Aké je riešenie pre absx - 1 <4?

odpoveď:

# -5 <x <5 #

vysvetlenie:

Na vyriešenie tejto nerovnosti absolútnej hodnoty najprv modul na jednej strane izolujte pridaním #1# na obe strany nerovnosti

# | X | - farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) (1)) + farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) (1)) <4 + 1 #

# | X | <5 #

Teraz, v závislosti od možného znamenia #X#, máte dve možnosti účtovania

#x> 0 znamená | x | = x #

To znamená, že nerovnosť sa stáva

#x <5 #

#x <0 znamená | x | = -x #

Tentoraz máte

# -x <5 znamená x> -5 #

Tieto dve podmienky určia riešenie stanovené pre nerovnosť absolútnej hodnoty. Keďže nerovnosť platí pre #x> -5 #, akákoľvek hodnota #X# to je menšie vylúčené.

LIkewise, pretože #X <5 #, akákoľvek hodnota #X# väčšia než #5# budú tiež vylúčené. To znamená, že riešenie tejto nerovnosti bude # -5 <x <5 #, alebo #x in (-5, 5) #.

Jim chodí do kina každý piatok večer so svojimi priateľmi. Minulý týždeň si kúpili 25 vstupeniek pre dospelých a 40 vstupeniek pre mládež za cenu 620 USD. Tento týždeň strávia 560 dolárov na 30 dospelých a 25 vstupenkách pre mládež. aké sú náklady na jeden lístok pre dospelých a jeden lístok pre mládež?

„dospelý“ = $ 12 “a mládež“ = $ 8 „nech x je cena za lístok pre dospelých a„ “sú náklady na lístok pre mládež„ 25x + 40y = 620to (1) 30x + 25y = 560to (2) “ hodnoty môžeme zjednodušiť delením oboch rovníc "" o 5 "(1) na5x + 8y = 124to (3) (2) to6x + 5y = 112to (4)" na odstránenie x násobenia "(3)" o 6 a " (4) "po 5" (3) až 30x + 48y = 744to (5) (4) až 30x + 25y = 560to (6) "odčítať termín podľa termínu na odstránenie x" (5) - (6) (30x-30x) + (48y-25y) = (744-560) rArr23y = 184 rArry =

Aké je riešenie pre absx <11?

Rovnica znamená, že absolútna hodnota x je menšia ako 11. Preto: -11 <x <11 alebo alternatívne x v (-11,11)

Aké je riešenie pre absx <15?

-15 <x <15 Všetko, čo musíte urobiť, aby ste vyriešili túto nerovnosť absolútnej hodnoty, je vziať do úvahy dva možné znaky x môže mať. x> 0 znamená | x | = x V tomto prípade sa nerovnosť stane x <15 x <0 znamená | x | = -x Tentokrát máte -x <15 implikuje x> -15 Takže riešenie nastavené na túto nerovnosť bude obsahovať ľubovoľnú hodnotu x, ktorá súčasne spĺňa tieto podmienky, x> -15 a x <15. Preto bude sada roztokov -15 <x <15 alebo xv (-15, 15).