Aký je roztok nastavený na 8 / (x + 2) = (x + 4) / (x-6)?

odpoveď:

Neexistujú žiadne reálne riešenia a dve komplexné riešenia # x = 1 pm i sqrt (55) #

vysvetlenie:

Po prvé, kríž násobiť dostať # 8 (X-6) = (x + 2) (x + 4) #, Ďalšie, rozbaliť sa dostať # 8x-48 = x ^ 2 + 6x + 8 #, Teraz je potrebné zmeniť usporiadanie # X ^ 2-2x + 56 = 0 #.

Kvadratický vzorec teraz poskytuje riešenia

# x = (2 pm sqrt (4-224) / 2 = 1 pm 1/2 sqrt (-220) #

# = 1 pm 1/2 i sqrt (4) sqrt (55) = 1 pm isqrt (55) #

Tie sú rozhodne stojí za kontrolu v pôvodnej rovnici. Skontrolujem prvú a môžete skontrolovať druhú.

Ľavá strana pôvodnej rovnice, po nahradení # x = 1 + i sqrt (55) # sa stáva:

# 8 / (3 + isqrt (55)) = (8 (3-isqrt (55)) / (9 + 55) = 3/8-i sqrt (55) / 8 #

Teraz urobte rovnakú substitúciu na pravej strane pôvodnej rovnice:

# (5 + isqrt (55)) / (- 5 + isqrt (55)) = ((5 + isqrt (55)) * (-5-isqrt (55)) / (25 + 55) #

# = (- 25-10isqrt (55) +55) / 80 = 3/8-i sqrt (55) / 8 #

Funguje to!:-)