odpoveď:
vysvetlenie:
Použite vyplnenie štvorca:
zjednoduší:
Obidve strany sú štvorcové. Pamätajte, že štvorcové zakorenenie poskytne pozitívne a negatívne odpovede:
Pridajte 7 na obe strany:
Môžete to vidieť aj graficky
graf {x ^ 2-14x + 38 -1,58, 18,42, -4,16, 5,84}
Poznajúc vzorec k súčtu N celých čísel a) čo je súčet prvých N po sebe idúcich štvorcových celých čísel, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Súčet prvých N po sebe idúcich celých čísel kocky Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Pre S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Máme sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 riešenie pre sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni ale sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 so sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^ 3 / 3- (n
Alebo cirkevný výbor má troch liberálov a päť konzervatívcov. ak je zvolený výbor zložený z troch osôb. nájsť pravdepodobnosť jedného liberála a dvoch konzervatívcov?
= 15/28 Existujú ((8), (3)) = 56 spôsobov, ako si vybrať 3 osoby náhodne z tejto populácie. A potom ... Existujú (3), (1) = 3 spôsoby výberu náhodného liberála z troch liberálov. Existuje ((5), (2)) = 10 spôsobov, ako si vybrať 2 konzervatívcov náhodne z 5 konzervatívcov. Takže pravdepodobnosť jedného liberálneho a dvoch konzervatívnych je: (((3), (1)) časy ((5), (2))) / (((8), (3)) = 15/28 cca 0,54
Pri riešení rovnice vo forme ax ^ 2 = c tým, že vezmete odmocninu koľko riešení bude?
Môže byť 0, 1, 2 alebo nekonečne veľa. Prípad bb (a = c = 0) Ak a = c = 0, potom akákoľvek hodnota x uspokojí rovnicu, takže bude existovať nekonečný počet riešení. farba (biela) () Prípad bb (a = 0, c! = 0) Ak a = 0 a c! = 0, ľavá strana rovnice bude vždy 0 a pravá strana nenulová. Takže neexistuje žiadna hodnota x, ktorá by vyhovovala tejto rovnici. farba (biela) () Prípad bb (a! = 0, c = 0) Ak a! = 0 a c = 0, potom existuje jedno riešenie, a to x = 0. farba (biela) () Prípad bb (a> 0, c> 0) alebo bb (a <0, c <0) Ak a a c sú nenulové a