Aké je riešenie rovnice? Vysvetlite kroky k tomuto problému

odpoveď:

# X = 66 #

vysvetlenie:

Po prvé, zbavme sa tohto škaredého exponenta. Pravidlo exponentu, ktoré môžeme použiť, je toto:

# A ^ (b / c) = koreň (c) (a ^ b) #

Použime ho na zjednodušenie pravej strany našej rovnice:

# (x-2) ^ (2/3) = koreň (3) ((x-2) ^ 2) #

# 16 = koreň (3) ((x-2) ^ 2) #

Ďalej musíme odstrániť radikál. Poďme kocku, alebo aplikujeme silu 3, na každú stranu. Ako to bude fungovať:

# (koreň (3) (a)) ^ 3 = a ^ (1/3 * 3) = a ^ (3/3) = a ^ 1 = a #

Aplikujeme to na našu rovnicu:

# (16) ^ 3 = (koreň (3) ((x-2) ^ 2)) ^ 3 #

# (16) ^ 3 = (x 2) ^ 2 #

# 4096 = (x 2) ^ 2 #

Potom každú stranu postavíme. Funguje opačným spôsobom ako posledný krok:

#sqrt (a ^ 2) = a ^ (2 x 1/2) = a ^ (2/2) = a ^ 1 = a #

#sqrt (4096) = sqrt ((x-2) ^ 2) #

# 64 = X-2 #

Odtiaľ len pridáme 2 na každú stranu, aby sme dostali našu odpoveď:

# 64 + 2 = x 2 + 2 #

# 66 = x #

Dúfam, že vám to pomohlo! Pekný deň!!!