Aké je riešenie nerovnosti abs (x-4)> 3?

odpoveď:

#xv (-oo, 1) uu (7, + oo) #

vysvetlenie:

Už máte modul izolovaný na jednej strane nerovnosti, takže sa o to nemusíte starať.

Podľa definície bude absolútna hodnota akéhokoľvek reálneho čísla vždy pozitívne, bez ohľadu na označenie uvedeného čísla.

To znamená, že musíte vziať do úvahy dva scenáre, z ktorých jeden # X-4> = 0 # a jeden, keď # X-4 <0 #.

# x-4> = 0 znamená | x-4 | = x-4 #

Nerovnosť sa stáva

#x - 4> 3 znamená x> 7 #

# x-4 <0 znamená | x-4 | = - (x-4) #

Tentoraz dostanete

# - (x-4)> 3 #

# -x + 4> 3 #

# -x> -1 znamená x <1 #

To znamená, že vaše riešenie nastavené pre túto absolútnu hodnotu bude obsahovať akúkoľvek hodnotu #X# to je väčšia než #7# alebo menšie než #1#. # X = 7 # a # X = 1 # nie sú zahrnuté v súbore riešení.

#xv (-oo, 1) uu (7, + oo) #

Pre akúkoľvek hodnotu #xv 1, 7 #, nerovnosť nebude pravdivá.

Pri riešení nerovnosti má premenná iba jedno konečné riešenie?

Zvyčajne Pri riešení nerovnosti bude riešením problému zjednodušená nerovnosť. Jedinou výnimkou by mohlo byť, ak sa pokúšate nájsť riešenie dvoch nerovností, a napríklad napríklad x> = 5 a druhý hovorí x <= 5, pretože v tomto prípade by 5 bolo jediným číslom, ktoré by zapadalo do oboch nerovnosti. Vo väčšine prípadov však existuje viacero riešení, takže je najlepšie len vyjadriť všetky riešenia so zjednodušenou nerovnosťou.

Aké je riešenie nerovnosti c + 9> = 1?

Odpočítajte farbu (červenú) (9) z každej strany nerovnosti, ktorá sa má vyriešiť pri c, pri zachovaní vyváženosti nerovnosti: c + 9 - farba (červená) (9)> = 1 - farba (červená) (9) c + 0> = -8 c> = -8

Aké je riešenie nerovnosti abs (2x-1) <9?

X> -4 a x <5 -4 <x <5 Pri riešení nerovnosti s absolútnou hodnotou máme skutočne dve nerovnosti 2x-1 <9 a - (2x-1) <9 Riešenie každého z nich 2x-1 <9 2x <10 x <5 Teraz pre nasledujúci - (2x-1) <9 2x-1> -9 Rozdelenie záporom preklopí znamienko nerovnosti 2x> -8 x> -4