Aký je súbor riešení rovnice (3x + 25) / (x + 7) - 5 = 3 / x?

odpoveď:

# X = -3 # a # X = -7/2 #

vysvetlenie:

Aby sme sa zbavili zlomkov, vynásobme všetky výrazy #X (x + 7) #.

# (3x + 25) / (x + 7) * (x (x + 7)) - 5 (x (x + 7)) = 3 / x (x (x + 7)) #

# (3x + 25) / zrušiť ((x + 7)) * (xcancel ((x + 7)) - 5 (x (x + 7)) = 3 / cancelx (zrušiťx (x + 7)) #

Zostali sme s:

#X (3x + 25) -5x blikne (x + 7) = 3 (x + 7) #

Poďme distribuovať príslušné podmienky, aby sme sa dostali

# 3x ^ 2 + 25x-5x ^ 2-35x = 3x + 21 #

Môžeme kombinovať výrazy vľavo, aby sme sa dostali

# -2x ^ 2-10x = 3x + 21 #

Môžeme odpočítať # # 3x a #21# z oboch strán. Dostaneme

# -2x ^ 2-13x-21 = 0 #

Teraz máme kvadratiku, ktorú môžeme vyriešiť faktoringom zoskupením. Môžeme to prepísať ako

#COLOR (modrá) (- 2x ^ 2-6x) farba (červená) (- 7x-21) = 0 #

Všimnite si, # -6x-7x # je to isté ako # # -13x, takže som nezmenil hodnotu tejto rovnice.

Môžeme faktor a # # -2x z modrého výrazu a #-7# z červeného výrazu. To nám dáva

# -2x (x + 3) -7 (x + 3) = 0 #

Faktoring von z # X + 3 # dáva nám

# (X + 3) (- 2x-7) = 0 #

Nastavenie oboch faktorov rovných nule nám dáva

# X = -3 # a # X = -7/2 #

Dúfam, že to pomôže!

Aký je súbor riešení rovnice 3x ^ 2 = 48?

Roztok = {- 4,4} 1. Rozdeľte 3 z oboch strán. 3x ^ 2 = 48 3x ^ 2 farby (červená) (-: 3) = 48 farieb (červená) (-: 3) x ^ 2 = 16 2. Zjednodušte. x = + - 4 Všimnite si, že -4 je tiež riešením, pretože ak vynásobíte -4 sám, dostanete pozitívny 16. Napríklad: (-4) ^ 2 = 16 16 = 16:., súbor riešení je {- 4,4}.

Aký je súbor riešení rovnice (x-2) (x-a) = 0?

X = {2, a} Aby sme to vyriešili, priradiť každý výraz na ľavej strane rovnice k 0 a vyriešiť x: Riešenie 1) x - 2 = 0 x - 2 + farba (červená) (2) = 0 + farba (červená) (2) x - 0 = 2 x = 2 Riešenie 1) x - a = 0 x - a + farba (červená) (a) = 0 + farba (červená) (a) x - 0 = ax = a

Pri riešení rovnice vo forme ax ^ 2 = c tým, že vezmete odmocninu koľko riešení bude?

Môže byť 0, 1, 2 alebo nekonečne veľa. Prípad bb (a = c = 0) Ak a = c = 0, potom akákoľvek hodnota x uspokojí rovnicu, takže bude existovať nekonečný počet riešení. farba (biela) () Prípad bb (a = 0, c! = 0) Ak a = 0 a c! = 0, ľavá strana rovnice bude vždy 0 a pravá strana nenulová. Takže neexistuje žiadna hodnota x, ktorá by vyhovovala tejto rovnici. farba (biela) () Prípad bb (a! = 0, c = 0) Ak a! = 0 a c = 0, potom existuje jedno riešenie, a to x = 0. farba (biela) () Prípad bb (a> 0, c> 0) alebo bb (a <0, c <0) Ak a a c sú nenulové a