Čo je štandardná forma y = (x + 5) (x-2) ^ 2?

odpoveď:

Pozrite si nižšie uvedený proces riešenia:

vysvetlenie:

Po prvé, rozbaľte tento výraz na pravú stranu rovnice pomocou tohto pravidla:

# (a - b) ^ 2 = a ^ 2 - 2ab + b ^ 2 #

dosadením #X# pre # A # a #2# pre # B # dodáva:

#y = (x + 5) (x - 2) ^ 2 #

#y = (x + 5) (x ^ 2 - (2 * x * 2) + 2 ^ 2) #

#y = (x + 5) (x ^ 2 - 4x + 4) #

Ďalej môžeme dva zvyšné výrazy vynásobiť tak, že každý výraz v zátvorkách vynásobíme každým výrazom v zátvorkách vľavo:

#y = (farba (červená) (x) + farba (červená) (5)) (farba (modrá) (x ^ 2) - farba (modrá) (4x) + farba (modrá) (4)) #

sa stáva:

# (farba (červená) (x) xx farba (modrá) (x ^ 2)) - (farba (červená) (x) xx farba (modrá) (4x)) + (farba (červená) (x) xx farba (farba) modrá) (4)) + (farba (červená) (5) xx farba (modrá) (x ^ 2)) - (farba (červená) (5) xx farba (modrá) (4x)) + (farba (červená) (5) xx farba (modrá) (4)) #

#y = x ^ 3 - 4x ^ 2 + 4x + 5x ^ 2 - 20x + 20 #

Teraz môžeme zoskupiť a kombinovať podobné výrazy v zostupnom poradí podľa sily exponenta pre #X# premenné::

#y = x ^ 3 - 4x ^ 2 + 5x ^ 2 + 4x - 20x + 20 #

#y = x ^ 3 + 1x ^ 2 + (-16) x + 20 #

#y = x ^ 3 + x ^ 2 - 16x + 20 #