Aký je rozdiel medzi Pythagoreanovou teorémou a Pythagorean triple?

Aký je rozdiel medzi Pythagoreanovou teorémou a Pythagorean triple?
Anonim

odpoveď:

Veta je vyjadrením faktu o stranách pravouhlého trojuholníka a trojice sú množinou troch presných hodnôt, ktoré platia pre vetu.

vysvetlenie:

Veta Pythagoras je tvrdenie, že existuje špecifický vzťah medzi stranami pravouhlého trojuholníka.

ie: # a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 #

Pri hľadaní dĺžky strany posledný krok zahŕňa nájdenie druhej odmocniny, ktorá je často iracionálnym číslom.

Napríklad, ak sú kratšie strany # 6 a 9 # cm, potom bude prepona:

# c ^ 2 = 6 ^ 2 + 9 ^ 2 = 117 #

#c = sqrt117 = 10.8166538 ……… #

Táto veta vždy funguje, ale odpovede môžu byť racionálne alebo iracionálne.

V niektorých trojuholníkoch sa na stranách objavujú presné odpovede. Napríklad, ak sú kratšie strany # 3 a 4 # cm, potom je prepona:

# c ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 25 #

#c = sqrt25 = 5 #

Pomer #3:4:5# je známy ako Pythagorean Triple … čo znamená množinu troch hodnôt, ktoré fungujú pre Pythagorovu vetu.

Niektoré zo spoločných trojíc sú:

#3:4:5#

#5:12:13#

#7:24:25#

#8:15:17#

#9:40:41#

#11:60:61#

Všimnite si, že ich násobky tiež fungujú, takže od #3:4:5# môžeme získať:

#6:8:10#

#9:12:15#

#12:16:20#

#15:20:25# … a tak ďalej.