Aké je riešenie pre abs (2x - 3) - 8 = –1?

odpoveď:

# x = -2 "" # alebo # "" x = 5 #

vysvetlenie:

Začnite tým, že sa modul na jednej strane rovnice izoluje pridaním #8# na obe strany

# | 2x-3 | - farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) (8)) + farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) (8)) = -1 + 8 #

# | 2x-3 | = 7 #

Ako viete, absolútna hodnota reálneho čísla je vždy pozitívna a to bez ohľadu tohto čísla.

To vám povie, že máte dva prípady na zamyslenie, v ktorom je výraz, ktorý je v module pozitívne a druhý, v ktorom je vyjadrenie vo vnútri modulu negatívny.

• # 2x-3> 0 znamená | 2x-3 | = 2x-3 #

To urobí vašu rovnicu vo forme

# 2x - 3 = 7 #

# 2x = 10 znamená x = 10/2 = farba (zelená) (5) #

• # 2x-3 <0 znamená | 2x-3 | = - (2x-3) #

Tentoraz máte

# - (2x-3) = 7 #

# -2x + 3 = 7 #

# -2x = 4 znamená x = 4 / ((- 2)) = farba (zelená) (- 2) #

Takže tam sú dve možné riešenia tejto rovnice, ktorá robí # 2x + 3 # pozitívne, # X = 5 #a jeden, ktorý to robí # 2x + 3 # negatívny, # X = -2 #.