Dĺžka obdĺžnikovej záhrady je viac ako dvojnásobok jej šírky. Obvod záhrady je 30 yd Aká je šírka a dĺžka záhrady?
Šírka obdĺžnikovej záhrady je 4 yd a dĺžka je 11 yd. Pre tento problém zavoláme šírku w. Potom dĺžka, ktorá je "3 yd viac ako dvojnásobok jeho šírky" by bola (2w + 3). Vzorec pre obvod obdĺžnika je: p = 2w * + 2l Nahradenie poskytnutých informácií dáva: 30 = 2w + 2 (2w + 3) Rozbalenie toho, čo je v zátvorkách, kombinovanie ako termíny a potom riešenie pre w pri zachovaní rovnice vyvážené dáva: 30 = 2w + 4w + 6 30 = 6w + 6 30 - 6 = 6w + 6 - 6 24 = 6w 24/6 = (6w) / 6 w = 4 t l = (2 x 4) + 3 l = 8 + 3 l = 11
Lea chce dať okolo záhrady plot. Jej záhrada opatrenia 14 stôp 15 stôp. Má 50 stôp oplotenia. Koľko ďalších stôp oplotenia Lea potrebuje dať plot okolo svojej záhrady?
Lea potrebuje ďalších 8 metrov oplotenia. Predpokladajme, že záhrada bude obdĺžniková, môžeme zistiť obvod podľa vzorca P = 2 (l + b), kde P = obvod, l = dĺžka a b = šírka. P = 2 (14 + 15) P = 2 (29) P = 58 Keďže obvod je 58 stôp a Lea má 50 stôp oplotenia, bude potrebovať: 58-50 = 8 stôp oplotenia.
Ukážte pomocou maticovej metódy, že odraz okolo priamky y = x, po ktorej nasleduje rotácia okolo pôvodu o 90 ° + ve, je ekvivalentný odrazu okolo osi y.
Pozri nižšie Reflexia okolo čiary y = x Výsledkom tohto odrazu je prepnutie hodnôt x a y odrazeného bodu. Matica je: A = ((0,1), (1,0)) Otáčanie CCW bodu Pre rotácie CCW okolo pôvodu uhlom alfa: R (alfa) = ((cos alfa, - sin alfa), (sin alfa, cos alfa)) Ak ich skombinujeme v poradí navrhnutom: bb x '= A R (90 ^ o) bb x bb x' = ((0,1), (1,0)) ((0) , - 1), (1, 0)) bb x = ((1,0), (0, -1)) bb x znamená ((x '), (y')) = ((1,0), (0, -1)) ((x), (y)) = ((x), (- y)) To je ekvivalentné odrazu v osi x. Tvorba CW rotácie: ((x '), (y')) = ((0,1), (1,0)) ((0, 1), (-