Ako sa vám graf f (x) = 2 / (x-1) pomocou dier, vertikálne a horizontálne asymptoty, x a y zachytí?

odpoveď:

graf {2 / (x-1) -10, 10, -5, 5}

Zachytenie X: Neexistuje

Zachytenie Y: (-2)

Horizontálne asymptoty: 0

Vertikálne asymptoty: 1

vysvetlenie:

Najprv je potrebné uviesť, že y je len hodnota y, keď x = 0

# Y = 2 / (0-1) #

# Y = 2 / -1 = -2 #

Takže y sa rovná #-2# takže dostaneme súradnicový pár (0, -2)

Nasledujúci znak x je hodnota x, keď y = 0

# 0 = 2 / (x-1) #

# 0 (x-1) = 2 / #

#0=2#

Toto je nezmyselná odpoveď, ktorá nám ukazuje, že je definovaná odpoveď pre tento záchyt, ktorá nám ukazuje, že je to buď diera alebo asymptota ako tento bod.

Ak chcete nájsť horizontálnu asymptotu, hľadáme, keď x inklinuje # # Oo alebo # # -OO

#lim x až oo 2 / (x-1) #

# (lim x k oo2) / (lim x k oximu x k oo1) #

Konštanty do nekonečna sú len konštanty

# 2 / (lim x na oox-1) #

x premenné do nekonečna sú len nekonečno

# 2 / (oo-1) = 2 / oo = 0 #

Čokoľvek cez nekonečno je nulové

Takže vieme, že existuje horizontálna asymptota

Navyše by sme to mohli povedať # 1 / (x-C) + D # že

C ~ vertikálne asymptoty

D ~ horizontálne asymptoty

To nám ukazuje, že horizontálna asymptota je 0 a vertikálna je 1.