Aká je sada roztokov -abs (-x) = - 12?
X = -12 a x = 12 Najprv musíme izolovať výraz absolútnej hodnoty pri zachovaní vyváženej rovnice: -1 xx -abs (-x) = -1 xx -12 abs (-x) = 12 Teraz, pretože absolútna hodnota hodnota nadobúda kladné alebo záporné číslo a transformuje ho na kladné číslo. musíme vyriešiť termín v absolútnej hodnote pre kladný aj záporný výraz na druhej strane rovnice: Riešenie 1) -x = 12 -1 xx -x = -1 xx 12 x = -12 Riešenie 2) -x = -12 -1 xx -x = -1 xx -12 x = 12
Aká je sada roztokov x + 17 <= - 3?
X <= - 20 x + 17 <= - 3 Odčítanie 17 z oboch strán, x <= - 20 Preto akákoľvek hodnota x, ktorá je menšia alebo rovná -20, vyrieši uspokojivú rovnicu.
2cos ^ 2x + sqrt (3) cosx = 0 sada roztokov: {pi / 2, 3pi / 2, 7pi / 6, 5pi / 6} Nemôžem prísť na to, ako tieto riešenia získať?
Pozri vysvetlenie nižšie Rovnica môže byť zapísaná ako cos x * (2 * cos x + sqrt (3)) = 0, čo znamená, že buď cos x = 0 alebo 2 * cos x + sqrt (3) = 0 Ak cos x = Potom sú riešenia x = pi / 2 alebo 3 * pi / 2 alebo (pi / 2 + n * pi), kde n je celé číslo Ak 2 * cos x + sqrt (3) = 0, potom cos x = - sqrt (3) / 2, x = 2 * pi / 3 +2 * n * pi alebo 4 * pi / 3 +2 * n * pi kde n je celé číslo