Algebra

X = -15 a y = -25 Toto je dokonalý scenár na riešenie dvoch rovníc. (ktoré predstavujú priamky a riešenie dáva bod priesečníka.) farba (modrá) (y = x-10) "a" farba (červená) (y = 2x + 5) Dve hodnoty y sú rovnaké! farba (biela) (xxxxxxxxxxxxx) farba (modrá) (y) = farba (červená) (y) Preto: farba (biela) (xxx) farba (modrá) (x-10) = farba (červená) (2x + 5) farba (biela) (xxxx.xxx) -10-5 = 2x-x farba (biela) (xxxx.xxx) -15 = x "" larr máme hodnotu x y = (-15) -10 = -25 "" larr z prvej rovnice Skontrolujte druhú Čítaj viac »

X = 3, y = 5 Preusporiadanie tak, aby y subjekt 2x-y = 1 => y = 2x-1 Teraz máte dve rovnice s y = tak ich priradiť 3x-4 = 2x-1 Pridať 4 na obe strany 3x = 2x + 3 Odčítanie 2x z oboch strán x = 3 Náhradník x = 3 do y = 3x-4 => y = 9-4, y = 5 Čítaj viac »

X = O / Táto rovnica nemá žiadne reálne riešenia. Môžete zrušiť dve m-výrazy, aby ste získali farbu (červená) (zrušenie (farba (čierna) (- 2 m)) + 5 = farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) (- 2 m)) - 5 Toto vám ponechá 5! = - 5 Ako je napísané, táto rovnica bude vždy prinášať rovnaký výsledok bez ohľadu na hodnotu x. Čítaj viac »

{0} -2m + 5 = 2m + 5 Pridať farbu (modrá) (2m) na obe strany: -2m quadcolor (modrá) (+ quad2m) + 5 = 2m quadcolor (modrá) (+ quad2m) + 5 5 = 4m + 5 Odčítanie farby (modrá) 5 z oboch strán: 5 quadcolor (modrá) (- quad5) = 4m + 5 quadcolor (modrá) (- quad5) 0 = 4m Rozdeľte obe strany farbou (modrá) 4 0 / farba (modrá ) 4 = (4m) / farba (modrá) 4 0 = m Preto m = 0 Nastavená hodnota roztoku je {0}. Čítaj viac »

X = O / Ako je napísané, táto rovnica nemá žiadne riešenie medzi reálnymi číslami a tu je dôvod, prečo je to tak. V prípade reálnych čísel môžete zobrať len druhú odmocninu kladného čísla a výsledok bude vždy ďalším pozitívnym číslom.farba (modrá) (sqrt (x)> = 0 "," (AA) xv [0, + oo]) Usporiadajte rovnicu, aby ste oddelili druhú odmocninu na jednej strane -sqrt (x + 3) = 4 sqrt (x +3) = -4 Keďže odmocnina musí byť vždy kladné číslo, vaša rovnica nemá platné riešenie medzi reálnymi č Čítaj viac »

Neexistujú žiadne reálne riešenia pre danú rovnicu. Vidíme, že neexistujú žiadne reálne riešenia kontrolou diskriminačnej farby (biela) ("XXX") b ^ 2-4ac farba (biela) ("XXX") = 16 - 80 <0 farieb (biela) ("XX") ) rarrcolor (biela) ("XX") nie Skutočné korene alebo Ak sa pozrieme na graf pre výraz, vidíme, že neprekročí os X, a preto nie je rovný nule pri žiadnych hodnotách pre x #: graf {2x ^ 2 + 4x + 10 [-10, 10, -5, 5]} Čítaj viac »

Našiel som žiadne skutočné riešenie! Môžete to napísať ako: 30 / ((x + 3) (x-3)) - 5 / (x-3) = 9 / (x + 3) spoločným menovateľom môže byť: (x + 3) (x- 3) 3); takže dostanete: (30-5 (x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) = (9 (x-3)) / ((x + 3) (x-3)) ( 30-5 (x + 3)) / zrušenie (((x + 3) (X-3))) = (9 (X-3)) / zrušenie (((x + 3) (X-3))) 30-5x-15 = 9x-27 zbierať x vľavo: -14x = -42 x = 42/14 = 3 VSTUPUJTE x = 3 do pôvodnej rovnice, dostanete delenie nulou !!! Nemáme žiadne reálne riešenia. Čítaj viac »

0, + -2, + -2i Všimnite si, že toto je polynóm a rovnica 5. stupňa, takže by mal mať 5 riešení. 3x ^ 5 - 48x = 0 => 3x (x ^ 4 - 16) = 0 => x ((x ^ 2) ^ 2 - 4 ^ 2) = 0 (delenie oboch strán o 3) => x (x ^ 2 + 4) (x ^ 2 - 4) = 0 (Pretože x ^ 2 - y ^ 2 = (x + y) (x - y)) => x (x ^ 2 - (-4)) (x ^ 2 - 4) = 0 (*) => x (x ^ 2 - (-4)) (x ^ 2 - 4) = 0 => x (x ^ 2 - (2i) ^ 2) (x ^ 2 - 2 ^ 2 = 0 (i ^ 2 = -1) => x (x + 2i) (x - 2i) (x + 2) (x - 2) = 0 => x = 0, + -2, + -2i Ak nehľadáte komplexné korene, v kroku označenom (*), všimnite si, že x ^ 2 + 4 je vždy kladné pre všetky re Čítaj viac »

Vyriešiť 4x ^ 2 - 5x <6 Odpoveď: (-3/4, 2) Priveďte nerovnosť do štandardného tvaru: f (x) = 4x ^ 2 - 5x - 6 <0 Najprv vyriešte f (x) = 4x ^ 2 - 5x - 6 = 0 (1) na získanie 2 skutočných koreňov. Používam novú metódu transformácie. (Google, Yahoo) Transformovaná rovnica f '(x) = x ^ 2 - 5x + 24 (2). Korene majú opačné znamenia. Faktorové páry 24 -> ... (- 2, 12) (- 3, 8). Táto suma je 5 = -b. Potom 2 skutočné korene (2) sú: -3 a 8. Späť na pôvodnú rovnicu (1), 2 skutočné korene sú: -3/4 a 8/4 = 2. Nájdite sad Čítaj viac »

Xv [-oo, 22/5 [farba (biela) (22/5) Manipulujte tak, ako by ste normálne robili pre rovnicu, aby ste mali x na jednej strane a všetko ostatné na druhej strane: x <22/5 So sada riešení je od a vrátane záporného nekonečna až po, ale nie vrátane 22/5 Verím, že notácia je: "" [-oo, 22/5 [farba (biela) (22/5) Čítaj viac »

M nemá žiadne riešenie. Rozbaľte zátvorky: 12-3 + 4m-18m + 12 = -14m + 56-3m + 6 + 3m-5 Skupina podobné výrazy: 21-14m = -14m + 57 Usporiadanie, aby sa m stalo na jednej strane: -14m + 14m = 57-21 0 = 36 Keďže 0 = 36 je rozpor, neexistuje riešenie pre m, ktoré by zodpovedalo rovnici. Čítaj viac »

Neexistujú žiadne reálne riešenia a dva komplexné riešenia x = 1 pm i sqrt (55) Najprv krížením násobte 8 (x-6) = (x + 2) (x + 4). Ďalej rozbaľte a získajte 8x-48 = x ^ 2 + 6x + 8. Teraz preusporiadajte, aby ste získali x ^ 2-2x + 56 = 0. Kvadratický vzorec teraz dáva riešenia x = (2 pm sqrt (4-224) / 2 = 1 pm 1/2 sqrt (-220) = 1 pm 1/2 i sqrt (4) sqrt (55) = 1 pm isqrt (55) Tie sú rozhodne stojí za kontrolu v pôvodnej rovnici. Skontrolujem prvú a môžete skontrolovať druhú. Ľavá strana pôvodnej rovnice, po nahradení x = 1 + i sqr Čítaj viac »

Riešenia sú farebné (modré) (x = 1/5, y = -12 / 5 -color (modré) (9x) + 3y = -9 ..... rovnica 1 3x + 4y = -9, vynásobené 3 farba (modrá) (9x) + 12y = -27 ..... rovnica 2 Odstránenie elimináciou Pridanie rovníc 1 a 2 -farebne (modrá) (9x) + 3y = -9 storcolor (modrá) (9x) + 12y = -27 15y = -36 farba (modrá) (y = -12 / 5 Hľadanie x z rovnice 2 3x + 4y = -9 3x = -9-4y x = (-9-4y) / 3 x = 3/15 farba (modrá), (x = 1/5 Čítaj viac »

X = {-3,6} Začni izoláciou modulu na jednej strane rovnice | 2x-3 | - farba (červená) cancelcolor (čierna) (10) + farba (červená) cancelcolor (čierna) (10) = -1 + 10 | 2x-3 | = 9 Pre túto rovnicu sa pozriete na dva prípady (2x-3)> 0, čo znamená, že máte | 2x-3 | = 2x-3 a rovnica je 2x - 3 = 9 2x = 12 => x = 12/2 = farba (zelená) (6) (2x-3) <0, ktorá vás dostane | 2x-3 | = - (2x-3) = -2x + 3 a rovnica je -2x + 3 = 9 -2x = 6 => x = 6 / (- 2) = farba (zelená) (- 3) Pretože nemáte žiadne obmedzenie pre hodnoty x, ktoré urobíte pre cudzie riešenia Čítaj viac »

X = -2 "" alebo "" x = 5 Začni oddelením modulu na jednej strane rovnice pridaním 8 na obe strany | 2x-3 | - farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) (8)) + farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) (8)) = -1 + 8 | 2x-3 | = 7 Ako viete, absolútna hodnota reálneho čísla je vždy kladná bez ohľadu na znamenie daného čísla. To vám povie, že máte dva prípady na premýšľanie o jednom, v ktorom je výraz, ktorý je vo vnútri modulu, kladný, a druhý, v ktorom je vyjadrenie vo vnútri modulu záporné. 2x-3&g Čítaj viac »

-6 <x <2 alebo x in (-6,2) As | 2x + 4 | <8, potom buď 2x + 4 <8 tj 2x <8-4 alebo 2x <4 tj x <2 alebo - (2x +4) <8 tj 2x + 4> -8 alebo 2x> -8-4 alebo 2x> -12 alebo x> -6 Preto -6 <x <2 alebo xv (-6,2) Čítaj viac »

S absolútnymi závermi zvyčajne riešite dve rovnice. Ale najprv zjednodušíme, pokiaľ nezasahujeme do znamienka v zátvorkách: Pridať 7, potom delíme 2: -> | 2x-6 | = 14-> | x-3 | = 7 Teraz máme dve možnosti: (1) x> = 3-> x-3> = 0 zátvorky nemusia robiť svoju prácu: Pridať 3: x-3 = 7-> x = 10 (2) x <3-> x -3 <0 zátvorky preklopia znamienko: - (x-3) = 7 -> - x + 3 = 7-> x = -4 Odpoveď: {x = -4orx = + 10} Čítaj viac »

X = {-1; 3} Prvá vec, ktorú si musíte všimnúť, je, že výraz na pravej strane rovnice musí byť pozitívny, pretože predstavuje absolútnu hodnotu výrazu 3x-1. Takže akékoľvek riešenie, ktoré nespĺňa podmienku x + 5> = 0, znamená, že x> = - 5 bude cudzie riešenie. Musíte vziať do úvahy dve možnosti pre túto rovnicu (3x-1)> 0, čo znamená, že | 3x-1 | = 3x-1 a rovnica sa stáva 3x-1 = x + 5 2x = 6 => x = 6/2 = farba (zelená) (3) (3x-1) <0, čo znamená, že | 3x-1 | = - (3x-1) = -3x + 1 a rovnica sa stáva -3x + 1 = x + Čítaj viac »

-1 <= x <= 17 Časť 1 Ak (3x-24) <0 potom abs (3x-24) <= 27 rArrcolor (biela) ("XXXX") 24-3x <= 27 Pridanie 3x na obe strany farby ( biela) ("XXXX") farba (biela) ("XXXX") 24 <= 27 + 3x Odčítanie 27 z oboch strán farba (biela) ("XXXX") farba (biela) ("XXXX") - 3 <= 3x Delenie 3 farbami (biela) ("XXXX") farba (biela) ("XXXX") - 1 <= x Časť 2 Ak (3x-24)> = 0 potom abs (3x-24) <= 27 rArrcolor (biela ) ("XXXX") 3x-24 <= 27 Pridanie 24 na obe strany (biela) ("XXXXXXXX") 3x <= 51 Rozdelenie na 3 Čítaj viac »

(-oo, -1 / 2) uu (2, oo) Ak sa pozrieme na definíciu absolútnej hodnoty: | a | = a ak a iba ak a = = 0 | a | = -a ak a len ak <0 Z toho vyplýva, že musíme vyriešiť: 4x-3-2> 3 a - (4x-3) -2> 3 4x- 3-2> 3 4x-5> 3 x> 8/4 farba (modrá) (x> 2) - (4x-3) -2> 3 -4x + 3-2> 3 -4x> 2 farby (modrá) (x <-1/2) Toto nám dáva spojenie intervalov: (-oo, -1 / 2) uu (2, oo) Čítaj viac »

-5 <x <5 Ak chcete vyriešiť túto absolútnu hodnotu nerovnosti, najprv izolujte modul na jednej strane pridaním 1 na obe strany nerovnosti | x | - farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) (1)) + farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) (1)) <4 + 1 | x | <5 Teraz, v závislosti od možného znaku x, máte dve možnosti, ako si započítať x> 0 implikuje | x | = x To znamená, že nerovnosť sa stane x <5 x <0 znamená | x | = -x Tentokrát máte -x <5 znamená x> -5 Tieto dve podmienky určia riešenie určené pre nerovnosť absolútnej Čítaj viac »

Xv (-oo, -1) uu (5, + oo) Keď sa zaoberáte nerovnosťami absolútnej hodnoty, musíte vziať do úvahy skutočnosť, že pre reálne čísla funkcia absolútnej hodnoty vracia kladnú hodnotu bez ohľadu na znamienko čísla, ktoré je vo vnútri modulu. To znamená, že máte dva prípady na preskúmanie, v ktorom je vyjadrenie vo vnútri modulu kladné a druhé, v ktorom by bol výraz vo vnútri modulu negatívny. x-2> 0 znamená | x-2 | = x-2 Nerovnosť sa stáva x - 2> 3 znamená x> 5 x-2 <0 znamená | x-2 | = - (x-2) Čítaj viac »

-15 <x <15 Všetko, čo musíte urobiť, aby ste vyriešili túto nerovnosť absolútnej hodnoty, je vziať do úvahy dva možné znaky x môže mať. x> 0 znamená | x | = x V tomto prípade sa nerovnosť stane x <15 x <0 znamená | x | = -x Tentokrát máte -x <15 implikuje x> -15 Takže riešenie nastavené na túto nerovnosť bude obsahovať ľubovoľnú hodnotu x, ktorá súčasne spĺňa tieto podmienky, x> -15 a x <15. Preto bude sada roztokov -15 <x <15 alebo xv (-15, 15). Čítaj viac »

{x: xv RR, x = –4, 16} Uvažujme, že každé abs (x) = c, len dve x zapadajú do účtu: c alebo -c. Použite túto zásadu tu: abs (x - 6) = 10 Pravá šípka x - 6 = 10 alebo x - 6 = –10 Pravá šípka x = 16 alebo x = –4 Ak chcete vyjadriť odpoveď v nastavenom zápise, použijeme krivky a množiny -builder notácia: {x: x v RR, x = –4, 16} Čítaj viac »

-1 <x <13 Najskôr odčítajte 3 z oboch strán nerovnosti | x-6 | +3 <10 pre získanie | x-6 | <7. Ďalej si všimnite, že táto nerovnosť znamená, že -7 <x-6 <7. Nakoniec pridajte 6 ku každej časti tejto rovnice nerovností, aby ste získali -1 <x <13. Ďalší spôsob, ako premýšľať o nerovnosti | x -6 | <7 je to, že hľadáte všetky x-hodnoty, ktorých vzdialenosť k 6 je menšia ako 7. Ak nakreslíte číselnú čiaru, ktorá vám pomôže vidieť odpoveď je -1 <x <13. Čítaj viac »

S abosutesmi sú (zvyčajne) dve riešenia (1) x> = 6-> x-6> = 0 zátvorky nemusia robiť svoju prácu: -> x-6 = 4-> x = 10 (2) x <6-> x-6 <0 závorky preklopia znamienko: - (x-6) = 4 -> - x + 6 = 4-> x = 2 Odpoveď: x = 2 alebo x = 10 Čítaj viac »

A = -2 Prvá vec, ktorú treba urobiť, je izolovanie modulu na strane rovnice pridaním 4a na obe strany | 4a + 6 | - farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) (4a)) + farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) (4a)) = 10 + 4a | 4a + 6 | = 10 + 4a Teraz, podľa definície, absolútna hodnota reálneho čísla vráti iba kladné hodnoty, bez ohľadu na znamenie uvedeného čísla. To znamená, že prvá podmienka, že akákoľvek hodnota musí spĺňať, aby bola platným riešením, bude 10 + 4a> = 0 4a> = -10 znamená a> = -5/2 Majte na pam Čítaj viac »

Neexistuje skutočné riešenie. Podľa dohovoru (definícia alebo tradícia alebo prax), sqrt (a)> = 0. Tiež> = 0, aby radikál bol skutočný. Tu sqrt (5x + 3) = (x + 3)> = 0, dáva x> - 3. Tiež a = 5x + 3> = 0, pričom x> = - 3/5, ktoré spĺňa x> - 3. Pozdĺžne strany, (x + 3) ^ 2 = 5x + 3, pričom x ^ 2 + x + 6 = 0. Nuly sú zložité. Takže neexistuje skutočné riešenie. V Sokratovskom grafe vidíme, že graf nerezá os x, Pozrite sa na slepú uličku v x = -3/5. graf {sqrt (5x + 3) -x-3 [-15.06, 15.07, -7.53, 7.53]} Čítaj viac »

X = (- 2+ sqrt (- 36)) / (2) x = (- 2- sqrt (- 36)) / (2) Pretože ------- 2 ^ 2 - (4 xx1 xx 10) <0, x má imaginárne korene x = (- b + - sqrt (b ^ 2 - (4ac)) / (2a) x = (- 2 + - sqrt (2 ^ 2 - (4xx1xx10))) / (2xx1) x = (- 2 + - sqrt (4 - 40)) / (2) x = (- 2+ sqrt (- 36)) / (2) x = (- 2- sqrt (- 36)) / (2) Čítaj viac »

X = 3 y = 7 Pridajte dve rovnice, aby ste zrušili 3y a -3y: "" -5x + 3y = 6 "+" (8x - 3y = 3) -> -5x + 8x + 3y + (-3y) = 6 + 3 3x = 9 x = 3 Nahraďte x do jednej z rovníc: 8x-3y = 3 8 (3) -3y = 3 24 - 3y = 3 -3y = -21 y = 7 Čítaj viac »

X in (-1,3) Začnite tým, že dostanete všetky termíny na jednej strane nerovnosti. Môžete to urobiť pridaním 3 na obe strany -x ^ 2 + 2x + 3> - farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) (3)) + farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) (3 ))) -x ^ 2 + 2x + 3> 0 Následne nastavte kvadratickú hodnotu na nulu, aby ste našli jej korene. To vám pomôže faktorom. Na výpočet x_ (1,2) použite kvadratický vzorec. -x ^ 2 + 2x + 3 = 0 x_ (1,2) = (-2 + - sqrt (2 ^ 2 - 4 * (-1) * (3)) / (2 * (-1)) x_ (1,2) = (-2 + - sqrt (16)) / ((- 2)) x_ (1,2) = (-2 + - 4) / ((- 2)) = {(x Čítaj viac »

X = (2+ sqrt (- 16)) / (2) x = (2- sqrt (- 16)) / (2) Pretože ------- (-2) ^ 2 - (4 xx1 xx 5 ) <0, x má imaginárne korene x = (- b + - sqrt (b ^ 2 - (4ac))) / (2a) x = (- (- 2) + - sqrt ((- 2) ^ 2 - (4xx1xx5) )) / (2xx1) x = (- (- 2) + - sqrt (4 - 20)) / (2) x = (2+ sqrt (- 16)) / (2) x = (2- sqrt ( - 16)) / (2) Čítaj viac »

Pozri vysvetlenie x ^ 2 - 4x - 8 = 0 Preskúmajte b ^ 2 - 4ac -4 ^ 2 - (4 xx 1 xx -8) = 16 + 32 = 48 (kladné a nie dokonalé štvorec. Takže použite vzorec) x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - (4ac)) / (2a) x = (- (- 4) + - sqrt ((- 4) ^ 2 - (4 xx 1 xx -8)) / (2 xx 1) x = (4 + - sqrt ((16 - (-32)))) (2) x = (4 + - sqrt (16 + 32)) / (2) x = (4 + - sqrt (48)) / (2) x = (4 + - 6,9) / (2) x = (4+ 6,9) / (2) = 5,45 x = (4-6,9) / (2) = - 1,45 Čítaj viac »

X_ (1,2) = (5 + - 1) / 2 Pre všeobecnú farbu kvadratickej rovnice (modrá) (ax ^ 2 + bx + c = 0) môžete určiť jej korene pomocou farby kvadratického vzorca (modrá) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) Vo vašom prípade a = 1, b = -5 a c = 6. To znamená, že máte x_ (1,2) = (- (- 5) + - sqrt ((- 5) ^ 2 - 4 * 1 * 6) / (2 * 1) x_ (1,2) = (5 + - sqrt ( 1)) / 2 x_ (1,2) = (5 + - 1) / 2 Dva korene budú teda x_1 = (5 + 1) / 2 = farba (zelená) (3) "" a "" x_2 = (5-1) / 2 = farba (zelená) (2) Čítaj viac »

Našiel som: x_1 = -8 x_2 = 2 Môžeme použiť ako spoločný menovateľ: x (x + 4) na získanie: (x (x-2)) / (x (x + 4)) = (2x (x + 4) ) -4 (x + 4)) / (x (x + 4)) Môžeme zrušiť oboch menovateľov a vynásobiť: x ^ 2-2x = 2x ^ 2 + 8x-4x-16 preusporiadanie: x ^ 2 + 6x- 16 = 0 Používame kvadratický vzorec: x_ (1,2) = (- 6 + -sqrt (36 + 64)) / 2 = x_ (1,2) = (- 6 + -10) / 2 = So: x_1 = -8 x_2 = 2 Čítaj viac »

X = (- 6+ sqrt (- 4)) / (2) x = (- 6- sqrt (- 4)) / (2) Pretože ------- 6 ^ 2 - (4 xx1 xx 10) <0, x má imaginárne korene x = (- b + - sqrt (b ^ 2 - (4ac))) / (2a) x = (- 6 + - sqrt (6 ^ 2 - (4xx1xx10))) / (2xx1) x = (- 6 + - sqrt (36 - 40)) / (2) x = (- 6+ sqrt (- 4)) / (2) x = (- 6- sqrt (- 4)) / (2) Čítaj viac »

{(x = -3), (y = 3):} "" alebo "" {(x = 1), (y = -5):} Všimnite si, že ste dostali dve rovnice, ktoré sa zaoberajú hodnotou yy = x ^ 2 - 6 "" a "" y = -2x-3 Aby tieto rovnice boli pravdivé, musíte mať x ^ 2 - 6 = -2x-3 Usporiadať túto rovnicu do klasického kvadratického tvaru x ^ 2 + 2x -3 = 0 Na určenie dvoch riešení môžete použiť kvadratický vzorec x_ (1,2) = (-2 + - sqrt (2 ^ 2 - 4 * 1 * (-3)) / (2 * 1) x_ (1,2) = (-2 + - sqrt (16)) / 2 = (-2 + - 4) / 2 = {(x_1 = (-2-4) / 2 = -3), (x_2 = (-2 + 4) / 2 = 1):} Teraz vezmite tieto hodno Čítaj viac »

X môže mať hodnotu + -41 / 12 Všimnite si, že | -3x | sa nazýva absolútna hodnota v tom, čo je vo vnútri | | výsledok sa vždy považuje za kladnú hodnotu. Ak chcete začať s úpravou ako štandardná rovnica Ak chcete, môžete to urobiť takto: Let z = | -3x | Dávanie: 5-4z = -36 Odčítanie 5 z oboch strán -4z = -41 z = (- 41) / (- 4) = +41/4 ~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Ale z = | + -41 / 4 | = | -3x | Takže -3xx x = + - 41/4 Zabudnite na znamenia na chvíľu Zvážte 3x = 41/4 => x = 41/12 Takže x môže mať hodnotu + -41 / 12 ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ Čítaj viac »

X = 0 alebo x = 6 -2x ^ 2 + 12x = 0 môže byť zapísané ako 2x × (-x) + 2x × 6 = 0 alebo 2x (-x + 6) = 0 Ako výsledok 2x a (-x + 6) je nula, preto buď 2x = 0, tj x = 0 alebo -x + 6 = 0, tj x = 6. Čítaj viac »

X = 5/2 "" alebo "" x = - 3> (2x - 5) (x + 3) = 0 To znamená, že 2x - 5 = 0 "" alebo "" x + 3 = 0, ktorý vás dostane x = 5/2 "" alebo "" x = - 3 Čítaj viac »

Pozri nižšie uvedený proces riešenia: Funkcia absolútnej hodnoty berie akýkoľvek negatívny alebo pozitívny termín a transformuje ju na svoju pozitívnu formu. Preto musíme tento termín riešiť v rámci funkcie absolútnej hodnoty pre jeho negatívny aj pozitívny ekvivalent. -1 <3x + 2 <1 Najprv odčítajte farbu (červenú) (2) z každého segmentu systému nerovností, aby ste izolovali termín x pri zachovaní vyváženého systému: -1 - farba (červená) (2) <3x + 2 - farba (červená) (2) <1 - farba (červe Čítaj viac »

X = -12 a x = 12 Najprv musíme izolovať výraz absolútnej hodnoty pri zachovaní vyváženej rovnice: -1 xx -abs (-x) = -1 xx -12 abs (-x) = 12 Teraz, pretože absolútna hodnota hodnota nadobúda kladné alebo záporné číslo a transformuje ho na kladné číslo. musíme vyriešiť termín v absolútnej hodnote pre kladný aj záporný výraz na druhej strane rovnice: Riešenie 1) -x = 12 -1 xx -x = -1 xx 12 x = -12 Riešenie 2) -x = -12 -1 xx -x = -1 xx -12 x = 12 Čítaj viac »

Riešite tu h, takže by ste mali najprv druhá odmocnina obe strany rovnice získať h-6 = 20. Potom pridáte 6 na obe strany, aby ste získali h = 26. Čítaj viac »

Roztok = {- 4,4} 1. Rozdeľte 3 z oboch strán. 3x ^ 2 = 48 3x ^ 2 farby (červená) (-: 3) = 48 farieb (červená) (-: 3) x ^ 2 = 16 2. Zjednodušte. x = + - 4 Všimnite si, že -4 je tiež riešením, pretože ak vynásobíte -4 sám, dostanete pozitívny 16. Napríklad: (-4) ^ 2 = 16 16 = 16:., súbor riešení je {- 4,4}. Čítaj viac »

X = -3 a x = -7 / 2 Aby sme sa zbavili zlomkov, vynásobme všetky výrazy x (x + 7). (3x + 25) / (x + 7) * (x (x + 7)) - 5 (x (x + 7)) = 3 / x (x (x + 7)) (3x + 25) / zrušiť ( (x + 7)) * (xcancel ((x + 7))) - 5 (x (x + 7)) = 3 / cancelx (cancelx (x + 7)) Zostali sme s: x (3x + 25) ) -5x (x + 7) = 3 (x + 7) Rozdeľme príslušné výrazy, aby sme získali 3x ^ 2 + 25x-5x ^ 2-35x = 3x + 21 Môžeme kombinovať výrazy vľavo, aby sme získali -2x ^ 2 -10x = 3x + 21 Môžeme odpočítať 3x a 21 z oboch strán. Dostaneme -2x ^ 2-13x-21 = 0 Teraz máme kvadratický, ktorý m& Čítaj viac »

X = {2, a} Aby sme to vyriešili, priradiť každý výraz na ľavej strane rovnice k 0 a vyriešiť x: Riešenie 1) x - 2 = 0 x - 2 + farba (červená) (2) = 0 + farba (červená) (2) x - 0 = 2 x = 2 Riešenie 1) x - a = 0 x - a + farba (červená) (a) = 0 + farba (červená) (a) x - 0 = ax = a Čítaj viac »

X = 20 (2x) / 10 + (5x) / 10 = (7x) / 10 = 14 7x = 140 x = 140/7 x = 20 Čítaj viac »

X = 5 1/4 Na vyriešenie x + 7/2 = (5x) / 3 Začnite vynásobením všetkých termínov spoločným menovateľom, ktorý je 6 (6) x + (6) 7/2 = (6) (5x) / 3 6x + 21 = 10x Teraz sme prídavnú inverznú kombináciu premenných hodnôt zrušiť (6x) + 21 zrušiť (-6x) = 10x-6x 21 = 4x 21/4 = (cancel4x) / cancel4 21/4 = xx = 5 1/4 Čítaj viac »

(2x) / (- b) = a Mapovanie musíte obrátiť, takže najprv vynásobte obe strany 2, čím ho odstránite z RHS (pravá strana) farba (červená) 2x = -color (červená) 2b / farba (červená) 2a 2x = -ba Delenie záporným b alebo -b (2x) / farba (červená) (- b) = farba (červená) (- b) / farba (červená) (- b) a (2x) / (-b) = a Čítaj viac »

Xv (-oo, -1 / 5) uu (+ 1/5, + oo) Uvažujme o dvoch prípadoch: Prípad 1: x> 0 abs (1 / x) <5 rarr 1 / x <5 (od x> 0 môžeme násobiť x bez zmeny orientácie nerovnosti) farba (biela) ("XXXXX") rarr 1 <5x farba (biela) ("XXXXX") rarr x> 1/5 Prípad 2: x <0 abs ( 1 / x) <5 rarr -1 / x <5 (pretože x <0 násobenie obidvoch strán písmenom x zvráti orientáciu nerovnosti) farba (biela) ("XXXXX") rarr -1> 5x farba (biela) ( "XXXXX") rarr x <-1/5 Čítaj viac »

Najprv odčítajte farbu (červenú) (5) z každej strany nerovnosti, aby ste izolovali výraz absolútnej hodnoty pri zachovaní vyváženosti nerovnosti: 5 - abs (x + 4) - farba (červená) (5) <= -3 - farba (červená) (5) 5 - farba (červená) (5) - abs (x + 4) <= -8 0 - abs (x + 4) <= -8 -abs (x + 4) <= -8 Nasledujúci , vynásobte každú stranu nerovnosti farbou (modrá) (- 1), aby ste odstránili záporné znamienko z výrazu absolútnej hodnoty, pričom nerovnosť vyrovnajte. Pretože však násobíme alebo delíme negatívnym Čítaj viac »

X = 7 + sqrt11 a 7-sqrt11 Použite vyplnenie štvorca: x ^ 2-14x + 49 = -38 + 49 Zjednodušte: (x-7) ^ 2 = 11 Obidve strany štvorca. Pamätajte si, že štvorcové zakorenenie poskytne kladné a záporné odpovede: x-7 = sqrt11 a -sqrt11 Pridať 7 na obe strany: x = 7 + sqrt11 a 7-sqrt11 Toto môžete vidieť aj graficky {x ^ 2-14x + 38 [-1,58, 18,42, -4,16, 5,84]} Čítaj viac »

X = 5 alebo x = -2 x ^ 2-3x = 10 odčíta 10 od pravej strany, takže rovnica = 0 x ^ 2-3x-10 = 0 prepočítava rovnicu spracovaním toho, čo sa pridáva k vytvoreniu -3 a násobkov. aby bolo -10 v tomto prípade by bolo -5 a 2 (x-5) (x + 2) = 0 umiestni každú konzolu = 0 x-5 = 0 x + 2 = 0 a potom vypočíta xx = 5 x = - 2 Čítaj viac »

A = 20.2 Na vyriešenie tohto problému je potrebné pridať farbu (červenú) (4.2) na každú stranu rovnice, aby sme určili a udržali vyváženú rovnicu: 16 + farba (červená) (4.2) = a - 4.2 + farba (červená ) (4.2) 20.2 = a - 0 20.2 = a alebo a = 20.2 Čítaj viac »

V skutočnosti sú to dva riadky, ktoré sa stretnú v určitom bode! Prvá rovnica 2x = 4 je rovnica vertikálnej čiary prechádzajúcej x = 4/2 = 2, zatiaľ čo druhá je rovnica horizontálnej čiary prechádzajúcej cez y = -3. Obaja sa stretávajú v bode P súradníc: (2, -3) Graficky: (Je to v podstate to, čo normálne robíte na vykreslenie bodu na karteziánskej rovine) Čítaj viac »

X> = 9 Prvým krokom je rozšíriť pojmy v zátvorkách: 3x - 15> = 12 Potom vyriešiť x pri zachovaní vyváženosti nerovnosti: 3x - 15 + 15> = 12 + 15 3x> = 27 (3x) / 3 > = 27/3 x> = 9 Čítaj viac »

Nekonečné riešenia, sú rovnaké rovnice a pre každú z nich je určite viac ako jedna hodnota. > 2x-y = 4 "" | xx (-5) -10x + 5y = -20 (rovnaké ako druhá rovnica) Rovnice sú identické {(-10x + 5y = -20), (-10x + 5y = -20):} čo znamená, že máte nekonečné množstvo riešení, tj obe rovnice predstavujú tú istú čiaru. Čítaj viac »

X <= 1 Musíte zmeniť usporiadanie, ale ponechať <= 4x <= 4 (s hodnotou -1) x <= 4/4 x <= 1 Čítaj viac »

X = 66 alebo x = -62 # Predpokladám, že pracujeme na reálnych číslach. 16 = (x-2) ^ {2/3} 16 ^ {3/2} = x-2 x = 2 + ((16) ^ {1/2}) ^ {3} Frakčné exponenty interpretujem ako viachodnotové ; Váš učiteľ môže mať iný nápad. x = 2 + (pm 4) ^ {3} x = 2 pm 64 x = 66 alebo x = -62 # Čítaj viac »

M = 1 / (8sqrt2) -2 Riešenie: 1 / sqrt8 = 4 (m + 2) Prime factorize 8. 1 / sqrt (2 ^ 2xx2) = 4 (m + 2) Použiť pravidlo: sqrt (a ^ 2) = a 1 / (2sqrt2) = 4 (m + 2) Rozdeľte obe strany 4. 1 / (2sqrt2) -: 4 = m + 2 Použiť pravidlo: a / b-: c / d = a / bxxd / c 1 / (2sqrt2) xx1 / 4 = m + 2 Zjednodušte 1 / (4xx2sqrt2) na 1 / (8sqrt2). 1 / (8sqrt2) = m + 2 Odčítanie 2 z oboch strán. 1 / (8sqrt2) -2 = m Prepínanie strán. m = 1 / (8sqrt2) -2 Čítaj viac »

X = 66 Najprv sa zbavme tohto škaredého exponenta. Pravidlo exponentu, ktoré môžeme použiť, je toto: a ^ (b / c) = root (c) (a ^ b) Použime ho na zjednodušenie pravej strany našej rovnice: (x-2) ^ (2/3) = koreň (3) ((x-2) ^ 2) 16 = koreň (3) ((x-2) ^ 2) Ďalej musíme odstrániť radikál. Poďme kocku, alebo aplikujeme silu 3, na každú stranu. Ako to bude fungovať: (root (3) (a)) ^ 3 = a ^ (1/3 * 3) = a ^ (3/3) = a ^ 1 = a Toto použijeme na našu rovnicu: ( 16) ^ 3 = (koreň (3) ((x-2) ^ 2)) ^ 3 (16) ^ 3 = (x-2) ^ 2 4096 = (x-2) ^ 2 side. Funguje opačným spôsobom ako posledný krok Čítaj viac »

X = -1 + -sqrt (166) Vyplňte štvorec, potom použite rozdiel identity štvorcov, ktorý môže byť zapísaný: a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b) s a = x + 1 a b = sqrt (166) takto: 0 = x ^ 2 + 2x-165 = x ^ 2 + 2x + 1-1-165 = (x + 1) ^ 2-166 = (x + 1) ^ 2- ( sqrt (166) ^ 2 = ((x + 1) -sqrt (166)) ((x + 1) + sqrt (166)) = (x + 1-sqrt (166)) (x + 1 + sqrt ( 166)) Takže tieto dva korene sú: x = -1-sqrt (166) ~~ -13.884 x = -1 + sqrt (166) ~~ 11.884 Čítaj viac »

Na vyriešenie tejto rovnice môžeme použiť kvadratický vzorec. Pozri nižšie uvedený postup: Kvadratický vzorec uvádza: Pre ax ^ 2 + bx + c = 0 sú hodnoty x, ktoré sú riešeniami rovnice, dané: x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac )) (2a) Substitúcia 1 za a; 2 pre b a 2 pre c dáva: x = (-2 + - sqrt (2 ^ 2 - (4 * 1 * 2))) / (2 * 1) x = (-2 + - sqrt (4 - 8) ) / 2 x = (-2 + - sqrt (-4)) / 2 x = (-2 + - 2sqrt (-1)) / 2 x = (-color (červená) (zrušiť (farba (čierna) (2 ))) + - farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) (2)) sqrt (-1)) / farba (červená) (zrušenie (farba ( Čítaj viac »

X = 25/2 y = 8 Urobte x alebo y predmet a potom ho nahradte v jednej z rovníc. -6x + 10y = 5 -----> rovnica 1 -2x + 3y = -1 ------> rovnica 2 Umožňuje urobiť x predmet v rovnici 1: -6x + 10y = 5 -6x = 5- 10y x = -5 / 6 + 10 / 6y ------> nahradiť xv rovnici 2 -2x + 3y = -1 ------> rovnica 2 -2 (-5/6 + 10 / 6y ) + 3y = -1 5 / 3-10 / 3y + 3y = -1 3y-10 / 3y = -1-5 / 3 (9y-10y) / 3 = (-3-5) / 3 -1 / 3y = -8/3 y = -8/3 xx (-3) y = 8 Nahraďte y = 8 v rovnici 2, aby ste získali hodnotu y. -2x + 3y = -1 ------> rovnica 2 -2x +3 (8) = -1 -2x + 24 = -1 -2x = -1-24 -2x = -25 x = 25/2 Skontrolujte odpoveď: -6x Čítaj viac »

X = 2 a y = 2 Tieto rovnice sú pravdepodobne pre rovné čiary. Ich súčasným riešením nájdeme priesečník dvoch čiar. y = 2x-2 "a" y = -x + 4 farba (biela) (...........................) y = y farba (biela) (.................) 2x-2 = -x + 4 farba (biela) (.............. ...) 2x + x = 4 + 2 farba (biela) (.........................) 3x = 6 farieb (biela) ( .........................) x = 2 y = 2x-2 "a" y = -x + 4 y = 2 "a" y = 2 Obe rovnice dávajú rovnakú hodnotu y, takže naša práca je správna. Čítaj viac »

{(x = -1), (y = 2):} Váš štartovací systém rovníc vyzerá takto {(4x-y = -6), (x-2y = -5):} Vynásobte prvú rovnicu (- 2) získať (4x-y = -6 {(-8x + 2y = 12), ("" x-2y = -5):} Všimnite si, že ak pridáte dve rovnice pridaním ľavých strán a Na pravej strane môžete oddeliť y-termín, výsledná rovnica bude mať iba jedno neznáme, x. {(-8x + 2y = 12), ("" x-2y = -5):} stackrel (" ------------------------------------------- ") -8x + farba ( červená) (zrušenie (farba (čierna) (2y)) + x - farba (červená) (zrušeni Čítaj viac »

X <-6/7 Daný, -10,5-7x> -4,5 Začnite pridaním 10,5 na obe strany. -10.5color (biela) (i) farba (červená) (+ 10.5) -7x> -4.5color (biela) (i) farba (červená) (+ 10.5) -7x> 6 Rozdeľte obe strany znakom -7. farba (červená) ((farba (čierna) (- 7x)) / - 7)> farba (červená) (farba (čierna) 6 / -7) x> -6/7 Pamätajte však, že musíte vždy preklopiť nerovnosť podpísať vždy, keď ich rozdelíte záporným číslom. Preto farba (zelená) (| bar (ul (farba (biela) (a / a) farba (čierna) (x <-6/7) farba (biela) (a / a) |)) Čítaj viac »

-3 <x <5 Daná farba (biela) ("XXXX") 2 <2 (x + 4) <18 rArrcolor (biela) ("XXXXXXXXXXXXXXX") 2 <2x + 8 <18 Veci, ktoré môžete robiť s výrazmi v nerovnosť, ktorá zachováva nerovnosť: Pridajte do každého výrazu rovnakú sumu Odpočítajte rovnakú sumu z každého výrazu Vydeľte každý výraz v rovnakej výške za predpokladu, že suma je väčšia ako nula Vynásobte každý výraz v rovnakej výške za predpokladu, že suma je väčšia ako nula 2 < 2 (x + 4) <18color (biela) ("XXX") rA Čítaj viac »

X> -4 Vzhľadom na nerovnosť zostáva nerovnosť platná (vrátane orientácie znamienka nerovnosti) nasledovne: sčítanie alebo odčítanie akéhokoľvek rovnakého množstva k násobeniu alebo deleniu z oboch strán na ľubovoľné rovnaké množstvo väčšie ako nula na oboch stranách. Preto, ak dáme 5x + 8> -12, môžeme z oboch strán odčítať 8, aby sme získali farbu (bielu) („XXXX“) 5x> -20 a potom môžeme obe strany rozdeliť 5 farbami (biela) („XXXX“) x > -4 Čítaj viac »

X <= 2 Použite distribučnú vlastnosť multiplikácie na rozbalenie parantheses -6 * 4 - 6 * (-x) <= -4 * x -4 * 1 -24 + 6x <= -4x - 4 Preusporiadanie nerovnosti na získanie jeden x-termín na jednej strane 6x + 4x <= -4 + 24 10x <= 20 To je ekvivalentné k x <= 2 Takže pre akúkoľvek hodnotu x, ktorá je menšia alebo rovná 2, bude nerovnosť pravdivá , Súbor riešení bude teda (-oo, 2). Čítaj viac »

X> = 1, alebo vo forme intervalu x v [1, oo] Pridanie (-x + 5) na oboch stranách, dostaneme 7x-5-x + 5> = x + 1-x + 5 rArr 6x> = 6 Ďalej, na oboch stranách násobíme 1/6, berúc na vedomie, že 1/6 je + ve, násobenie neovplyvní poradie nerovnosti. Preto máme, x> = 1, alebo vo forme intervalu x v [1, oo) Čítaj viac »

X = 2 alebo x = -6 Zbavte sa štvorca zakorenením oboch strán: sqrt ((x + 2) ^ 2) = ± sqrt (16) Druhá odmocnina ruší štvorec: x + 2 = ± sqrt (16 ) ± sqrt (16) = + 4 alebo -4 Takže musíte vyriešiť pre +4 aj -4 x + 2 = 4 x = 2 a x + 2 = -4 x = -6 Čítaj viac »

X> -1 Vyriešiť: 8 (7-x) <64. Rozdeľte obe strany o 8 x 7-x <8/8 7-x <8 Odčítanie 7 z oboch strán. -x <8-7 -x <1 Vynásobte obidve strany -1. To zvráti nerovnosť. x> -1 Čítaj viac »

Xv (-oo, 1) uu (7, + oo) Už máte modul izolovaný na jednej strane nerovnosti, takže sa o to nemusíte starať. Podľa definície bude absolútna hodnota akéhokoľvek reálneho čísla vždy kladná, bez ohľadu na znamenie uvedeného čísla. To znamená, že musíte vziať do úvahy dva scenáre, z ktorých x-4> = 0 a jeden, keď x-4 <0. x-4> = 0 znamená | x-4 | = x-4 Nerovnosť sa stáva x - 4> 3 implikuje x> 7 x-4 <0 implikuje | x-4 | = - (x-4) Tentokrát dostanete - (x-4)> 3 -x + 4> 3 -x> -1 znamená x <1 To znamen Čítaj viac »

X> -4 a x <5 -4 <x <5 Pri riešení nerovnosti s absolútnou hodnotou máme skutočne dve nerovnosti 2x-1 <9 a - (2x-1) <9 Riešenie každého z nich 2x-1 <9 2x <10 x <5 Teraz pre nasledujúci - (2x-1) <9 2x-1> -9 Rozdelenie záporom preklopí znamienko nerovnosti 2x> -8 x> -4 Čítaj viac »

X <5 x> -5 abs (x) <5 Keďže absx môže byť x alebo -x, máme dve nerovnosti. x <5 a -x <5 Pozitívna nerovnosť x <5 (nepotrebuje žiadne ďalšie zjednodušenie) Negatívna nerovnosť -x <5 Vynásobte obe strany -1. x> -5 Čítaj viac »

[-7,7] Existujú dve možnosti: Buď x je väčšia ako 0, v tomto prípade x <= 7 Alebo x je menšie ako 0, v tomto prípade x> = -7 (pretože v poradí pre absolútnu hodnotu x musí byť menšie ako 7, x musí byť väčšie ako -7.) Takže x musí byť menšie alebo rovné 7 a x musí byť väčšie ako -7. Takže súbor riešení bude "od -7 do 7, vrátane".Toto môže byť napísané takto: [-7, 7] Čítaj viac »

X> 6 alebo x <-6 Ak vezmete do úvahy akékoľvek číslo x> 6, nerovnosť je triviálne vyriešená: máte | x | = x a na prvom mieste si vyberiete číslo väčšie ako 6. Ak namiesto toho uvažujete o nejakom čísle x <-6, potom | x | = -x, a tak sa vrátite do prvého prípadu Napríklad, ak zvolíte x = 17 ste v triviálnom prípade: | 17 | = 17 a 17> 6. Ak namiesto toho zvolíte x = -20, máte | -20 | = 20 a 20> 6. Čítaj viac »

Odpoveď je x = 12. Riešenie 32/40 = x / 15. Znížte 32/40 na 4/5 delením čitateľa a menovateľa o 8. 4/5 = x / 15 Vynásobte krížik. 5 * x = 4 * 15 = 5x = 60 Rozdeľte obidve strany 5. cancel5 / cancel5x = 60/5 = x = 12 Čítaj viac »

Graf {2 / (x-1) [-10, 10, -5, 5]} Zachytenie X: Neexistuje Zachytenie Y: (-2) Horizontálne asymptota: 0 Vertikálne asymptota: 1 Najskôr na obrázku zachytenie y je to len hodnota y, keď x = 0 y = 2 / (0-1) y = 2 / -1 = -2 Takže y sa rovná -2, takže dostaneme súradnicový pár (0, -2) Ďalej x intercept je hodnota x, keď y = 0 0 = 2 / (x-1) 0 (x-1) = 2/0 = 2 Toto je nezmyselná odpoveď, ktorá nám ukazuje, že je definovaná odpoveď na toto zachytenie, ktorá ukazuje, že ich je buď diera alebo asymptota ako tento bod Ak chcete nájsť horizontálnu asymptotu, hľ Čítaj viac »

Odpoveď: 15 * x = 5 × 2 15 x = 10 x = 10/15 x = 2/3 Čítaj viac »

X = 13/2 a y = -7 / 2 Daná [1] farba (biela) ("XXX") 3x + y = 16 [2] farba (biela) ("XXX") 2x + 2y = 6 Vyriešime to prostredníctvom "eliminácie"; to znamená, že sa pokúsime spojiť dané rovnice nejakým spôsobom tak, aby sme skončili s rovnicou len s jednou premennou („eliminujeme“ inú premennú). Pri pohľade na dané rovnice vidíme, že jednoduché pridanie alebo odčítanie jednej od druhej neodstráni žiadnu premennú; ak však najprv vynásobíme rovnicu [1] o 2, y sa stane 2y a odčítaním rovnice [2] bud Čítaj viac »

Y = -19 / 25 a x = 18/5 Vyriešte x 1) pohyb 27 nad -5x = -18 2) delte -5 x = 18/5 3) vložte hodnotu x do inej rovnice 3 (18 / 5) + 5y = 7 4) vyriešiť pre y5y = -3,8 y = -19 / 25 Čítaj viac »

(-3,4) Máme: ((5x + 2y = -7), (- 5x + y = 19)) Pridanie dvoch rovníc, dostaneme: 3y = 12 y = 4 Zadanie do jednej z rovníc: 5x + 2 (4) = - 7 5x = + 8 = -7 5x = -15 x = -3 Takže sada riešení je (-3,4) Čítaj viac »

Je priesečníkom oboch čiar. Pozri nižšie y = -2x + 3 y = -4x + 15 Tento systém predstavuje dve rovné čiary v rovine. Všimnite si, že obidve čiary majú rozdielny sklon, takže majú spoločný bod. Tento bod možno nájsť pri riešení systému (napríklad rovnica) -2x + 3 = -4x + 15 -2x + 4x = 15-3 2x = 12 x = 6 Ak chcete nájsť y, nahraďte x hodnotu v prvej (alebo druhej, ak chcete) rovnicu y = -2 · 6 + 3 = -12 + 3 = -9 Bod zachytenia je (6, -9) Môžete vidieť graf reprezentujúci situáciu Čítaj viac »

(x, y) = 30,18 farba (modrá) (x-2y = -6 farba (modrá) (xy = 12 Použite prvú rovnicu na vyhľadanie rovnice pre x rarrx-2y = -6 rarrx = -6 + 2y Nahraďte hodnotu druhej rovnici rarr (-6 + 2y) -y = 12 Odstráňte zátvorky rarr-6 + 2y-y = 12 rarr-6 + y = 12 rArrcolor (zelená) (y = 12 + 6 = 18) Nahraďte hodnotu y druhou rovnicou rarrx-18 = 12 rArrcolor (zelená) (x = 12 + 18 = 30 Čítaj viac »

X = -1 a y = 0 farba (biela) (xx) x = y-1, 2x + y = -2 farba (biela) xx2x + y = -2 <=> x = (- y-2) / 2 => y-1 = (- y-2) / 2 => farba (červená) (2xx) (y-1) = farba (červená) (2xx) (- y-2) / 2 => 2y-2color ( červená) (+ 2) = - y-2color (červená) (+ 2) => y = 0 farba (biela) (xx) x = y-1 farba (biela) (xxx) = farba (modrá) 0-1 farba (biela) (xxx) = - 1 Čítaj viac »

Farba (fialová) (x = 3, y = 2 x + 2y = 7, "Eqn (1)" x - 2y = -1, "Eqn (2)" Pridanie Eqns (1), (2), x + zrušenie (2y) + x -cancel (2y) = 7 - 1 2x = 6 "alebo 'x = 6/2 = 3 Hodnota substitúcie x v Eqn (1), 3 + 2y = 7 2y = 7 - 3 = 4 y = 4/2 "alebo" y = 2 Čítaj viac »

X = 2, y = 3 Elimináciou: y = 2x-1 2x-y = 1 --- (1) y = -x + 5 x + y = 5 --- (2) (1) + (2) : 2x-y + x + y = 1 + 5 3x = 6 x = 2. Predpoklad x = 2 do (2): 2 + y = 5 y = 3 Čítaj viac »

X = -2 a y = 3 Keďže y sa rovná -2x-1 a x + 5, môžeme povedať, že -2x-1 = x + 5. Pridáme -2x na oboch stranách, aby sme získali -1 = 3x + 5. Odčítame 5 na oboch stranách, aby sme dostali -6 = 3x. Potom rozdelíme 3 na oboch stranách, aby sme získali x = -2. Potom môžeme ísť a zapojiť x pre pôvodné rovnice, takže y = -2 (-2) -1 a y = -2 + 5. Po vyriešení oboch rovníc dostanete y = 3. Čítaj viac »

Môžete pridať rovnice spoločne, aby ste zrušili -2x a 2x: -2x + 4y = 6 "+" 2x + y = 14 -> -2x + 4y + 2x + y = 6 + 14 -> 5y = 20 -> y = 4 Náhrada y = 4 do jednej z dvoch rovníc: 2x + y = 14 2x + 4 = 14 2x = 10 x = 5 Čítaj viac »

(x, y) až (-2,1)> y = x + 3to (1) x = -2to (2) "máme hodnotu súradnice x v rovnici" (2) "nahradiť" x = - 2 "do rovnice" (1) y = -2 + 3 = 1 "priesečník" = (- 2,1) graf {(yx-3) (y-1000x-2000) = 0 [-7,023, 7,024 , -3,51, 3,513]} Čítaj viac »

X = 10 a y = -20 1. y = -5x + 30 2. x = 10 Pretože poznáme hodnotu x z druhej rovnice, nahradíme x v prvej rovnici hodnotou 10. y = -5 (10) + 30 y = -50 + 30 y = -20 Čítaj viac »

(x, y) = (-4, -1) 2x + y = -9 -2x-3y = 11 Pridanie, -2y = 2 y = -1 x = 1/2 (-9 -y) = 1/2 (-9 - -1) = -4 (x, y) = (-4, -1) Kontrola: 2 (-4) + -1 = -9 quad sqrt -2 (-4) -3 (-1) = 8 + 3 = 11 štvorcových sqrt Čítaj viac »

X = 4 "a" y = -2 Pridajte dve rovnice eliminujúce y, ktoré sa majú vyriešiť pre x "" x + y = 2 + x -y = 6 2x + 0y = 8 2x = 8 "" rozdeľte každú stranu o 2 (2x ) / 2 = 8/2 x = 4 "" Nahradiť 4 pre x a vyriešiť pre y 4 + y = 2 "" odčítať 4 z každej strany 4 -4 + y = 2 -4 "" To dáva y = -2 Čítaj viac »

Všetky usporiadané páry (x, y), také, že y = 2x + 1. (0,1), (1,3), ... Dôvodom je, že tieto dve rovnice sú v podstate identické. Druhá rovnica sa dá znížiť tak, že sa obe strany rozdelia na dve rovnice. Graficky sú obidve reprezentácie toho istého riadku. Akýkoľvek bod na tomto riadku je preto platným riešením. Čítaj viac »

X ge -2 abs (x-3) le abs (x + 7) je ekvivalentný k sqrt ((x-3) ^ 2) le sqrt ((x + 7) ^ 2) teraz kvadraticky na oboch stranách (x-3) ^ 2 le (x + 7) ^ 2 alebo x ^ 2-6x + 9 le x ^ 2 + 14x + 49 alebo 0 le 20 x +40 rArr x ge -2 Čítaj viac »

Pozri nižšie Súbor vektorov prekrýva priestor, ak každý iný vektor v priestore môže byť zapísaný ako lineárna kombinácia spanning setu. Ale aby sme sa dostali k tomuto významu, musíme sa pozrieť na maticu ako na stĺpcové vektory. Tu je príklad v mathcal R ^ 2: Nech naše matice M = ((1,2), (3,5)) Toto má stĺpcové vektory: ((1), (3)) a ((2), (5) ), ktoré sú lineárne nezávislé, takže matica nie je singulárna, tj invertibilná atď.Povedzme, že chceme ukázať, že zovšeobecnený bod (x, y) je v rozpätí t Čítaj viac »

Sqrt7sqrt 17 Ak chcete získať najjednoduchšiu formu sqrt N, vyjadrite non-prime N v tvare p_1 ^ (n_1) p_2 ^ (n_2) p_3 ^ (n_3 ..., kde p sú primárne čísla. Tu N = 119 = 7 X 17. S0, sqrt 119 = sqrt 7 X sqrt 17. Pre lepšie pochopenie, nech N = 588 = 2237 ^ 2. Teraz, sqrt 588 = sqrt (2 ^ 2 X 3 X 7 ^ 2) = 2 X 7 X sqrt 3 = 14 sqrt 3 # .. Čítaj viac »

Qrt {145} = qrt {5 * 29} 5 a 29 sú obidva prvočísla, takže najjednoduchšia forma sq {145} je sq {145} Čítaj viac »