Aké sú dve po sebe idúce nepárne celé čísla tak, že ich produkt je 31 viac ako 7-násobok ich sumy?

odpoveď:

Našiel som:

# 15 a 17 #

alebo

# -3 a -1 #

vysvetlenie:

Zavolajte nepárne celé čísla:

# 2n + 1 #

a

# 2n + 3 #

Pomocou vašich podmienok máme:

# (2n + 1) (2 n + 3) = 31 + 7 (2n + 1) + (2n + 3) #

# 4n ^ 2 + 6n + 2n + 3 = 31 + 7 4n + 4 #

# 4n ^ 2 + 8N-28 = 28n + 28 #

# 4n ^ 2-20n-56 = 0 #

pomocou kvadratického vzorca:

#n_ (1,2) = (20 + -sqrt (400 + 896)) / 8 = (20 + -36) / 8 #

so:

# N_1 = 7 #

# N_2 = -2 #

Naše čísla môžu byť:

ak použijeme # N_1 = 7 #

# 2n + 1 = 15 #

a

# 2n + 3 = 17 #

ak použijeme # N_1 = -2 #

# 2n + 1 = -3 #

a

# 2n + 3 = -1 #