Aká je plocha rovnobežníka s danými vrcholmi? A (-1, 3), B (0, 4), C (2, 2), D (1, 1)

odpoveď:

# "Area" _ ("ABCD") = 4 #

vysvetlenie:

# "Sklon" _ ("AB") = (4-3) / (0 - (- 1)) = 1 #

# "Sklon" _ ("AD") = (1-3) / (1 - (- 1)) = -1 #

od tej doby

#color (biela) ("XXX") "Slope" _text (AB) = - 1 / ("Slope" _text (AD)) #

# AB # a # # AD sú kolmé a rovnobežník je obdĺžnik.

teda

#color (biela) ("X") "Plocha" _ ("ABCD") = | AB | xx | AD |

#COLOR (biely) ("XXXXXXX") = sqrt ((4-3) ^ 2 + (0 - (- 1)) ^ 2) xxsqrt ((1-3) ^ 2 + (1 - (- 1)) ^ 2) #

#COLOR (biely) ("XXXXXXX") = sqrt (2) xx2sqrt (2) #

#COLOR (biely) ("XXXXXXX") = 4 #

Plocha rovnobežníka je 24 centimetrov a základňa rovnobežníka je 6 cm. Aká je výška rovnobežníka?

4 cm. Plocha rovnobežníka je základňa xx výška 24 cm ^ 2 = (6 xx výška) znamená 24/6 = výška = 4 cm

Dve protiľahlé strany rovnobežníka majú dĺžku 3 mm. Ak má jeden roh rovnobežníka uhol pi / 12 a plocha rovnobežníka je 14, ako dlho sú ostatné dve strany?

Predpokladajme trochu základnej Trigonometrie ... Nech x je (spoločná) dĺžka každej neznámej strany. Ak b = 3 je mierou základne rovnobežníka, h je jeho vertikálna výška. Plocha rovnobežníka je bh = 14 Pretože b je známe, máme h = 14/3. Zo základného Trig, sin (pi / 12) = h / x. Presnú hodnotu sínusu môžeme nájsť buď pomocou polovičného uhla alebo rozdielu. sin (pi / 12) = sin (pi / 3 - pi / 4) = sin (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) sin (pi / 4) = (sqrt6 - sqrt2) / 4. Takže ... (sqrt6 - sqrt2) / 4 = h / xx (sqrt6 - sqrt2) = 4h Nahraďte

Aká je plocha obdĺžnika ABCD s týmito vrcholmi: A (-2, -5), B (-2, 5), C (6, 5) D (6, -5)?

80 un ^ 2 Dĺžka AB je 10. Dĺžka BC je 8. Dĺžka CD je 10. Dĺžka DA je 8. 10 * 8 = 80. Jéj!