela) ("d") 6 farieb (biela) ("d") xx farba (biela) ("d") 6sqrt (3) farba (farba) (biela) ("ddd") = 18sqrt (3) #

Máme 6 z nich v 6-gon, takže celková plocha je:

Oblasť celku # A = 12xx18sqrt (3) = 216sqrt (3) #

To je približne # 374,12 "jednotiek" ^ 2 # na dve desatinné miesta

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Poznač si to # 216sqrt (3) = 3 / 2sqrt (3) xx12 ^ 2 #

Zodpovedajúce # 3 / 2sqrt (3) farba (biela) (.) A ^ 2 # podala Briana M

farba (biela) ().