Aká je základná dĺžka rovnostranného trojuholníka, ktorý má plochu približne 9,1 cm2?

odpoveď:

#~~4.58# # Cm #

vysvetlenie:

Môžeme vidieť, že ak rozdelíme rovnostranný trojuholník na polovicu, zostanú nám dva kongruentné rovnostranné trojuholníky. Takže jedna z nôh trojuholníka je # 1 / 2s #a prepona je # S #, Môžeme použiť Pythagoreanovu vetu alebo vlastnosti #30 -60 -90 # trojuholníkov na určenie, že výška trojuholníka je # Sqrt3 / 2s #.

Ak chceme určiť oblasť celého trojuholníka, vieme to # A = 1 / 2BH #, Vieme tiež, že základňa je # S # a výška je # Sqrt3 / 2s #, takže môžeme zapojiť tie do oblasti rovnice vidieť nasledujúce pre rovnostranný trojuholník:

# A = 1 / 2BH => 1/2 (y) (sqrt3 / 2s) = (S ^ 2sqrt3) / 4 #

Vieme, že oblasť vášho rovnostranného trojuholníka je #9.1#.

Môžeme nastaviť rovnicu plochy rovnú #9.1#:

# 9,1 = (y ^ 2sqrt3) / 4 #

# 36.4 = s ^ 2sqrt3 #

# Y ^ 2 ~~ 21,02 #

# S ~~ 4,58 # # Cm #