Aký je roztok pre rovnicu 4a + 6 - 4a = 10?

odpoveď:

#a = -2 #

vysvetlenie:

Prvá vec, ktorú treba urobiť, je izolovať modul na strane rovnice pridaním # # 4a na obe strany

# | 4a + 6 | - farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) (4a)) + farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) (4a)) = 10 + 4a #

# | 4a + 6 | = 10 + 4a #

Podľa definície sa absolútna hodnota skutočného čísla vráti kladné hodnoty, bez ohľadu na označenie uvedeného čísla.

To znamená, že prvá podmienka, ktorá má akúkoľvek hodnotu # A # musí spĺňať, aby bolo platným riešením

# 10 + 4a> = 0 #

# 4a> = -10 znamená> = -5 / 2 #

Majte to na pamäti. Keďže absolútna hodnota čísla vracia kladnú hodnotu, môžete mať dve možnosti

• # 4a + 6 <0 znamená | 4a + 6 | = - (4a + 6) #

V tomto prípade sa rovnica stáva

# - (4a + 6) = 10 + 4a #

# -4a - 6 = 10 + 4a #

# 8a = - 16 znamená a = ((-16)) / 8 = -2 #

• # (4a + 6)> = 0 znamená 4a + 6 | = 4a + 6 #

Tentokrát sa rovnica stane

#color (červená) (zrušiť (farba (čierna) (4a)) + 6 = 10 + farba (červená) (zrušiť (farba (čierna) (4a)) #

# 6! = 10 implikuje v O / #

Preto jediné platné riešenie bude #a = -2 #, Všimnite si, že spĺňa počiatočnú podmienku #a> = -5 / 2 #.

Urobte rýchlu kontrolu, aby ste sa uistili, že výpočty sú správne

#|4 * (-2) + 6| - 4 * (-2) = 10#

#|-2| +8 = 10#

# 2 + 8 = 10 farieb (biela) (x) farba (zelená) (sqrt ()) #