Aký je roztok pre abs (4x - 3) - 2> 3?

odpoveď:

# (- oo, -1/2) uu (2, oo) #

vysvetlenie:

Ak sa pozrieme na definíciu absolútnej hodnoty:

# | a | = a t ak a len vtedy, ak # => 0 #

# | a | = -a t ak a len vtedy, ak # <0 #

Z toho vyplýva, že musíme vyriešiť:

# 4x-3-2> 3 # a # - (4 x-3) -2> 3 #

# 4x-3-2> 3 #

# 4x-5> 3 #

#X> 8/4 #

#COLOR (modro) (x> 2) #

# - (4 x-3) -2> 3 #

# -4x + 3-2> 3 #

# -4x> 2 #

#COLOR (modro) (x <-1/2) #

To nám dáva spojenie intervalov:

# (- oo, -1/2) uu (2, oo) #