odpoveď:
# X = 13/2 # a # Y = -7/2 #
vysvetlenie:
daný
1#COLOR (biely) ("XXX") 3x + y = 16 #
2#COLOR (biely) ("XXX") 2x + 2y = 6 #
Vyriešime to "elimináciou"; to znamená, že sa pokúsime spojiť dané rovnice nejakým spôsobom tak, aby sme skončili s rovnicou len s jednou premennou („eliminujeme“ inú premennú).
Pri pohľade na dané rovnice vidíme, že jednoduché pridanie alebo odčítanie jednej od druhej neodstráni žiadnu premennú;
ak však najprv vynásobíme rovnicu 1 podľa #2# # Y # termín # # 2y a odčítaním rovnice 2 # Y # termín bude odstránený.
3=1# Xx2color (biely) ("XXX") 6x + 2y = 32 #
2#COLOR (biely) ("xxxxxx") - (ul (2x + 2y = farbu (biela) ("x"), 6)) #
4#COLOR (biely) ("xxxxxxxx -") 4xcolor (biely) ("XXXX") = 26 #
Nie je možné rozdeliť obe strany rovnice 4 o #4# získať jednoduchú hodnotu pre #X#
5=4# Div4color (biely) ("XXX") x = 13/2 #
Teraz môžeme použiť túto hodnotu #X# späť do jednej z pôvodných rovníc na určenie hodnoty # Y #.
Napríklad nahradenie #13/2# pre #X# v 2
6: 2 s # x = 13/2 farby (biela) ("XXX") 2 * (13/2) + 2y = 6 #
#color (biela) ("XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX") rArr 2y = 6-13 #
#color (biela) ("XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX") rArr y = -7 / 2 #
Poznámka: naozaj by ste mali skontrolovať tento výsledok: # x = 13/2, y = -7 / 2 # späť v 1 na overenie výsledku.
