Aké sú dva geometrické prostriedky medzi 2 a 54?

Aké sú dva geometrické prostriedky medzi 2 a 54?
Anonim

odpoveď:

# 6, 18#.

vysvetlenie:

Budeme vyriešiť otázka v # RR #.

nechať # g_1 a g_2 # byť reqd. GM. btwn. # 2 a 54 #.

#:. 2, g_1, g_2, 54 "musí byť v GP …" pretože "Definícia" #.

#:. g_1 / 2 = g_2 / (g_1) = 54 / (g_2) = r, "say" #.

#:. g_1 / 2 = r rArr g_1 = 2r #, # g_2 / (g_1) = r rArr g_2 = rg_1 = r * 2r = 2r ^ 2 #, # 54 / (g_2) = r rrrr 54 = rg_2 = r * 2r ^ 2 = 2r ^ 3 #.

teraz, # 2r ^ 3 = 54 rArr r ^ 3 = 27 rArr r = 3 #.

#:. g_1 = 2r = 2x3 = 6, g_2 = 2 x 3 ^ 2 = 18 #.

To znamená, # 6 a 18 # sú reqd. (reálne) GM.