Aké je riešenie pre y = x ^ 2 - 6 a y = -2x - 3?

odpoveď:

# {(x = -3), (y = 3):} "" # alebo # "" {(x = 1), (y = -5):} #

vysvetlenie:

Všimnite si, že ste dostali dve rovnice, ktoré sa zaoberajú hodnotou # Y #

#y = x ^ 2 - 6 "" # a # "" y = -2x-3 #

Aby tieto rovnice boli pravdivé, musíte mať

# x ^ 2 - 6 = -2x-3 #

Usporiadať túto rovnicu do klasickej kvadratickej formy

# x ^ 2 + 2x -3 = 0 #

Môžete použiť kvadratický vzorec na určenie dvoch riešení

#x_ (1,2) = (-2 + - sqrt (2 ^ 2 - 4 * 1 * (-3)) / (2 * 1) #

#x_ (1,2) = (-2 + - sqrt (16)) / 2 = (-2 + - 4) / 2 = {(x_1 = (-2-4) / 2 = -3), (x_2 = (-2 + 4) / 2 = 1):} #

Teraz si tieto hodnoty #X# na jednu z orignálnych rovníc a nájsť zodpovedajúce hodnoty # Y #.

• kedy # X = -3 #, máš

#y = (-3) ^ 2 - 6 = 3 #

• kedy # X = 1 #, máš

#y = 1 ^ 2 - 6 = -5 #

Takže dva možné súbory riešení sú

# {(x = -3), (y = 3):} "" # alebo # "" {(x = 1), (y = -5):} #