Koľko riešení má -12x ^ 2-4x + 5 = 0?
Dva Môžu mať len 2 alebo menej riešení, pretože najvyšší výkon x je 2 (-12x ^ farba (modrá) (2)). Skontrolujte, či má 2, 1 alebo žiadne riešenia: -12x ^ 2-4x + 5 = 0 |: (- 12) x ^ 2 + 1 / 3x-5/12 = 0 farba (modrá) (x ^ 2 + 1 / 3x + 1/36) farba (červená) (- 1 / 36-5 / 12) = 0 farba (modrá) ((x + 1/6) ^ 2) farba (červená) (- 16/36) = 0 | +16/36 (x + 1/6) ^ 2 = 16/36 | sqrt () x + 1/6 = + - 2/3 | -1/6 x = + - 2 / 3-1 / 6 x_1 = 1/2 alebo x_2 = -5 / 6
Aká je oblasť obdĺžnika, ak má jedna strana dĺžku 12x ^ 3 a druhá strana má šírku 6x ^ 2?
Plocha obdĺžnika je 72x ^ 5 Vzorec pre oblasť obdĺžnika je: A = l xx w Kde, A je oblasť, pre ktorú tento problém riešime. l je dĺžka, ktorá bola daná ako 12x ^ 3 w je šírka, ktorá bola daná ako 6x ^ 2 Nahradenie týchto hodnôt dáva: A = 12x ^ 3 xx 6x ^ 2 Zjednodušenie dáva: A = (12 xx 6) xx ( x ^ 3 xx x ^ 2) Môžeme násobiť konštanty a použiť pravidlo pre exponenty, aby sme násobili x výrazy. y ^ farba (červená) (a) xx y ^ farba (modrá) (b) = y ^ (farba (červená) (a) + farba (modrá) (b)) To dáva: A = 72 xx (x ^ ( 3 + 2)) A = 7
Aká je vrcholová forma y = 12x ^ 2 -12x + 16?
Vertexová forma rovnice je y = 12 (x-1/2) ^ 2 + 13 y = 12x ^ 2-12x + 16 = 12 (x ^ 2-x) +16 = 12 (x ^ 2-x + (1 / 2) ^ 2) -3 + 16 = 12 (x-1/2) ^ 2 + 13: .Vertex je v (1 / 2,13) & vertexová forma rovnice je y = 12 (x-1/2) ^ 2 + 13:. graf {12x ^ 2-12x + 16 [-80, 80, -40, 40]} [Ans]