Aké je riešenie systému rovníc x-2y = -6 a x-y = 12?

odpoveď:

# (X, y) = 30,18 #

vysvetlenie:

#COLOR (modrá) (x-2y = -6 #

#COLOR (modrá) (x-y = 12 #

Použite prvú rovnicu na nájdenie ekvivalentnej hodnoty pre #X#

# Rarrx-2y = -6 #

# Rarrx = -6 + 2y #

Nahraďte hodnotu druhou rovnicou

#rarr (-6 + 2y) -y = 12 #

Odstráňte konzoly

# Rarr-6 + 2y-y = 12 #

# Rarr-6 + y = 12 #

#rArrcolor (zelená) (y = 12 + 6 = 18 #

Nahraďte hodnotu # Y # k druhej rovnici

# Rarrx-18 = 12 #

#rArrcolor (zelená) (x = 12 + 18 = 30 #

Ktoré z nasledujúcich tvrdení sú pravdivé / nepravdivé? (i) R² má nekonečne veľa nenulových, správnych vektorových podprostorov (ii) Každý systém homogénnych lineárnych rovníc má nenulové riešenie.

(i) Pravda. "" (ii) Falošné. "" Dôkazy. " "(i) Môžeme konštruovať takú množinu podprostorov:" 1) "celé r v RR," let: "qad quad V_r = (x, r x) v RR ^ 2. "[Geometricky," V_r "je čiara prechádzajúca pôvodom" RR ^ 2, "svahu" r.] "2) Skontrolujeme, či tieto podprostory odôvodňujú tvrdenie (i)." "3) Jasne:" qquad quad qquad quad qquad qquad qquad V_r sube RR ^ 2. "4) Skontrolujte, či:" qquad quad V_r "je správne podpriečinky" ^ ^ 2. "Let:" qquad u

Bez grafov, ako sa rozhodujete, či má nasledujúci systém lineárnych rovníc jedno riešenie, nekonečne veľa riešení alebo žiadne riešenie?

Systém N lineárnych rovníc s N neznámymi premennými, ktorý neobsahuje lineárnu závislosť medzi rovnicami (inými slovami, jeho determinant je nenulový) bude mať jedno a len jedno riešenie. Uvažujme o systéme dvoch lineárnych rovníc s dvoma neznámymi premennými: Ax + By = C Dx + Ey = F Ak pár (A, B) nie je úmerný dvojici (D, E) (to znamená, že neexistuje také číslo k že D = kA a E = kB, ktoré môžu byť kontrolované podmienkou A * EB * D! = 0), potom existuje jedno a len jedno riešenie: x = (C * EB * F) / (A

X - y = 3 -2x + 2y = -6 Čo možno povedať o systéme rovníc? Má jedno riešenie, nekonečne veľa riešení, žiadne riešenie alebo 2 riešenia.

Nekonečne veľa Máme dve rovnice: E1: x-y = 3 E2: -2x + 2y = -6 Tu sú naše voľby: Ak môžem urobiť E1 presne E2, máme dva výrazy tej istej čiary a tak existuje nekonečne veľa riešení. Ak môžem urobiť x a y výrazy v E1 a E2 rovnaké, ale skončiť s rôznymi číslami, ktoré sú rovnaké, čiary sú paralelné, a preto neexistujú žiadne riešenia.Ak nemôžem ani jeden z nich, potom mám dve rôzne čiary, ktoré nie sú paralelné, a tak bude niekde bod križovatky. Neexistuje žiadny spôsob, ako mať dve rovné čiary maj