Aké je riešenie pre abs (3x-1) = x + 5?

odpoveď:

#x = {-1; 3} #

vysvetlenie:

Prvá vec, ktorú si musíte všimnúť, je, že výraz na pravej strane rovnice musí byť pozitívny pretože predstavuje absolútna hodnota tohto výrazu # 3x-1 #.

Takže akékoľvek riešenie, ktoré nespĺňa podmienku

# x + 5> = 0 znamená x> = - 5 #

bude cudzí roztok.

Musíte vziať do úvahy dve možnosti tejto rovnice

• # (3x-1)> 0 #, čo znamená, že

# | 3x-1 | = 3x-1 #

a rovnica sa stáva

# 3x-1 = x + 5 #

# 2x = 6 => x = 6/2 = farba (zelená) (3) #

• # (3 x-1) <0 #, čo znamená, že

# | 3x-1 | = - (3x-1) = -3x + 1 #

a rovnica sa stáva

# -3x + 1 = x + 5 #

# -4x = 4 => x = 4 / (- 4) = farba (zelená) (- 1) #

Pretože obe hodnoty spĺňajú podmienku #X> = - 5 #sú to obe platné riešenia rovnice.