Pomôžte pravouhlým trojuholníkom?

odpoveď:

Použitie substitúcie a Pytagorovej vety, # X = 16/5 #.

vysvetlenie:

Keď je 20ft rebrík 16 stôp nad stenou, vzdialenosť základne rebríka je 12 stôp (je to trojuholník 3-4-5). To je miesto, kde 12 v názve "nechať 12-2x byť vzdialenosť …" pochádza.

V novej konfigurácii # a ^ 2 + b ^ 2 = 20 ^ 2 #.

Povedzme, že základňa # A = 12-2x # ako to naznačuje.

Potom nová výška # B = 16 + x #.

Zapojte ich # A # a # B # hodnoty do Pythagorovej rovnice uvedenej vyššie: # (12-2x) ^ 2 + (16 + x) ^ 2 = 20 ^ 2 #.

Vynásobte tieto údaje a získajte: # 144-24x-24x + 4x ^ 2 + 256 + 16x + 16x + x ^ 2 = 400 #.

ktorý zjednodušuje # 5x ^ 2-16x = 0 #.

Vypočítajte a #X#: #X (5x-16) = 0 #

Zaujímame sa len o # 5x-16 = 0 #; ak # X = 0 #Znamená to, že rebrík sa nepohol.

Tak vyriešte # 5x-16 = 0 # a dostať # X = 16/5 #

Dlhšia noha pravouhlého trojuholníka je 3 palce viac ako trojnásobok dĺžky kratšej nohy. Plocha trojuholníka je 84 štvorcových palcov. Ako zistíte obvod pravouhlého trojuholníka?

P = 56 štvorcových palcov. Pre lepšie pochopenie pozri obrázok nižšie. c = 3b + 3 (bc) / 2 = 84 (b. (3b + 3)) / 2 = 84 3b ^ 2 + 3b = 84xx2 3b ^ 2 + 3b-168 = 0 Riešenie kvadratickej rovnice: b_1 = 7 b_2 = -8 (nemožné) Takže, b = 7 c = 3xx7 + 3 = 24 a ^ 2 = 7 ^ 2 + 24 ^ 2 a ^ 2 = 625 a = sqrt (625) = 25 P = 7 + 24 + 25 = 56 štvorcových palcov

Prosím, pomôžte mi s nasledujúcou otázkou: ƒ (x) = x ^ 2 + 3x + 16 Nájsť: ƒ (x + h) Ako? Ukážte všetky kroky, aby som lepšie porozumel! Prosím pomôžte!!

F (x) = x ^ 2 + x (2h + 3) + h (h + 3) +16> "nahradiť" x = x + h "do" f (x) f (farba (červená) (x + h )) = (farba (červená) (x + h)) ^ 2 + 3 (farba (červená) (x + h)) + 16 "rozdeľte faktory" = x ^ 2 + 2hx + h ^ 2 + 3x + 3h +16 "expanzia môže byť ponechaná v tejto forme alebo zjednodušená faktorizáciou" = x ^ 2 + x (2h + 3) + h (h + 3) +16

Preukázať nasledujúce vyhlásenie. Nech ABC je akýkoľvek pravouhlý trojuholník, pravý uhol v bode C. Nadmorská výška nakreslená od C po preponku rozdeľuje trojuholník na dva pravé trojuholníky, ktoré sú si navzájom podobné a na pôvodný trojuholník?

Pozri nižšie. Podľa otázky, DeltaABC je pravouhlý trojuholník s / _C = 90 ^ @, a CD je nadmorská výška pre hypotézu AB. Dôkaz: Predpokladajme, že / _ABC = x ^ @. Takže uholBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ Teraz, CD kolmá AB. Takže uholBDC = uholADC = 90 ^ @. V DeltaCBD, uholBCD = 180 ^ @ - uholBDC - uholCBD = 180 ^ @ 90 ^ - x ^ = (90 -x) ^ @ Podobne uholACD = x ^ @. Teraz, v DeltaBCD a DeltaACD, uhol CBD = uhol ACD a uhol BDC = uholADC. Takže podľa AA kritérií podobnosti, DeltaBCD ~ DeltaACD. Podobne môžeme nájsť DeltaBCD ~ = DeltaABC. Z toho, DeltaACD ~ = Delt