Aké sú dve po sebe idúce kladné celé čísla, ktorých produkt je 624?

odpoveď:

# 24 a 26 # sú dve celé čísla.

vysvetlenie:

nechať #X# byť prvé celé čísla

nechať #x + 2 # byť druhé celé číslo

Rovnica je # x xx (x +2) = 624 # to dáva

# x ^ 2 + 2x = 624 # odčítanie 624 z oboch strán

# x ^ 2 + 2x - 624 = 0 #

# (x - 24) xx (x + 26) = 0 #

# (x - 24) = 0 # Pridajte 24 na obe strany rovnice.

# x - 24 + 24 = 0 + 24 # to dáva

#x = 24 # takže prvé celé číslo je 24

pridať 2 k prvému celému číslu # 24 + 2 = 26#

Prvé celé číslo je 24 a druhé číslo 26

kontrola:# 24 xx 26 = 624 #

odpoveď:

# 24 xx 26 = 624 #

vysvetlenie:

Keď pracujete s faktormi určitého čísla, je potrebné si zapamätať niekoľko užitočných faktov.

Kompozitné číslo môže byť rozdelené do niekoľkých párov faktorov.
Faktorový pár je vyrobený z veľkého a malého faktora.
Ak existujú 2 faktory, číslo je prvočíslo.
Ako sa pohybujete smerom do stredu, súčet a rozdiel faktorov sa znižuje.
Ak existuje počet faktorov ODD, číslo je štvorec. Stredný nepárový faktor je druhá odmocnina.

Napr. Faktory 36 sú:

#1,' '2,' ' 3,' ' 4,' ' 6,' ' 9,' ' 12,' ' 18,' ' 36#

#COLOR (biely) (xxxxxxxxxxxxxx … xx) uarr #

#COLOR (biely) (XXXXXXXXXXXXXXXX) sqrt36 #

Po sebe idúce čísla ako faktory sú veľmi blízke druhej odmocnine.

Akonáhle budete vedieť, že hodnota, malé množstvo pokusov a chýb bude poskytovať požadované faktory.

# sqrt624 = 24,980 #

Dobrý pár, aby sa pokúsila v tomto prípade je # 24 xx26 # ktorý dáva #624#

Ako príklad:

Produkt dvoch po sebe idúcich čísel je #342#, Nájdi ich.

# sqrt342 = 18.493 #

vyskúšať # 18 xx19 #, ktorý skutočne dáva #342.#

Produkt štyroch po sebe idúcich celých čísel je deliteľný 13 a 31? aké sú štyri po sebe idúce celé čísla, ak je produkt čo najmenší?

Keďže potrebujeme štyri po sebe idúce celé čísla, potrebovali by sme, aby bol LCM jedným z nich. LCM = 13 * 31 = 403 Ak chceme, aby bol produkt čo najmenší, mali by sme ďalšie tri celé čísla 400, 401, 402. Preto sú štyri po sebe idúce celé čísla 400, 401, 402, 403. pomáha!

Produkt dvoch po sebe idúcich celých čísel je o 47 viac ako ďalšie po sebe idúce celé číslo. Aké sú dve celé čísla?

-7 a -6 ALEBO 7 a 8 Nech sú celé čísla x, x + 1 a x + 2. Potom x (x + 1) - 47 = x + 2 Riešenie x: x ^ 2 + x - 47 = x + 2 x ^ 2 - 49 = 0 (x + 7) (x - 7) = 0 x = -7 a 7 Kontrola späť, oba výsledky fungujú, takže dve celé čísla sú buď -7 a -6 alebo 7 a 8. pomáha!

"Lena má 2 po sebe idúce celé čísla."Všimne si, že ich súčet sa rovná rozdielu medzi ich štvorcami. Lena vyberá ďalšie 2 po sebe idúce celé čísla a všimne si to isté. Preukázať algebraicky, že to platí pre všetky 2 po sebe idúcich celých čísel?

Láskavo sa obráťte na Vysvetlenie. Pripomeňme, že po sebe idúce celé čísla sa líšia o 1. Preto, ak m je jedno celé číslo, potom nasledujúce celé číslo musí byť n + 1. Súčet týchto dvoch celých čísel je n + (n + 1) = 2n + 1. Rozdiel medzi ich štvorcami je (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, podľa potreby! Cítiť radosť z matematiky!