Aká je sada roztokov -abs (-x) = - 12?

odpoveď:

#x = -12 # a #x = 12 #

vysvetlenie:

Najprv musíme izolovať termín absolútnej hodnoty a zároveň udržať rovnováhu rovnice:

# -1 xx -abs (-x) = -1 xx -12 #

#abs (-x) = 12 #

Pretože funkcia absolútnej hodnoty má kladné alebo záporné číslo a transformuje ju na kladné číslo. termín musíme vyriešiť v absolútnej hodnote pre pozitívny aj negatívny termín na druhej strane rovnice:

Riešenie 1)

# -x = 12 #

# -1 xx -x = -1 xx 12 #

#x = -12 #

Riešenie 2)

# -x = -12 #

# -1 xx -x = -1 xx -12 #

#x = 12 #

Aká je sada roztokov 2x (x + 3) -5 (x + 3) = 0?

X = 5/2 "" alebo "" x = - 3> (2x - 5) (x + 3) = 0 To znamená, že 2x - 5 = 0 "" alebo "" x + 3 = 0, ktorý vás dostane x = 5/2 "" alebo "" x = - 3

Aká je sada roztokov x + 17 <= - 3?

X <= - 20 x + 17 <= - 3 Odčítanie 17 z oboch strán, x <= - 20 Preto akákoľvek hodnota x, ktorá je menšia alebo rovná -20, vyrieši uspokojivú rovnicu.

2cos ^ 2x + sqrt (3) cosx = 0 sada roztokov: {pi / 2, 3pi / 2, 7pi / 6, 5pi / 6} Nemôžem prísť na to, ako tieto riešenia získať?

Pozri vysvetlenie nižšie Rovnica môže byť zapísaná ako cos x * (2 * cos x + sqrt (3)) = 0, čo znamená, že buď cos x = 0 alebo 2 * cos x + sqrt (3) = 0 Ak cos x = Potom sú riešenia x = pi / 2 alebo 3 * pi / 2 alebo (pi / 2 + n * pi), kde n je celé číslo Ak 2 * cos x + sqrt (3) = 0, potom cos x = - sqrt (3) / 2, x = 2 * pi / 3 +2 * n * pi alebo 4 * pi / 3 +2 * n * pi kde n je celé číslo