Ako nájsť súradnice stredu kruhu, keď je uvedená rovnica a rovnica je 2x ^ 2 + 2y ^ 2 - x = 0?

odpoveď:

centrum #=(1/4,0)#

vysvetlenie:

Súradnice stredu kruhu s rovnicou # (X-H) ^ 2 + (y-h) ^ 2 = r ^ 2 # je # (H, K), # kde # R # je polomer kruhu.

Vzhľadom na to

# Rarr2x ^ 2 + 2y ^ 2-x = 0 #

# Rarr2 (x ^ 2 + y ^ 2-x / 2) = 0 #

# Rarrx ^ 2-2 * x * 1/4 + (1/4) ^ 2- (1/4) ^ 2 + y ^ 2 = 0 #

#rarr (x-1/4) ^ 2 + (y-0) ^ 2 = (1/4) ^ 2 #

Porovnanie s # (X-H) ^ 2 + (y-h) ^ 2 = r ^ 2 #, dostaneme

# rarrh = 1/4, k = 0, r = 1/4 #

# # Rarrcentrum# = (H, K) = (1 / 4,0) #