Aká je sada riešení abs (3x + 2) <1?

odpoveď:

Pozrite si nižšie uvedený proces riešenia:

vysvetlenie:

Funkcia absolútnej hodnoty berie akýkoľvek negatívny alebo pozitívny termín a transformuje ju na svoju pozitívnu formu. Preto musíme tento termín riešiť v rámci funkcie absolútnej hodnoty pre jeho negatívny aj pozitívny ekvivalent.

# -1 <3x + 2 <1 #

Najprv odpočítajte #COLOR (red) (2) # z každého segmentu systému nerovností izolovať. t #X# zachovanie vyváženého systému:

# -1 - farba (červená) (2) <3x + 2 - farba (červená) (2) <1 - farba (červená) (2) #

# -3 <3x + 0 <-1 #

# -3 <3x <-1 #

Teraz rozdeliť každý segment podľa #COLOR (red) (3) # vyriešiť #X# pri zachovaní vyváženého systému:

# -3 / farba (červená) (3) <(3x) / farba (červená) (3) <-1 / farba (červená) (3) #

# -1 <(farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) (3)) x) / zrušenie (farba (červená) (3)) <-1 / 3 #

# -1 <x <-1 / 3 #

alebo

#x> -1 # a #x <-1 / 3 #

Alebo v intervale:

#(-1, -1/3)#

Aká je sada riešení -2x ^ {2} + 12x = 0?

X = 0 alebo x = 6 -2x ^ 2 + 12x = 0 môže byť zapísané ako 2x × (-x) + 2x × 6 = 0 alebo 2x (-x + 6) = 0 Ako výsledok 2x a (-x + 6) je nula, preto buď 2x = 0, tj x = 0 alebo -x + 6 = 0, tj x = 6.

Aká je sada riešení x ^ 2- 3x = 10?

X = 5 alebo x = -2 x ^ 2-3x = 10 odčíta 10 od pravej strany, takže rovnica = 0 x ^ 2-3x-10 = 0 prepočítava rovnicu spracovaním toho, čo sa pridáva k vytvoreniu -3 a násobkov. aby bolo -10 v tomto prípade by bolo -5 a 2 (x-5) (x + 2) = 0 umiestni každú konzolu = 0 x-5 = 0 x + 2 = 0 a potom vypočíta xx = 5 x = - 2

Pri riešení rovnice vo forme ax ^ 2 = c tým, že vezmete odmocninu koľko riešení bude?

Môže byť 0, 1, 2 alebo nekonečne veľa. Prípad bb (a = c = 0) Ak a = c = 0, potom akákoľvek hodnota x uspokojí rovnicu, takže bude existovať nekonečný počet riešení. farba (biela) () Prípad bb (a = 0, c! = 0) Ak a = 0 a c! = 0, ľavá strana rovnice bude vždy 0 a pravá strana nenulová. Takže neexistuje žiadna hodnota x, ktorá by vyhovovala tejto rovnici. farba (biela) () Prípad bb (a! = 0, c = 0) Ak a! = 0 a c = 0, potom existuje jedno riešenie, a to x = 0. farba (biela) () Prípad bb (a> 0, c> 0) alebo bb (a <0, c <0) Ak a a c sú nenulové a