odpoveď:
#x ge -2 #
vysvetlenie:
#abs (x-3) le abs (x + 7) # je ekvivalentná
#sqrt ((x-3) ^ 2) le sqrt ((x + 7) ^ 2) # teraz oboma stranami
# (x-3) ^ 2 le (x + 7) ^ 2 # alebo
# x ^ 2-6x + 9 le x ^ 2 + 14x + 49 # alebo
# 0 le 20 x +40 rArr x ge -2 #
odpoveď:
Pre inú metódu, pozri nižšie.
vysvetlenie:
Vyriešte rovnicu: #abs (x-3) = abs (x + 7) #
To zahŕňa riešenie
# x-3 = + - (x + 7) #
# X + 3 = x + 7 # nemá žiadne riešenia.
# x-3 = - (x + 7) # vyžaduje
# x-3 = -x-7 # tak
# 2x = -4 # a #x = -2 #
Neskúšajte nerovnosť na každom kuse číselnej čiary.
pre #x <-2 # (povedať # X = -5 #), nerovnosť nie je pravdivá:
#abs (-5-3) = 8 ##' '#nie menej #abs (-5 + 7) = 2 #
pre # -2 <x # (povedať # X = 0 #nerovnosť je pravdivá:
#abs (0-3) = 3 <= abs (0 + 7) = 7 #
Sada je # -2 <= x #
