Aká je plocha trojuholníka ABC s vrcholom A (2, 3), B (1, -3) a C (-3, 1)?

odpoveď:

Plocha = 14 štvorcových jednotiek

vysvetlenie:

Po prvé, po použití vzorca vzdialenosti # A ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #, zistíme, že dĺžka strany je oproti bodu A (volajte ju) # A #) # A = 4sqrt2 #, # B = sqrt29 #a # C = sqrt37 #.

Ďalej použite pravidlo Herons:

#Area = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) # kde # S = (a + b + c) / 2 #.

Potom dostaneme:

#Area = sqrt (2sqrt2 + 1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (- 2sqrt2 + 1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (2sqrt2-1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (2sqrt2 + 1 / 2sqrt29-1 / 2sqrt37) #

Nie je to tak hrozné, ako to vyzerá. To zjednodušuje až na:

#Area = sqrt196 #, takže #Area = 14 # # Jednotky ^ 2 #