Aké je riešenie pre 4x ^ 2 - 5x <6?

odpoveď:

vyriešiť # 4x ^ 2 - 5x <6 #

ans: #(-3/4, 2)#

vysvetlenie:

Priveďte nerovnosť do štandardného formulára:

#f (x) = 4x ^ 2 - 5x - 6 <0 #

Po prvé, vyriešiť #f (x) = 4x ^ 2 - 5x - 6 = 0 # (1) dostať 2 skutočné korene.

Používam novú metódu transformácie. (Google, Yahoo)

Transformovaná rovnica #f '(x) = x ^ 2 - 5x + 24 # (2). Korene majú opačné znamenia.

Faktorové páry 24 -> … (- 2, 12) (- 3, 8). Táto suma je 5 = -b. Potom 2 skutočné korene (2) sú: -3 a 8.

Späť na pôvodnú rovnicu (1), 2 skutočné korene sú: #-3/4# a #8/4 = 2.#

Nájdite sadu riešení nerovnosti. Od a> 0 sa parabola otvára smerom nahor. Medzi dvoma skutočnými koreňmi #(-3/4)# a (2) časť paraboly je pod osou x, čo znamená f (x) <0.

Odpoveď v intervale otvorenia:# (-3/4, 2)#

Vstup do školy je 4,00 pre študentov a 2,00 dolárov pre dospelých. V sobotu sa 200 ľudí zúčastnilo predaja lístkov v celkovej hodnote 500 USD. Ktorý systém rovníc by sa použil na riešenie tohto problému?

{(s + a = 200), (4s + 2a = 500):} Nechajte farbu (biela) ("XXX") s = počet žiakov farby (biela) ("XXX") a = počet dospelých a rovníc v odpovedi (vyššie) by malo nasledovať ako priamy algebraický preklad.

Cena za lístok pre dieťa v cirkuse je o 4,75 dolárov nižšia ako cena za lístok pre dospelých. Ak reprezentujete cenu lístka dieťaťa pomocou premennej x, ako by ste napísali algebraický výraz pre cenu lístka pre dospelého?

Náklady na lístok pre dospelých $ x + $ 4.75 Výrazy sa vždy zdajú byť zložitejšie, ak sa používajú premenné alebo veľké alebo podivné čísla. Použite jednoduchšie hodnoty ako príklad na začatie ... Cena lístka dieťaťa je farba (červená) ($ 2) nižšia ako lístok dospelého. Vstupenka pre dospelého preto stojí farbu (červenú) ($ 2) viac ako dieťa. Ak je cena lístka dieťaťa farba (modrá) ($ 5), potom cena lístka pre dospelých farby (modrá) ($ 5) farba (červená) (+ $ 2) = $ 7 Teraz urobte to isté znova

Jim chodí do kina každý piatok večer so svojimi priateľmi. Minulý týždeň si kúpili 25 vstupeniek pre dospelých a 40 vstupeniek pre mládež za cenu 620 USD. Tento týždeň strávia 560 dolárov na 30 dospelých a 25 vstupenkách pre mládež. aké sú náklady na jeden lístok pre dospelých a jeden lístok pre mládež?

„dospelý“ = $ 12 “a mládež“ = $ 8 „nech x je cena za lístok pre dospelých a„ “sú náklady na lístok pre mládež„ 25x + 40y = 620to (1) 30x + 25y = 560to (2) “ hodnoty môžeme zjednodušiť delením oboch rovníc "" o 5 "(1) na5x + 8y = 124to (3) (2) to6x + 5y = 112to (4)" na odstránenie x násobenia "(3)" o 6 a " (4) "po 5" (3) až 30x + 48y = 744to (5) (4) až 30x + 25y = 560to (6) "odčítať termín podľa termínu na odstránenie x" (5) - (6) (30x-30x) + (48y-25y) = (744-560) rArr23y = 184 rArry =